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創(chuàng)意設(shè)計：尋找生活中的悖論
資源天下 2012/12/10 19:09:00
探究目的：
為了讓更多的討厭數(shù)學(xué)的學(xué)子體會到有趣的數(shù)學(xué)世界、廣袤的科學(xué)園地和神秘的知識海洋。
故事引入：
在薩維爾村，理發(fā)師掛出一塊招牌：“我只給村里所有那些不給自己理發(fā)的人理發(fā)�！庇腥藛査骸澳憬o不給自己理發(fā)？”理發(fā)師頓時無言以對。
閱讀感悟：
這是一個矛盾推理：如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，他就屬于招牌上的那一類人。有言在先，他應(yīng)該給自己理發(fā)。 反之，如果這個理發(fā)師給他自己理發(fā)，根據(jù)招牌所言，他只給村中不給自己理發(fā)的人理發(fā)，他不能給自己理發(fā)。
概念原理：
邏輯學(xué)指可以同時推導(dǎo)或證明兩個互相矛盾的命題的命題或理論體系。
我們可以這樣認(rèn)為，一命題A，如果承認(rèn)A，就可推理得到非A；反之，如果承認(rèn)非A，又可推得A，就稱此命題A為一悖論。
生活實際：
同學(xué)們在課余一定常討論到這樣一個悖論：“先有雞，還是先有蛋？”這里面就隱藏了這樣一個思維定勢 “雞是由蛋孵化出來的，蛋又是由雞生出來的�！逼鋵崒⑺麄兎珠_理解，都有其道理，可以蛋放在一起，則有些自相矛盾的感覺了。其實這就是最淺層的看法。
知識鏈接：
形式：悖論有三種主要形式。
1．一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的（佯謬）。
2．一種論斷看起來好像肯定是對的，但實際上卻錯了（似是而非的理論）。
3．一系列推理看起來好像無懈可擊，可是卻導(dǎo)致邏輯上自相矛盾。
類型：悖論主要有邏輯悖論、概率悖論、幾何悖論、統(tǒng)計悖論和時間悖論等。
經(jīng)典回放：
紙牌悖論：紙牌悖論就是紙牌的一面寫著：“紙牌反面的句子是對的�！倍硪幻鎱s寫著：“紙牌反面的句子是錯的�！边@是由英國數(shù)學(xué)家Ｊｏｕｒｄａｉｎ提出來的。（國外經(jīng)典）
自相矛盾：《韓非子•勢難》介紹了這個預(yù)言：有一個同時賣矛和盾的人。他先夸他的盾最堅固，無論什么東西都戳不破；接著又夸他的矛最銳利，無論什么東西都能刺透。旁人問他：如果用他的矛來刺他的盾會有什么結(jié)果，他回答不上來，因為兩者相互抵觸。這是一個既不可以同時為真，也不可以同時為假的命題。前提出現(xiàn)矛盾，也就無法推出結(jié)論。（我國經(jīng)典）
相信大家對這兩個問題并不陌生，也能理解。下面留兩道小題，供課后探討研究。
理解檢測：
Ⅰ這是一個梵學(xué)者（印度的預(yù)言家）的女兒用悖論來為難她的父親的故事。
女兒在紙上寫了一行字壓在水晶球的下面。然后對父親說：紙上寫的可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。如果你預(yù)言會發(fā)生就寫“是”，反之就寫“不”。
梵學(xué)者寫下他的預(yù)言“是”，女兒拿出水晶球下面的紙，念到：“你將寫一個‘不’字�！睂W(xué)者錯了。實際上，他寫個“不”字，也會錯，因為預(yù)言已經(jīng)發(fā)生了。
Ⅱ這也是決策理論中的一個。有兩個盒子Ａ和Ｂ放在桌子上：
Ａ是透明的，可以看見里面有＄１，０００，
Ｂ是不透明的，上面寫著或者是＄１，０００，０００，或者是０。
你可以在下面的兩種選擇中，只能取一個（１）或（２）：
（１）只選擇Ｂ
（２）Ａ和Ｂ兩個都選
你會作出什么選擇？
有一個教授曾經(jīng)作過一個實驗：他讓１０００個學(xué)生選，其中９９９個學(xué)生選擇了（１），只有１個學(xué)生選擇了（２）。而這９９９個學(xué)生一人只獲得＄１，０００，而那１個學(xué)生卻獲得了＄１，０００，０００。為什么呢？因為這個教授事先已經(jīng)作了預(yù)測，并作出這樣的安排：
如果選（２）Ｂ盒子里就不放任何一分錢，
如果選擇（１）Ｂ盒子里就放＄１，０００，０００。
編者小結(jié)：
其實我也只是一個初中學(xué)生對這一深奧的數(shù)學(xué)話題并不是了解得很深，只是出于對趣味數(shù)學(xué)的喜愛吧！也衷心希望有更多同學(xué)能投身數(shù)學(xué)中來，不要再厭惡數(shù)學(xué)了。
——參考書目：百度百科、語文注釋、《我們愛科學(xué)》
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