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轉(zhuǎn)動慣量問題的計算
李曉云 張向榮 2012/3/2
摘 要： 隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，轉(zhuǎn)動慣量作為一個重要的工程參數(shù)，在越來越多的領(lǐng)域受到重視。均質(zhì)剛體，可根據(jù)其對稱性來確定慣量主軸以及中心慣量主軸，運用慣量張量，可方便地計算通過其坐標原點的任意軸的轉(zhuǎn)動慣量。
在普通物理力學(xué)的剛體力學(xué)部分中，總要遇到剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量的計算問題。而高等數(shù)學(xué)的進度遠遠滿足不了力學(xué)課的要求，這就給計算剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量帶來了一定的困難。
關(guān)鍵詞： 轉(zhuǎn)動慣量 慣量主軸 對稱性 平行軸定理 垂直軸定理
引 言
剛體轉(zhuǎn)動慣量的正確表示是研究剛體運動的非常重要的內(nèi)容之一。剛體的轉(zhuǎn)動慣量與剛體的總質(zhì)量、形狀和轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)，對于形狀簡單且規(guī)則的剛體，可以通過計算求出其繞定軸的轉(zhuǎn)動慣量，而對于形狀復(fù)雜的剛體，它的轉(zhuǎn)動慣量可根據(jù)公式計算。對于幾何形狀不規(guī)則、 質(zhì)量分布不均勻的物體( 例如槍炮的彈丸、電動機的轉(zhuǎn)子等) ，計算它們的轉(zhuǎn)動慣量非常困難， 通常用實驗的方法來確定。為了實現(xiàn)光電測量設(shè)備較精確的離線仿真和理論計算，需要準確地知道控制對象的數(shù)學(xué)模型，而通過轉(zhuǎn)動慣量求得的機械時間常數(shù)是這一模型的重要組成部分。
轉(zhuǎn)動慣量是物理學(xué)及工程力學(xué)中經(jīng)常遇見的問題。轉(zhuǎn)動慣量是表征轉(zhuǎn)動物體慣性大小的物理量，是研究、設(shè)計、控制轉(zhuǎn)動物體運動規(guī)律的重要工程技術(shù)參數(shù)，因此測定物體的轉(zhuǎn)動慣量具有重要的實際意義。
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