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希爾伯特變換與單邊帶幅度調(diào)制
（作者未知） 2010/12/13
摘要:本文主要分析和討論了希爾伯特變換、單邊帶調(diào)制及利用希爾伯特變換進(jìn)行的單邊調(diào)制的方法，并用MATLAB進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和仿真。仿真的結(jié)果驗(yàn)證了前面理論分析部分的正確性。
關(guān)鍵詞：希爾伯特變換 單邊帶調(diào)制 MATLAB
引言
希爾伯特變換(Hilbert)在通訊等領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用，它是信號(hào)分析與處理的重要工具，可以用來進(jìn)行信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)、對(duì)信號(hào)功率的測量、對(duì)窄帶信號(hào)的檢測、實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)頻率的估計(jì)等，并且它可以用來統(tǒng)一的描述各種模擬調(diào)制方式（DSB、SSB、AM、FM）的原理，揭示這些方式之間的內(nèi)在聯(lián)系，簡化理論分析。
希爾伯特變換是一種將信號(hào)相移90度的運(yùn)算，與其他變換不同，它是屬于相同域的變換。它有著一些很好的性質(zhì)，如正交性、卷積特性等。特別的，對(duì)于任意的一個(gè)因果系統(tǒng)，它的實(shí)部和虛部、模與幅角，都存在著一定的希爾伯特變換關(guān)系。繼而，由希爾伯特變換得出的任一信號(hào)的解析信號(hào)，其頻率響應(yīng)總是因果的，即其頻率響應(yīng)僅含有正頻率項(xiàng)。
單邊帶調(diào)制（英文是Single-sideband modulation，縮寫為SSB），是一種可以更加有效的利用電能和帶寬的調(diào)幅技術(shù)。單邊帶調(diào)制與殘留邊帶調(diào)制（VSB）有密切的關(guān)系。調(diào)幅技術(shù)輸出的調(diào)制信號(hào)帶寬為源信號(hào)的兩倍。單邊帶調(diào)制技術(shù)可以避免帶寬翻倍，同時(shí)避免將能量浪費(fèi)在載波上，不過因?yàn)樵O(shè)備變得復(fù)雜，成本也會(huì)增加。單邊帶調(diào)制技術(shù)是原有頻率分量的相對(duì)關(guān)系保持不變的調(diào)制技術(shù)，也可看作是調(diào)幅(AM)的一種特殊形式。調(diào)幅信號(hào)頻譜由載頻fc和上、下邊帶組成，被傳輸?shù)南趦蓚�(gè)邊帶中，而且每一邊帶包含有完整的被傳輸?shù)南�。因此，只要發(fā)送單邊帶信號(hào)，就能不失真地傳輸消息。顯然，把調(diào)幅信號(hào)頻譜中的載頻和其中一個(gè)邊帶抑制掉后，余下的就是單邊帶信號(hào)的頻譜。
一種生成單邊帶調(diào)制信號(hào)的方法是將其中一個(gè)邊帶通過濾波去除，只留下上邊帶或者下邊帶。而且載波一般也需要經(jīng)過衰減或者完全濾除（抑制）。這通常稱為抑制單邊帶載波。假如原調(diào)制信號(hào)的兩個(gè)邊帶是對(duì)稱的，那么經(jīng)過這一變換后，并不會(huì)造成任何的信息遺失。因?yàn)樽罱K的射頻放大器只發(fā)射一個(gè)邊帶，這樣有效輸出功率就會(huì)比普通的調(diào)幅方式大。因此單邊帶調(diào)制具有使用帶寬小、節(jié)省能量的優(yōu)點(diǎn)，但是它無法被普通的調(diào)幅檢波器解調(diào)。
單邊帶調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方法有很多種，其中常用的一種就是利用希爾伯特變換，對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻移，系統(tǒng)中包括載波信號(hào)和兩個(gè)頻移后的調(diào)制信號(hào)。兩個(gè)頻移后的調(diào)制信號(hào)分別在載波信號(hào)的兩側(cè)，其中頻率較低的那個(gè)信號(hào)是頻率反轉(zhuǎn)后的信號(hào)。
原理分析
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