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數(shù)學教學中的應用與創(chuàng)新
資源天下 2013/2/4 20:36:53
（接上頁）1800-400×2來算。這時一位學生迫不及待地說：老師，還有一種方法，即用（900-400）×2來算。于是，他拿起等腰三角形分析起來：剛才我們把等腰三角形沿著底邊的高對折時，兩邊完全重合，這不但說明它的底角相等，還說明底邊上的高將頂角平均分成2份，并把這個等腰三角形分成兩個直角三角形，于是用900-400就求出頂角的一半，再乘以2就是頂角度數(shù)�？�！多么豐富的想象力，同學們無不為這一發(fā)現(xiàn)贊嘆不已。在解決這個疑難中，巧妙地運用了原型啟發(fā)，培養(yǎng)了學生初步的創(chuàng)新能力。
3、重組結構，引發(fā)質變，促成創(chuàng)新。
小學生在數(shù)學活動的基礎上建立起的認識圖式是一種質變，由認識圖式的不平衡到平衡的循環(huán)過程往復。就是不斷發(fā)生質變的過程。
如在教學“能被3整除的數(shù)“時，教師由能被2、5整除的數(shù)的特征遷移到探索發(fā)現(xiàn)被3整除的數(shù)的特征。師生共同寫出一些3的倍數(shù)，如3、12、21、30或6、15、24、33或9、18、27、36等，當學生發(fā)現(xiàn)利用觀察個位上的數(shù)的方法，去判斷這個數(shù)是否能被整除的方法行不通時，認知上產生了不平衡。通過擺小棒的教學，使學生產生了新的圖式，產生創(chuàng)新思維，一學生提出：發(fā)現(xiàn)第一組各數(shù)各位上的數(shù)字的和都是3；另一個學生提出：發(fā)現(xiàn)第二組各數(shù)各位上的數(shù)字之和都是6；再一學生提出：發(fā)現(xiàn)第三組的各數(shù)各位上的數(shù)字之和都是9；最后一學生提出發(fā)現(xiàn)3、6、9、都是3的倍數(shù)。在教師的引導下，學生發(fā)現(xiàn)了“能被3整除的數(shù)，它的各位上的數(shù)字和能被3整除“或”能被3整除的數(shù)，各位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)�！痹趯W生認知結構的更新、完善中，學生的思維得到了發(fā)展，認識結構也在原有的認知圖式里產生了質變。學生的直覺頓悟是學生創(chuàng)新能力的外表特征，是一種跳躍的高級思維活動。直覺頓悟是對事物本質的一種極為敏銳的深入洞察，是對問題答案的“一眼望穿”，它是創(chuàng)造才能的不可缺少的有機組成部分。在解題指導中，教師也可以通過數(shù)形結合，大膽猜想、合理推測，使問題的本質迅速接通結論和條件的通道，使問題獲得別開生面的巧妙解答。
4、參與活動，主動探索，激發(fā)創(chuàng)新。
引導學生參與操作過程，要與發(fā)展學生創(chuàng)新意識與初步創(chuàng)新能力結合起來。教學中，引導學生主動參與，積極思考，親自實踐，參與活動。只有這樣，才能開發(fā)學生的潛能，促進學生創(chuàng)新能力發(fā)展。因此，在課堂教學中，應注重通過啟發(fā)與討論相結合的民主教學方式，使師生關系融洽，讓學生主動參與，積極探索自覺思考，不斷創(chuàng)造。
如在教學“三角形面積”時，引導學生創(chuàng)新意識以初步創(chuàng)新能力萌發(fā)起來，使他們參與操作活動，讓學生取出兩個完全一樣的三角形。按�。▋蓚�直角三角形）、比（看兩個直角三角形是否完全一樣）、拼（拼出已學過的圖形），學生是用拼合、旋轉、平移的方法拼出了長方形、平行四邊形、等腰三角形、銳角三角形等教師引導學生發(fā)現(xiàn)拼成的圖形與平行四邊的關系，由此推導出三角形的面積公式，在操作活動中，學生增加了創(chuàng)新意識，發(fā)展了初步的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維能力。
又如，教學“分數(shù)的基本性質”時，可讓學生由商不變的性質去發(fā)現(xiàn)。教學時，先讓學生回憶商不變的性質，并列舉與1÷2相等的除法算式：1÷2=2÷4=3÷6，然后，啟發(fā)學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系，把上面的等式改寫成 1/2=2/4 =3/6，再引導學生先從左往右看，在觀察此較的基礎上概括出分數(shù)的基本性后：“分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同倍數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。”接著，指導學生看書，學生發(fā)現(xiàn)書上講的是“乘以或除以相同的數(shù)”，兩種表術的意思完全一樣嗎？學生頭腦中產生了疑惑，抓住這一契機及時出示4道等式：
經(jīng)過討論分析，學生進一步發(fā)現(xiàn)：學習商不變性質是在整數(shù)范圍內，表述為擴大或縮小是可以的，當數(shù)的范圍從整數(shù)擴展到小數(shù)、分數(shù)后，分數(shù)基本性質的表述用乘以或除以相同就更加準確了。通過這樣讓學生親自經(jīng)歷知識的形成和過程，有利于學生探索思維能力的發(fā)展。
5、指導學法，講究策略，培養(yǎng)創(chuàng)新。
學習方法是學生學會學習，發(fā)展創(chuàng)新能力的前提條件。如在教學應用題時，“甲乙兩地相距200千米，一輛汽車從甲地開往乙地3小時行了全程的2/5，”照這樣計算，再行幾小時到達乙地？教師教學時，教師先讓學生畫出線段圖示尋找不同的解題方法，這道應用題一般的解題列式為200÷（200×1/5÷3）一3。要四步計算。教師若引導學生假設甲乙兩地的路程為“1”，則得到兩種解法：一是1÷（2/5÷3）-3；二是3÷2/5-3。由此可見，教學時，教師經(jīng)常設計些開放性的多種解題方法，有利于調動學生積極地參與到教學中來，培養(yǎng)了學生的（未完，下一頁）
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