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中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)策略
李景來(lái) 2008/6/6
（接上頁(yè)）擊學(xué)生思維的火花，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的波瀾。
四、引導(dǎo)發(fā)散思維
數(shù)學(xué)教學(xué)要重視開(kāi)發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練，可利用圖像直觀、符號(hào)形象、語(yǔ)言文字生動(dòng)等特點(diǎn)，多角度，多層次，多變化地激發(fā)聯(lián)想，溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系。通過(guò)開(kāi)展“一題多解”、“一法多用”，使學(xué)生在積極主動(dòng)地獲取新知識(shí)的過(guò)程中，增長(zhǎng)舉一反三，觸類旁通的能力。如：求一次函數(shù)y=2x＋1與y=－2x－3的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象
法解，也可以利用求方程組
2x－y＋1=0
2x＋y＋3=0的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)
與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來(lái)解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。
另外，有意通過(guò)一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實(shí)際數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們?cè)诮虒W(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
五、開(kāi)展探索活動(dòng)
具體地講，可在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)大膽地進(jìn)行類比聯(lián)想;在輔導(dǎo)和解題活動(dòng)中適時(shí)引導(dǎo)分析，幫助理解題意，著重鼓勵(lì)學(xué)生猜想，在第二課堂活動(dòng)中充分地讓學(xué)生去探索，研究問(wèn)題，使學(xué)生在積極主動(dòng)地獲取新知識(shí)的過(guò)程中，增長(zhǎng)舉一反三、觸類旁通的能力，并在探索中掌握知識(shí)，在猜想中發(fā)展創(chuàng)造性思維。富勒說(shuō)過(guò)：“理論是一種寶庫(kù)，而實(shí)踐是它的金鑰匙�！蔽覀円η笠龑�(dǎo)學(xué)生，通過(guò)閱讀、練習(xí)、觀察、實(shí)驗(yàn)、討論等多種形式，使學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口動(dòng)手，在親自參與下獲取知識(shí)，熟練技能，領(lǐng)悟理論的本質(zhì)。組織學(xué)生互相討論，發(fā)揮學(xué)生各自思維個(gè)性差異的優(yōu)勢(shì)，使他們相互間的思維“推波助瀾”，形成多維立體交叉的思維信息網(wǎng)，教師隨時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，使思維產(chǎn)生躍變。如：讓同桌同學(xué)用事先準(zhǔn)備好的兩組邊角各拼搭一個(gè)相同條件的三角形，看哪些條件能使三角形全等、哪些不能，就是一種訓(xùn)練方法。正如我國(guó)古代的《學(xué)記》中所記的“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)”的教育思想，就是放手讓學(xué)生自由嘗試，自由發(fā)展，從實(shí)踐中獲取真知，增長(zhǎng)智慧。教師不要怕學(xué)生的參與會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度而包攬一切，這樣雖然教學(xué)進(jìn)度完成了，但學(xué)生收效甚微，長(zhǎng)此下去，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生懶惰依賴思想，甚至厭學(xué)情緒。即使是學(xué)到一些知識(shí)，也是死板的書(shū)本理論，變不成自已的能力，面對(duì)千姿百態(tài)的大千世界，無(wú)異于睜眼之瞎，要認(rèn)識(shí)新的事物、發(fā)明新的理論更是一句空話。
六、重視數(shù)學(xué)直覺(jué)
創(chuàng)新思維是指思維活動(dòng)中，通過(guò)直覺(jué)、美感、猜想、類比、聯(lián)想、推廣和推理去洞察事物的本質(zhì)，揭示其內(nèi)在的規(guī)律，探索新的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新的東西，對(duì)事物的發(fā)展趨向具有前瞻性、預(yù)見(jiàn)性的高層次的思維能力。在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地滲透合理猜想，使學(xué)生逐步掌握并能運(yùn)用這一思想靈活地指導(dǎo)解題，可以把課本上封閉型的習(xí)題改造成開(kāi)放性的問(wèn)題，為學(xué)生提供猜想的機(jī)會(huì)，盡可能多地創(chuàng)設(shè)寬松熱烈的研討環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中猜測(cè)與存疑，在學(xué)習(xí)中一起爭(zhēng)論與反駁解答使思想相撞、溝通，從而相互激勵(lì)、彼此促進(jìn)，便于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和深化。總之在教學(xué)過(guò)程中，教師千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)猜想的愿望和能力，同時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生注意，根據(jù)直覺(jué)判斷的每個(gè)假設(shè)還需要進(jìn)行檢驗(yàn)，尋求論據(jù)，再下結(jié)論。另外偉大的物理學(xué)家愛(ài)因斯坦認(rèn)為：科學(xué)發(fā)現(xiàn)的道路首先是直覺(jué)的，而不是邏輯的。直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工具，邏輯是證明的工具，這是數(shù)學(xué)的兩重性�？茖W(xué)史表明：許多卓越的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造都是先憑直覺(jué)和美感（如對(duì)稱美、和諧美、統(tǒng)一美、簡(jiǎn)潔美）作出大膽的猜想，然后才去加以邏輯推理和實(shí)踐驗(yàn)證的。可以說(shuō)，從直覺(jué)到猜想是具備敏銳洞察力的根本標(biāo)志。
例１、已知Ｒｔ△ＡＢＣ，外切圓Ｏ，切點(diǎn)為Ｄ、Ｅ、Ｆ，ＢＥ＝4，ＡＤ＝6，求圓的半徑ｒ。
分析：由于通常對(duì)勾三、股四、弦五的印象較深。因此，憑借直覺(jué)可直接得出ｒ＝2的結(jié)論，驗(yàn)證一下，結(jié)論沒(méi)有問(wèn)題.從上例可以體會(huì)到一瞬間領(lǐng)悟到ｒ＝１是受直覺(jué)思維的觸發(fā)，很快運(yùn)用儲(chǔ)蓄到頭腦中的信息與知識(shí)，偶爾得到的。當(dāng)然得出結(jié)論后，還要通過(guò)邏輯思維加以驗(yàn)證。
例２、解方程３ｘ＋４ｘ＝５ｘ
分析：直覺(jué)３，４，５都是一組勾股數(shù)，ｘ＝２是方程的一個(gè)解。同時(shí)常規(guī)方法難以求解，ｘ＝２應(yīng)是唯一的。當(dāng)然這個(gè)猜想必須根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)證明解的唯一性。
綜上所述：學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，不僅關(guān)系到國(guó)家綜合國(guó)力的強(qiáng)盛，而且關(guān)系到一個(gè)人的狀況和生活質(zhì)量，作為三大基礎(chǔ)學(xué)科之一的數(shù)學(xué)教育，擔(dān)負(fù)著推進(jìn)和深化素質(zhì)教育的光榮使命，又加之創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的靈魂，這（未完，下一頁(yè)）
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