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檢驗(yàn)有限集合及其二元運(yùn)算是否構(gòu)成群的程序
青海師范大學(xué) 1程茜 2惠芳 2吳俊佳 2014/12/2 16:13:00
摘要：利用C語(yǔ)言編制程序檢驗(yàn)有限集合及其上二元運(yùn)算是否適合結(jié)合律,是否存在單位元,每一個(gè)元是否存在逆元,從而快速檢查一個(gè)有限集合對(duì)所給二元運(yùn)算是否成一個(gè)群.
關(guān) 鍵 詞 :有限群 結(jié)合律 左單位元 左逆元 程序
中圖分類號(hào) O157.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
Checking by C- Language Program for the Conditions of Finite Groups
1MA Cheng-ping 2Wu Jun-jia 1Chengqian
(1 Qinghai Normal University, Department of Mathematics,Qinghai Xining 810008; 2 Qinghai Normal University the second Affiliated Middle School, Qinghai Xining 810008;)
Abstract : The associative law, unit element, and inverse element are checked on finite set with binary operation by C- Language Program, so that it can be checked whether a finite set is a group for the giving binary operation quickly.
Keywords: finite group; associative law; left unit element; left inverse element; program
1. 引言
在半群論、群論的研究中，經(jīng)常需要構(gòu)造反例以支持研究，這就面臨著檢驗(yàn)對(duì)集合特別是有限集合規(guī)定的代數(shù)運(yùn)算是否滿足構(gòu)成半群或群的條件，其中結(jié)合律的檢驗(yàn)尤為繁瑣，對(duì)含有N個(gè)元的集合，就結(jié)合律需檢驗(yàn) 個(gè)式子，每個(gè)式子又需進(jìn)行四次二元運(yùn)算；雖然對(duì)于階數(shù)不高于20的群的個(gè)數(shù)和種類已完全得到[1]：
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