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基于數(shù)學模型對地震的分類與特征了解
（作者未知） 2011/1/6
摘要：5•12特大地震給中國帶來了巨大的災難，舉國悲痛。因此運用數(shù)學模型對地震的分類與特征進行了解，及時的對其趨勢做出預測，有著重大的意義。地震波發(fā)源的地方，叫作震源(focus)。震源在地面上的垂直投影，地面上離震源最近的一點稱為震中。震中到震源的深度叫作震源深度。通常將震源深度小于70公里的叫淺源地震，深度在70-300公里的叫中源地震，深度大于300公里的叫深源地震。由于地震的發(fā)生地數(shù)據(jù)量龐大，通過MATLAB軟件做出各個關系的圖表，通過對地震的數(shù)據(jù)與圖表分析可知大部分地震發(fā)生在深度在33公里﹑15公里﹑10公里﹑0公里，屬于淺源地震，破壞程度較大，其余大約9.1%的地震發(fā)生在中源區(qū)域或者深源區(qū)域，破壞力較小。因此即使對于同樣大小的地震，由于震源深度不一樣，發(fā)出的能量也不一樣，對地面造成的破壞程度也不一樣。震源越淺，破壞越大，但波及范圍也越小，反之亦然。破壞性地震一般是淺源地震。對于地震的分類與特征，通過發(fā)生地區(qū)與時間的變化規(guī)律以及震級的變化可以得出：地震具有一定的時空分布規(guī)律。從時間上看，地震有活躍期和平靜期交替出現(xiàn)的周期性現(xiàn)象，周期為300天到600天不等變化。從空間上看，地震的分布呈一定的帶狀， 當某地發(fā)生一個較大的地震時，在一段時間內(nèi)，往往會發(fā)生一系列的地震，其中最大的一個地震叫做主震，主震之前發(fā)生的地震叫前震，主震之后發(fā)生的地震叫余震。主震的能量最大，當釋放后余震的能量就小的多了。其次地震是有周期的， 但不是所有的運動都是有規(guī)則的，規(guī)則之外的運動，就是偶然的地震。
關鍵詞：震源深度；震源強度；地震周期；主震；余震；作圖分析法
1 問題分析
我們將對對人類的生命財產(chǎn)具有相當大的危害性的地震，根據(jù)以往地震活動進行分析，使得更清楚的了解地震的規(guī)律和變化趨勢。我們對給出數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型進行分析，運用MATLAB軟件作圖將特征將其進行分類，并分析其變化規(guī)律和趨勢。
2 模型假設
（1）只針對給出數(shù)據(jù)進行分析﹑分類與預測，不考慮天氣﹑環(huán)境的影響。
（2）忽視人工地震的存在。即對于是由人為活動引起的地震。如工業(yè)爆破、地下核爆炸造成的振動；在深井中進行高壓注水以及大水庫蓄水后增加了地殼的壓力等忽略不記。
（3）忽略沒有記載的小型地震。
（4）不存在同一時間多個地區(qū)發(fā)生地震的情況。
3 模型的建立以及求解
一
地球內(nèi)部發(fā)生地震的地方叫震源。震源在地面上的投影點稱為震中。從震中到地面上任何一點的距離稱為震中距。從震中到震源的距離叫做震源深度。震源深度在70公里以內(nèi)的地震為淺源地震；震源深度超過300公里的地震叫深源地震；震源深度介于70 —300公里之間的地震為中源地震。從次可知，在同一地區(qū)，隨著震源深度增加，震級越大，地震發(fā)生在中源區(qū)域或者深源區(qū)域，破壞較小。破壞性地震一般是淺源地震。
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