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指數(shù)平滑法在銷售預(yù)算中的應(yīng)用
（作者未知） 2010/8/13
（接上頁）數(shù)平滑法一般有一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為：
初始值的確定，即第一期的預(yù)測值。一般原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)（大于15項(xiàng)），可以選用第一期的觀察值或選用比第一期前一期的觀察值作為初始值。如果原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較少時(shí)（小于15項(xiàng)），可以選取最初幾期（ 一般為前三期）的平均數(shù)作為初始值。指數(shù)平滑方法的選用，一般可根據(jù)原數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢來確定。如呈現(xiàn)直線趨勢，選用二次指數(shù)平滑法；如呈現(xiàn)拋物線趨勢，選用三次指數(shù)平滑法�；蛘撸�(dāng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)經(jīng)二次指數(shù)平滑處理后，仍有曲率時(shí)，應(yīng)用三次指數(shù)平滑法。
2. 指數(shù)平滑系數(shù)α的確定
指數(shù)平滑法的計(jì)算中，關(guān)鍵是α的取值大小，但α的取值又容易受主觀影響，因此合理確定α的取值方法十分重要，一般來說， 如果數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，α值應(yīng)取大一些，可以增加近期數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響。如果數(shù)據(jù)波動(dòng)平穩(wěn)，α值應(yīng)取小一些。理論界一般認(rèn)為有以下方法可供選擇：
（2） 經(jīng)驗(yàn)判斷法。這種方法主要依賴于時(shí)間序列的發(fā)展趨勢和預(yù)測者的經(jīng)驗(yàn)做出判斷，當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)較穩(wěn)定的水平趨勢時(shí)，應(yīng)選較小的α值，一般可在0.05～0.20 之間取值；當(dāng)時(shí)間序列有波動(dòng)，但長期趨勢變化不大時(shí)，可選稍大的α值，常在0.1～0.4 之間取值；當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)很大，長期趨勢變化幅度較大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升或下降趨勢時(shí)，宜選擇較大的α值，如可在0.6～0.8間選值，以使預(yù)測模型靈敏度高些，能迅速跟上數(shù)據(jù)的變化;當(dāng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是上升（或下降） 的發(fā)展趨勢類型，α應(yīng)取較大的值，在0.6~1之間。
（3） 試算法。根據(jù)具體時(shí)間序列情況，參照經(jīng)驗(yàn)判斷法，來大致確定額定的取值范圍，然后取幾個(gè)α值進(jìn)行試算，比較不同α值下的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差，選取預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的α。
在實(shí)際應(yīng)用中預(yù)測者應(yīng)結(jié)合對預(yù)測對象的變化規(guī)律做出定性判斷且計(jì)算預(yù)測誤差，并要考慮到預(yù)測靈敏度和預(yù)測精度是相互矛盾的，必須給予二者一定的考慮，采用折中的α值。
四、指數(shù)平滑法在銷售預(yù)算中的具體應(yīng)用
本文以某軟件公司A為例，給出2000-2005年的歷史銷售資料，將數(shù)據(jù)代入指數(shù)平滑模型，預(yù)測2006年的銷售額，作為銷售預(yù)算編制的基礎(chǔ)。
由散點(diǎn)圖示可知，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷法，A公司2000-2005年銷售額時(shí)間序列波動(dòng)很大，長期趨勢變化幅度較大，呈現(xiàn)明顯且迅速的上升趨勢，宜選擇較大的α值，可在0.5～0.8間選值，以使預(yù)測模型靈敏度高些，結(jié)合試算法取0.5，0.6,0.8分別測試。經(jīng)過第一次指數(shù)平滑后，數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)直線趨勢，故選用二次指數(shù)平滑法即可。
試算結(jié)果見表2。根據(jù)偏差平方的均值（MSE）最小，即各期實(shí)際值與預(yù)測值差的平方和除以總期數(shù)，以最小值來確定α的取值的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)測算當(dāng)α=0.6時(shí)，MSE1 =1 445.4；當(dāng)α=0.8時(shí)，MSE2 =10 783.7；當(dāng)α=0.5時(shí)，MSE3 =1 906.1。因此選擇α=0.6來預(yù)測2006年4個(gè)季度的銷售額。
綜上所述，本案例首先根據(jù)銷售歷史資料，給出數(shù)列散點(diǎn)圖，再根據(jù)散點(diǎn)圖的特征選擇二次指數(shù)平滑法，通過對α的試算，確定符合預(yù)測需要的α值，最后根據(jù)指數(shù)平滑模型計(jì)算出2006年1~4季度的銷售預(yù)測值，作為銷售預(yù)算的基礎(chǔ)。
五、結(jié)束語
指數(shù)平滑法是較為有效的銷售預(yù)算的統(tǒng)計(jì)方法，利用Excel可以簡便易行地進(jìn)行預(yù)測，節(jié)約了預(yù)測時(shí)間并提高了預(yù)測的準(zhǔn)確率，預(yù)測者可根據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)列散點(diǎn)圖的歷史趨勢等選擇一次或多次指數(shù)平滑。但指數(shù)平滑法的應(yīng)用也會受到一定限制，如采用指數(shù)平滑法需要有比較完備的歷史資料；當(dāng)企業(yè)銷售量受季節(jié)影響較大時(shí)，時(shí)間序列分解法比指數(shù)平滑法應(yīng)用效果更好等。因此，銷售預(yù)測人員要根據(jù)企業(yè)的具體情況和預(yù)測的對象，把指數(shù)平滑法和定性預(yù)測方法正確地結(jié)合起來運(yùn)用，才能全面認(rèn)識和把握預(yù)測對象的未來發(fā)展趨勢，使的預(yù)測結(jié)果更加接近客觀現(xiàn)實(shí)，從而做出實(shí)事求是的預(yù)測結(jié)論。這也是本文未涉及的領(lǐng)域及本文的局限性所在，有待進(jìn)一步研究和完善。
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