|
CAI與中學(xué)數(shù)學(xué)教育
四川省資陽(yáng)中學(xué) 陳彬 2007/3/13
（接上頁(yè)）對(duì)性較強(qiáng)的教學(xué)軟件；能否考慮把數(shù)學(xué)CAI與傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)合起來(lái)做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；能否考慮利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)加強(qiáng)學(xué)與教的及時(shí)交互等等。
3、學(xué)生的主動(dòng)參與程度
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概念理解與問(wèn)題求解，哪一樣也離不開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)參與。然而在以教師為中心的傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生的參與是有限的。在數(shù)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)家在“做”數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在聽(tīng)數(shù)學(xué)，這兩者有本值的區(qū)別。美國(guó)的數(shù)學(xué)家對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)提出了疑問(wèn)：“我們現(xiàn)在所教授的是我們正在做的那種數(shù)學(xué)嗎？”討論這個(gè)問(wèn)題是有積極意義的。它不僅涉及到傳統(tǒng)的傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的方式是否有效，是否能調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，還涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)能否有助于建立學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀并增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。我們認(rèn)為現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)誤區(qū)是：衡量數(shù)學(xué)課的質(zhì)量更多看中的是教師的表演，而不是學(xué)生自身的參與。
把CAI 引入數(shù)學(xué)課以后情況發(fā)生變化了嗎？從目前的情況看，基本上沒(méi)有變。大多數(shù)課堂上，計(jì)算機(jī)的作用只相當(dāng)與一個(gè)放相機(jī)輔助教師講解演示，計(jì)算機(jī)所特有的交互性沒(méi)有發(fā)揮作用。學(xué)生還是看著大屏幕聽(tīng)教師講，教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式?jīng)]有改變。值得注意的是現(xiàn)在各地正在投入大量的人力物力開(kāi)發(fā)這類軟件。比課本搬家式的軟件略有進(jìn)步的只是增加了一些動(dòng)畫(huà)，有的還插進(jìn)教師講課的片斷，細(xì)想起來(lái)這類軟件完全可以用錄相片替代的。
看來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的設(shè)計(jì)必須要考慮教學(xué)模式，計(jì)算機(jī)僅僅是幫助教師講解演示呢，還是可以用來(lái)支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的個(gè)別化，或利于促進(jìn)小組討論式的協(xié)作學(xué)習(xí)？近年來(lái)我們進(jìn)行了這方面的探索，開(kāi)發(fā)了一些這樣的軟件，如“反三角函數(shù)的概念與性質(zhì)”，“異面直線的概念”，“異面直線的角和距離”等等。學(xué)生可以利用軟件一人一機(jī)或兩人一機(jī)，邊看屏幕、邊敲鍵盤(pán)、還可以對(duì)照屏幕演算推導(dǎo)、閱讀課本、相互討論、向教師質(zhì)疑。實(shí)踐表明學(xué)生的主動(dòng)性極大地增強(qiáng)了，這在一定程度上實(shí)現(xiàn)了由聽(tīng)數(shù)學(xué)到做數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。但還有許多問(wèn)題沒(méi)有解決。例如怎樣看待學(xué)生的參與。是否學(xué)生的參與只限于在計(jì)算機(jī)上作題，事實(shí)上學(xué)生在計(jì)算機(jī)上完成選擇題與填空題是方便的，而完成解答題就很困難，姑且不談證明題的思路設(shè)計(jì)，就是數(shù)學(xué)表達(dá)式的輸入就存在嚴(yán)重的障礙。計(jì)算機(jī)并不利于學(xué)生的筆頭及口頭表達(dá)與相互交流，而這些利用傳統(tǒng)教學(xué)的紙和黑板倒更方便，例如，課堂的集體討論更容易創(chuàng)設(shè)口頭交流的活躍氣氛。