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概率學方法在機械手動力學和運動學中的應用
（作者未知） 2011/4/2
摘要：一個高性能，高速機械手必須能夠高精度和可重復的去操縱對象。與其他任何物理系統(tǒng)一樣，其中可能存在導致機械手運動不穩(wěn)定的因素。這些因素包括制造和裝配公差，還有聯(lián)合執(zhí)行器和控制器錯誤。為了研究這些因素對機器人末端執(zhí)行力的影響，并更好地了解機械手的運動，在機械手運動學和動力學模型中采用了概率的方法。根據(jù)概率模型，制訂了運動學和動力學性能標準，來提供機械手末端執(zhí)行器動作精度的測量標準。這項技術(shù)可以用來計算機械手的運動學和動力學可靠性，對影響可靠性的各種操縱參數(shù)相關(guān)公差進行研究。并給出了數(shù)據(jù)舉例來說明該程序。
關(guān)鍵詞：概率方法 機械手運動學 動力學
1.引言
目前分析機械手不穩(wěn)定因素的主要來源是制造業(yè)和裝配業(yè)中所規(guī)定的公差與聯(lián)合執(zhí)行器和控制器中的錯誤。這些錯誤是隨機的，可以假設(shè)遵循高斯分布。為了研究這些錯誤對機器人末端執(zhí)行情況的影響，并更好的了解機械手的運動情況，設(shè)計了一種概率方法用來對機械手進行分析。雖然一些研究人員已經(jīng)研究了概率模型的閉環(huán)機制，卻并沒有重視開鏈系統(tǒng)的概率分析，對機械手來說，這點尤為重要。Waldron 和 Kumar建立了一個模型，用來分析由于伺服回路中的隨機誤差而導致的機械手終端執(zhí)行器的位置誤差。他們利用這個模型來繪制了一個固定的概率輪廓，這樣末端執(zhí)行器的位置誤差就會在分布在一個指定的范圍內(nèi)。Kumar 和 Prakash將這項工作加以擴展，使之可以應用在包括其他機器人幾何參數(shù)的隨機誤差上。這項工作旨在開發(fā)一種概率方法以應用在機器手運動學和動力學上，提出新的性能標準。并對幾何公差，手臂配置和操縱可靠性之間的關(guān)系進行討論。
2.運動和動力可靠性
運動可靠性，可以定義為末端執(zhí)行器的位置/或方向達到其在指定范圍內(nèi)所想要的位置/或方向的概率。這個指定的范圍稱為允許區(qū)，其形狀和尺寸由機械手的用途而定。根據(jù)該區(qū)域的簡單形狀，還可以定義兩個運動的可靠性，即定位的可靠性和定向的可靠性。動力可靠性，可以定義為末端執(zhí)行器的方向/或速度沿著指定工作區(qū)中的軌跡在指定范圍內(nèi)達到所需方向/或速度的概率。在這個定義的基礎(chǔ)上，還可以定義兩種主要類型的動力可靠性-單一的動力可靠性（SPDR）和累積的動力可靠性（CDR）。SPDR可定義為末端執(zhí)行器的方向/或速度與所需方向/或速度之間的最大偏差不超過規(guī)定值的概率。而CDR可以定義為末端執(zhí)行器方向/或速度的每個點都沿著給定軌跡分布在理想方向/或速度的范圍內(nèi)的概率。換句話說，累積動力可靠性表示末端執(zhí)行器在沿著給定軌跡的每個點處都在給定邊界內(nèi)的概率，而單一動力可靠性則表示末端執(zhí)行器在沿著給定軌跡的任何一點都不會越過規(guī)定邊界的概率。
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