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初中數(shù)學(xué)解題技巧指導(dǎo)與運(yùn)用探究
資源天下 2015/1/24 10:34:19
摘 要：教學(xué)的質(zhì)量和水平隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，也在不斷的發(fā)展與進(jìn)步。這就對教師的教學(xué)效率提出了更高的要求，加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)使用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法很難完成，為了能夠使教學(xué)質(zhì)量得到提高，就必須對初中數(shù)學(xué)建立起一個(gè)全新的解題技巧。文章結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討了解題技巧在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題技巧；指導(dǎo)；運(yùn)用
數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，使各種問題能夠用合理的技巧和正確的方法進(jìn)行解決。學(xué)生的邏輯思維能力可以在解題技巧的練習(xí)中得到充分的鍛煉，并且能夠在練習(xí)中把所學(xué)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行鞏固，提高學(xué)生多方面思考問題的能力。題目中所包含的數(shù)學(xué)知識可以在題目的分析中總結(jié)出來。所以對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須要對解題的技巧進(jìn)行熟練的掌握，這也是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
1、基本知識的熟練掌握
為了能夠順利的進(jìn)行解題技巧的訓(xùn)練，必須對數(shù)學(xué)的基本知識進(jìn)行熟練的掌握，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)A(chǔ)知識進(jìn)行透徹的理解，對于一些小的問題也不能忽略，把知識學(xué)扎實(shí)。在學(xué)習(xí)的過程中，基礎(chǔ)知識逐漸的被延伸，一些小問題在以后的學(xué)習(xí)中可能成為主要的問題。一些數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)不能被學(xué)生透徹的理解，使學(xué)生學(xué)習(xí)困難重重。學(xué)生對于一些問題不能把握住主要的解題思路，分析不全面。因此，為了能夠讓學(xué)生更充分的對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了解，把基礎(chǔ)知識掌握扎實(shí)，就必須通過不同的例題對學(xué)生進(jìn)行講解，這樣就不會(huì)使學(xué)生由于不斷加深的知識點(diǎn)而覺得學(xué)習(xí)困難，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。
2、對解題切入點(diǎn)進(jìn)行透徹的分析
了解數(shù)學(xué)概念的表面意思并不意味著就是學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)知識，而是要學(xué)以致用，把知識應(yīng)用到具體事情中來。數(shù)學(xué)的概念可以通過做練習(xí)題得到更加透徹的理解。在做題過程中，可以利用基本的數(shù)學(xué)知識對比較簡單的習(xí)題進(jìn)行解答，但是許多同學(xué)面對有難度的習(xí)題時(shí)就找不到解題思路了，思維轉(zhuǎn)換不過來，不能把握好題目的切入點(diǎn)。切入點(diǎn)的把握是解決數(shù)學(xué)難題的關(guān)鍵，能夠清楚的找到解題的方向，知道應(yīng)該利用哪些知識點(diǎn)進(jìn)行解答。為了能夠更好的對題目進(jìn)行分析，就必須找到正確的切入點(diǎn)。切入點(diǎn)的選取可以是已知的條件、基本概念或者是隱含的條件等，學(xué)生需要根據(jù)題目的類型選取合適的切入點(diǎn)。例如，把5444，6333，7222這三個(gè)數(shù)進(jìn)行大小順序的排列。學(xué)生在進(jìn)行比較的時(shí)候，大多數(shù)就是把這三個(gè)數(shù)都算出來，通過計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較排序。但是對于這樣的數(shù)，計(jì)算過程相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，也沒有公式進(jìn)行輔助。對于這道題的切入點(diǎn)就是這三個(gè)數(shù)的指數(shù)，把指數(shù)看成111的倍數(shù)，就可以簡單的解答出這道題。解：5444=（54）111=625111，6333=（63）111=216111，7222=（72）111=49111，因?yàn)?25﹥216﹥49，所以5444﹥6333﹥7222。
3、依據(jù)面積完成輔助線的繪制
在數(shù)學(xué)題目中，證明題、面積的計(jì)算題以及有關(guān)角度的題目都是經(jīng)常遇到的幾類題型。一些題目所給的原圖有時(shí)候會(huì)比較的復(fù)雜，很難找出題目所給的已知條件，這時(shí)候就需要對原圖畫輔助線來幫助解題。把比較復(fù)雜的圖通過對面積或者角度的劃分，就能變得清晰、簡單。一些有關(guān)線段的關(guān)系可以通過進(jìn)行角度的求解得到。輔助線可能在一個(gè)圖上不止一條�？梢栽谝粋�(gè)圖形內(nèi)，依據(jù)面積比例進(jìn)行輔助線的繪制，輔助線可以畫在角平分線、垂線段、線段中點(diǎn)等處，對于一些圖形也可以進(jìn)行外部輔助線的劃分，構(gòu)造成容易計(jì)算的圖形，使題目變得簡單。畫輔助線的題型非常的靈活，變化性比較大，為了掌握這種方法就必須加大做這類題型的數(shù)量。學(xué)生的邏輯判斷和思考的能力可以通過做輔助線的題型進(jìn)行鍛煉，也能使學(xué)生解題的能力得到提升。
4、代入法的巧妙運(yùn)用
由于不斷受到現(xiàn)代教育的影響，學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)在初中的教學(xué)中變得非常的重要。直接簡單的數(shù)學(xué)題目已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在的要求，必須提高數(shù)學(xué)題目的難度。隨著難度的提高，常規(guī)的解題方法已經(jīng)不能解答出題目的結(jié)果，代入法的應(yīng)用就成了解決問題的首選方法。羅列出題目所給的已知條件，處理隱含在題目中的信息，把二者聯(lián)系起來，對未知的數(shù)值進(jìn)行假設(shè)替代計(jì)算，求出題目的結(jié)果。例如，有36人的家庭旅行團(tuán)，到一家賓館入住，這家賓館樓下房間比樓上房間少3間，如果全部住在樓下，2人一間，房間不夠，如果3人一間，就會(huì)出現(xiàn)不夠三人的房間，如果安排在樓上，1人一間，房間不夠，2人一間住不滿。求樓上房間數(shù)。這個(gè)題目是二元一次方程，用代入法進(jìn)行解答。解：設(shè)樓下有a個(gè)房間，樓上有b個(gè)，從而得出a+3=b，2a﹤36，3a﹥36,b﹤36，2b﹥36。解得a=16，b=19或者a=17，b=20。
5、結(jié)語
數(shù)學(xué)是非常靈活的一個(gè)科目，具有比較強(qiáng)的思維性。初中數(shù)學(xué)的（未完，下一頁）
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