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基于Hanning 窗的FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計
（作者未知） 2011/1/5
1 需求分析
在現(xiàn)在通信發(fā)達的時代，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器在圖像、語聲、數(shù)據(jù)通信等方面得到了大力發(fā)展和廣泛應(yīng)用。
在實際進行數(shù)字信號處理時，往往需要把信號的觀察時間限制在一定的時間間隔內(nèi)，只需要選擇一段時間信號對其進行分析，也即對信號進行加窗函數(shù)操作。但是這種操作造成了頻譜分量從其正常頻譜擴展開來的現(xiàn)象，即所謂的“頻譜泄漏”。當(dāng)進行離散傅立葉變換時，時域中的截斷是必需的，因此泄漏效應(yīng)也是離散傅立葉變換所固有的，必須進行抑制。
對頻譜泄漏進行抑制，可以通過窗函數(shù)加權(quán)抑制DFT的等效濾波器的振幅特性的副瓣，或用窗函數(shù)加權(quán)使有限長度的輸入信號周期延拓后在邊界上盡量減少不連續(xù)程度的方法實現(xiàn)。而在該FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計中，為獲得有限長單位取樣響應(yīng)，用漢寧窗函數(shù)截斷無限長單位取樣響應(yīng)序列，該方法也適于功率譜估計。
在該基于Hanning 窗的FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計中，我本人主要負責(zé)該設(shè)計的理論研究分析及設(shè)計，比如說hanning窗的設(shè)計思想、設(shè)計原理、方案設(shè)計具體流程及分析等，而我的組員李曉芳則是負責(zé)實踐運行及分析，比如說語言選擇、運行環(huán)境、程序設(shè)計方法、實現(xiàn)步驟及運行分析等。我們協(xié)同工作，共同設(shè)計并完成該方案。
2 概要設(shè)計
1）窗函數(shù)的基本思想
先選取一個理想濾波器（它的單位抽樣響應(yīng)是非因果、無限長的），再截取（或加窗）它的單位抽樣響應(yīng)得到線性相位因果FIR濾波器。這種方法的重點是選擇一個合適的窗函數(shù)和理想濾波器。加窗使過渡帶變寬，過渡帶的帶寬取決于窗譜的主瓣寬度。而濾波器的各種重要指標(biāo)都是由窗函數(shù)決定，因此改進濾波器的關(guān)鍵在于改進窗函數(shù)。
窗函數(shù)譜的兩個最重要的指標(biāo)是：主瓣寬度和旁瓣峰值衰耗。旁瓣峰值衰耗定義為：
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