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高中數(shù)學(xué)課程中類比思想的教學(xué)實(shí)踐探討
資源天下 2014/4/28 18:26:27
【摘要】在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，類比思想運(yùn)用的非常的多，尤其是當(dāng)教師引入新的知識(shí)的時(shí)候，往往會(huì)和以前的知識(shí)進(jìn)行比較。本文主要介紹了高中數(shù)學(xué)運(yùn)用類比思想應(yīng)該注意的問(wèn)題以及類比思想的運(yùn)用。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；類比思想；問(wèn)題；運(yùn)用
引言
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，類比法是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)方法，它不僅可以幫助學(xué)生們鞏固以前學(xué)過(guò)的知識(shí)還能夠幫助學(xué)生們理解新的知識(shí)，把學(xué)生們難理解的問(wèn)題變成了一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
1. 類比思想應(yīng)用中的問(wèn)題
1.1 要有目標(biāo)的運(yùn)用
做事情有了目標(biāo)才能夠提高辦事的效率，達(dá)到事半功倍的效果。在新課改以后，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)增加了許多，學(xué)生們也面臨了更大的挑戰(zhàn)。但是如果想在短時(shí)間之內(nèi)將所有的教學(xué)任務(wù)都完成的話，教師需要下很多的工夫，把每節(jié)課都要重視起來(lái)，把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分的調(diào)動(dòng)起來(lái)。事實(shí)證明如果學(xué)生的思想處于興奮狀態(tài)的話，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率才會(huì)高，才能收獲更多的知識(shí)。這就對(duì)教師提出了更高的要求，教師除了要有豐富的授課經(jīng)驗(yàn)以外還要能夠調(diào)節(jié)課堂的氣氛，教師課前一定要做好充分的準(zhǔn)備，對(duì)教材進(jìn)行深入的剖析，了解本節(jié)課要講哪些知識(shí)點(diǎn)，哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生們不容易理解的等等。在運(yùn)用類比思想之前必須明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)對(duì)類比的環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)，此外在運(yùn)用類比教學(xué)之前也要讓學(xué)生們提前做一些準(zhǔn)備，避免學(xué)生們因忘記舊知識(shí)而無(wú)法很好地進(jìn)行新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化。
1.2 注重類比的思維過(guò)程
類比的過(guò)程又是一個(gè)推理的過(guò)程，學(xué)生們自己進(jìn)行類比之后才能夠了解這種思維方法，這樣也就能夠了解類比雙方的區(qū)別以及聯(lián)系了，從而幫助學(xué)生們更好的把握所學(xué)的知識(shí)。作為教師一定要對(duì)類比的過(guò)程充分的了解，這樣才能夠?qū)W(xué)生們進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)而讓學(xué)生們獨(dú)立的去進(jìn)行新舊知識(shí)之間的對(duì)比，明白如何運(yùn)用舊的知識(shí)去解決新的問(wèn)題。這才是類比思想想要實(shí)現(xiàn)的目的。在進(jìn)行類比的過(guò)程中教師需要做的就是想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，讓學(xué)生們參與到活動(dòng)中來(lái)，鍛煉自己的思維，提升自己的能力。
2. 類比思想的高中數(shù)學(xué)的實(shí)踐運(yùn)用
2.1 運(yùn)用類比思想解決代數(shù)問(wèn)題
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)更加講究方法的教學(xué)，學(xué)生們只有掌握了解題的方法才能夠觸類旁通，會(huì)一道題就能通一類題，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。，在進(jìn)行高中代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，一定要慢慢的給學(xué)生滲透這種類比思想，讓學(xué)生們掌握這種思維模式。比如在講到對(duì)數(shù)函數(shù)的時(shí)候，我們需要對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行闡述，此時(shí)教師可以把指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行類比，包括解析式，定義域，值域以及函數(shù)的單調(diào)性等等，學(xué)生們可以分成小組分別進(jìn)行探究，通過(guò)交流合作把對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)出來(lái)，教師也可以讓學(xué)生們把總結(jié)出來(lái)的內(nèi)容轉(zhuǎn)換為圖標(biāo)的形式進(jìn)行展示，這樣不僅可以加深學(xué)生的記憶還鍛煉了學(xué)生的能力，學(xué)生們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中不僅對(duì)類比思想有了一定的了解，而且也學(xué)會(huì)了總結(jié)和歸納，自己成功的解決了問(wèn)題。
2.2 運(yùn)用類比思想解決三角問(wèn)題
在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思維可以增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，也能夠提高學(xué)生的探索思維能力。由此看來(lái)教師在教學(xué)的過(guò)程中要把這種思想逐漸的滲透給學(xué)生，讓學(xué)生們應(yīng)用它去解決問(wèn)題。比如有一道題是這樣的，已知的是 = ，我們要求的是 的值。我們知道tan函數(shù)是以 為周期的所以 = = 。同理我們根據(jù)sin函數(shù)和cos函數(shù)的周期性可以得出 = ，接下來(lái)我們需要把式子進(jìn)行一些變換，我們都知道 =1，所以我們可以把式子變換成 = 分式上下都除以 可以得到 = ，到了這一步再把 的值代入即可。三角函數(shù)的求解過(guò)程往往都需要進(jìn)行變換，學(xué)生們?cè)诹私獯祟愵}目之后可以更好地解決一類題目，通過(guò)上面的題目，教師可以讓學(xué)生們運(yùn)用類比思想解決一些相類似的題目比如我們已知的是 的值， = ，然后求出 的值。我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)式子也是可以進(jìn)行變換的，經(jīng)過(guò)變換之后變得很簡(jiǎn)單， = 通過(guò) 的符號(hào)我們可以判斷出 所在的象限應(yīng)該是第三四象限，由此可以求出 的值，然后將問(wèn)題解決。
2.3 運(yùn)用類比思想解決函數(shù)問(wèn)題
在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，函數(shù)問(wèn)題是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，但與此同時(shí)它也是一個(gè)難點(diǎn)。許多學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候都遇到了困難，有些題目學(xué)生甚至無(wú)從下手。所以教師在教學(xué)的過(guò)程中更要注重解題方法的滲透，靈活的應(yīng)用類比思想，幫助學(xué)生把問(wèn)題解決。比如教師在進(jìn)行復(fù)合函數(shù)的授課時(shí)，已經(jīng)一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ，需要寫出 的表達(dá)式。教師給出題目之后首先讓學(xué)生們進(jìn)行探究，學(xué)生們得出的結(jié)果是 。解決了這個(gè)問(wèn)題以后教師可以馬上給出學(xué)生們一個(gè)類似的題目讓學(xué)生們進(jìn)行思考，比如已知的是 ，求出 的表達(dá)式。這道題目也需要進(jìn)行變換。學(xué)生們經(jīng)過(guò)討（未完，下一頁(yè)）
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