那么學(xué)生的哪些活動(dòng)適宜在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，哪些宜于離開(kāi)計(jì)算機(jī)？支持學(xué)生積極參與的軟件又如何設(shè)計(jì)，如何使用？數(shù)學(xué)CAI與傳統(tǒng)教學(xué)如何配合？再一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是開(kāi)發(fā)教學(xué)軟件的效率，能否利用現(xiàn)成的工具投入很少的時(shí)間同樣能組織學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？只有這樣廣大教師才能夠接受計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)CAI也才能真正促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。我們認(rèn)為估價(jià)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)教改的作用，不應(yīng)局限于一節(jié)課、一個(gè)課件，而應(yīng)從整體出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。最近把“幾何畫(huà)板”及“mathcad”引入教學(xué)的實(shí)驗(yàn)給了我們很大的鼓舞，我們堅(jiān)信計(jì)算機(jī)能帶來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的深刻變革，學(xué)生能夠從被動(dòng)接收的學(xué)習(xí)方式變成主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)和探索知識(shí)。
綜上所述，計(jì)算機(jī)能給數(shù)學(xué)教改注入強(qiáng)勁的活力，但計(jì)算機(jī)技術(shù)不是關(guān)鍵的因素，起決定作用的還是教師，是信息時(shí)代數(shù)學(xué)教師的教育觀念。實(shí)踐呼喚理論，過(guò)去多年傳統(tǒng)教學(xué)形成的的數(shù)學(xué)教學(xué)法，數(shù)學(xué)教育觀顯然不能圓滿地解答現(xiàn)在涌現(xiàn)的許多新問(wèn)題了，時(shí)代需要我們探索和發(fā)展數(shù)學(xué)教育的新理論�！�
四、對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教改幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題的意見(jiàn)
以下我們將探討，在提供現(xiàn)代教育技術(shù)支持的條件下，當(dāng)前數(shù)學(xué)教改的幾個(gè)具體問(wèn)題。它們是：(1)計(jì)算機(jī)對(duì)幾何教改的影響。(2)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)概念教學(xué)。(3)計(jì)算機(jī)與問(wèn)題求解。(4)計(jì)算機(jī)對(duì)教學(xué)模式的影響。
1、計(jì)算機(jī)對(duì)幾何教改的影響
幾何多年來(lái)是教學(xué)的難點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教改的熱點(diǎn)，核心是對(duì)歐幾里得幾何如何改造。這個(gè)問(wèn)題牽動(dòng)了許多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家�！靶隆睌�(shù)運(yùn)動(dòng)中，作為布爾巴基學(xué)派領(lǐng)袖的法國(guó)數(shù)學(xué)家丟東涅(J. A. Dieudonne)曾提出“歐幾里得”滾蛋的口號(hào)。而另一位著名數(shù)學(xué)家R. 托姆(R.Thom)則認(rèn)為歐氏幾何是把二維、三維空間的過(guò)程轉(zhuǎn)述為書(shū)面語(yǔ)言的第一個(gè)例子；幾何思維是人類理性活動(dòng)的正常發(fā)展中不可省略的階段。經(jīng)過(guò)十多年，“新”數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)失敗了，它留給世人一連串深刻的思考和教訓(xùn)，其中重要的一條是：對(duì)歐幾里得幾何這份寶貴的歷史遺產(chǎn)的改造要持慎重態(tài)度。
當(dāng)前這場(chǎng)爭(zhēng)論仍在繼續(xù)。例如，在計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)不僅能快速的進(jìn)行計(jì)算，還能進(jìn)行機(jī)器證明。于是一些數(shù)學(xué)家包括最著名的數(shù)學(xué)家提出：幾何教改的方向就是幾何的代數(shù)化、幾何證明的機(jī)械化。另一些數(shù)學(xué)家其中也包括最著名的數(shù)學(xué)家則對(duì)此表示了擔(dān)心。英國(guó)數(shù)學(xué)家M. 阿蒂亞(M. Atiyah)認(rèn)為幾何直觀（未完，下一頁(yè)）
|