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淺析牛頓迭代法及其延伸
（作者未知） 2011/6/19
數(shù)學(xué)學(xué)科中，代數(shù)方程求根問(wèn)題是一個(gè)古老的問(wèn)題，早在十六世紀(jì)就找到了三次、四次方程的求根公式。但是直到十九世紀(jì)才證明n＞=5次的一般代數(shù)方程式不能用代數(shù)公式求解。因此，需要研究用數(shù)值方法求得滿足一定精度的代數(shù)方程式的近似解。
在工程和科學(xué)技術(shù)中許多問(wèn)題常常歸結(jié)為求解非線性方程式問(wèn)題�，F(xiàn)主要被運(yùn)用的是二分法，迭代法，牛頓法，后經(jīng)過(guò)一系列的改進(jìn)，又產(chǎn)生了正割法和拋物線法等更加實(shí)用的方法。
內(nèi)容摘要：
本篇文章淺析牛頓迭代法。對(duì)牛頓迭代法以及其基本原理進(jìn)行基本闡述，介紹幾個(gè)牛頓法變形，對(duì)其局部收斂性質(zhì)進(jìn)行分析。并列舉相關(guān)例題進(jìn)行解答，包括過(guò)程圖以及編程代碼。
關(guān)鍵字：迭代法 牛頓迭代法
問(wèn)題背景:
牛頓迭代法（Newton’s method）又稱為牛頓-雷扶生法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法。多數(shù)方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要�；娟U述：方法使用函數(shù)f(x)的泰勒級(jí)數(shù)的前面幾項(xiàng)來(lái)尋找方程f(x) = 0的根。牛頓迭代法是求方程根
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