|
車刀加工速度的非線性整數(shù)規(guī)劃模型優(yōu)化與計(jì)算
資源天下 2013/12/31 13:45:15
摘要：中國制造業(yè)整體狀況是中國逐漸成為世界制造工廠，工業(yè)制成品所占比重逐年提高，初級(jí)產(chǎn)品所占比重不斷下降。但存在的問題是中國的效率低下，單位產(chǎn)出的能耗遠(yuǎn)落后于傳統(tǒng)工業(yè)強(qiáng)國。本文關(guān)注于在制造業(yè)中最具代表性的機(jī)床生產(chǎn)上，運(yùn)用非整數(shù)線性規(guī)劃對(duì)車刀加工速度進(jìn)行建模，隨后應(yīng)用規(guī)劃軟件LINGO對(duì)該模型求解，使得車間在滿足污水排放要求的情況下，降低能耗，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)利潤最大化。
關(guān)鍵詞：制造業(yè) 優(yōu)化 低能耗 非線性整數(shù)規(guī)劃 Taylor公式
Optimize Turning Tool Speed by Nonlinear Integer Programming Model
Jiangsu Suzhou Technican Institute Xu Qi
Abstract: China is now becoming the world factory. The industry products percentage is increasing every year. But the existing problem is the production efficiency is low, and resource used by each product is much more than developed industry countries. This paper focus on the representative machine manufacturing, use nonlinear integer programming to build a model to optimize the speed of the turning tools, and then solve the problem by software LINGO, which arrive at a optimal solution that reduce the resource and maximize our profit as well as satisfying the environmental requirements.
Keywords: Manufacturing, Optimization, Resource Saving, Nonlinear Integer Programming, Taylor Formulation.
1. 背景介紹
制造業(yè)作為中國的支柱產(chǎn)業(yè)，在拉動(dòng)中國經(jīng)濟(jì)的同時(shí)正在給世界帶來翻天覆地的巨變，真正地將科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)力。在制造業(yè)尋求實(shí)際利潤最大化的過程中，運(yùn)籌和制造悄然走到了一起。本文考慮運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化理論解決機(jī)械車削加工中設(shè)定加工速度的問題。這個(gè)問題中，我們一方面保證車削速度和生產(chǎn)量最大化，另一方面力求車刀和其他的損耗量最小。利用運(yùn)籌學(xué)的方法，建立數(shù)學(xué)模型，最終達(dá)到利潤最大化。
2. 問題說明
我們考慮一家大型機(jī)械加工工廠，它的主要工作內(nèi)容使用車刀加工大型超硬難加工工件，例如三峽水利工程中用到的泥漿泵的殼套，或者水泵葉輪；或大型飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)的制造工藝。工件的材料的硬度比較大而且形狀不規(guī)則，這樣就需要以硬度也相對(duì)比較大而且韌性，抗疲勞程度都很好的氮化硅制成刀尖的車刀來切削。我們假設(shè)市場訂單是無限的。該工廠必須要針對(duì)現(xiàn)在的情況做出正確的決策，來保證工廠的高效盈利。
作為一個(gè)生產(chǎn)車間，利潤最大化是其最終目標(biāo)。在當(dāng)前的設(shè)備下，我們的直接想法是通過提高勞動(dòng)生產(chǎn)率以求生產(chǎn)周期內(nèi)完成更多的訂單量。而為了提高生產(chǎn)率，在加工時(shí)提高車刀的前進(jìn)速度，從而可以在單位時(shí)間內(nèi)加工完成更多的工件。與此同時(shí)，我們需要考慮提高前進(jìn)速度，會(huì)導(dǎo)致車刀的壽命縮短以及其他方面的投入增大（在這里，運(yùn)籌學(xué)的開山鼻祖泰勒教授曾給出了業(yè)界一直在使用的泰勒公式），從而導(dǎo)致生產(chǎn)費(fèi)用增大。
此外，還需要考慮兩個(gè)問題：
（1）隨著車刀速度加快，生產(chǎn)率提升，不可避免的是廢品率的增加，根據(jù)客戶的要求，廢品率應(yīng)該控制在某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)以下；
（2）加工速度增快，車刀和工件的溫度隨之升高；冷卻液的使用量大大增加。根據(jù)國家規(guī)定的工廠排污標(biāo)準(zhǔn)，冷卻液作為一種污染較嚴(yán)重的液體，它的排放量是有上限的，從而加工速度也會(huì)有一定的限制。
因此，我們的問題是在這些限制下，在產(chǎn)量提高和成本增大這對(duì)矛盾之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，從而使得生產(chǎn)車間的利潤最大。
3. 數(shù)學(xué)模型
車刀加工速度的提高會(huì)同時(shí)提高加工成本和產(chǎn)品的產(chǎn)量，模型的目的就是找到合理的加工速度，找到成本和產(chǎn)量的平衡（未完，下一頁）
附件下載：點(diǎn)擊下載查閱全文
|