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淺談新課改背景下高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略
甘肅省酒泉市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 趙生堂 2015/5/30 19:16:10
摘要：在新課改條件下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要積極響應(yīng)素質(zhì)教育和教學(xué)改革，將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力上，并將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要不斷革新教學(xué)理念，積極探究培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)手段，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧，全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力
在教育改革和新課改條件下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)教育發(fā)展要求，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，全面實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)[1]。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要革新教學(xué)理念和教育思想，以學(xué)生為中心，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的審題能力和數(shù)學(xué)解題水平，建立一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂。本文將重點(diǎn)對(duì)新課改條件下高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行研究。
1.扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依據(jù)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)�；A(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公理、定理等內(nèi)容，這些基礎(chǔ)知識(shí)是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題形成的依據(jù)，能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題的解答和數(shù)學(xué)思路的理順提供良好的工具和憑借[2]。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)的掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)這些基礎(chǔ)概念、定理公理等進(jìn)行深入研究，從而找到解題思路和依據(jù)，從而高效率的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行理解和運(yùn)用，從而將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題之中。例如，教師在講授橢圓的定義及其形成時(shí)，可以首先為學(xué)生引入圓的定義和相關(guān)知識(shí)，將圓的概念進(jìn)行恰當(dāng)?shù)男薷木湍軌虻玫綑E圓的定義。當(dāng)學(xué)生扎實(shí)的掌握?qǐng)A的定義和性質(zhì)后，就能夠準(zhǔn)確的掌握橢圓知識(shí)，從而能夠幫助學(xué)生解決橢圓問(wèn)題。又如，教師給出這樣一道題目：若 ,則 （）在給定題目后，學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察題目，可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著倒數(shù)換元這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。于是，學(xué)生可以將其作為解題依據(jù)和切入點(diǎn)，解決這一數(shù)學(xué)問(wèn)題。解題方法如下：令 , 所以 ，將t換成x得到:
2.提高學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力
閱讀數(shù)學(xué)題目和審題在數(shù)學(xué)解題中至關(guān)重要，同時(shí)也是提高解題正確率的關(guān)鍵，對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)意義重大。在解題中出現(xiàn)的失誤大多也是由學(xué)生審題、讀題錯(cuò)誤造成的，因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力時(shí)要加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的閱讀理解和審題能力。數(shù)學(xué)題目和其他學(xué)科的題目相比具有特殊性，因?yàn)閿?shù)學(xué)題目中不僅僅有文字還有數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形等，會(huì)讓學(xué)生感到抽象和難以理解。對(duì)此，教師首先要對(duì)學(xué)生的讀題能力進(jìn)行培養(yǎng)，并傳授學(xué)生科學(xué)的讀題技巧，引導(dǎo)學(xué)生正確閱讀和理解題目。在日常教學(xué)中，教師也要訓(xùn)練學(xué)生將數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、文字等進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生對(duì)題目的審視和理解能力。學(xué)生在日常練習(xí)和解答例題時(shí)，要認(rèn)真讀題和審題意，分清已知條件和蘊(yùn)含條件，仔細(xì)推敲和琢磨。教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)題目時(shí)也要注重引導(dǎo)和示范，抓住問(wèn)題突破口，采用準(zhǔn)確的知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。在審題時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)題目的意圖，理清數(shù)學(xué)題目的層次。接下來(lái)，學(xué)生要通過(guò)認(rèn)真讀題找到題目中的隱含條件，為正確解題提供更多的線索條件。學(xué)生審題能力的提高對(duì)于題目隱含條件的挖掘意義重大。例如，有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知( 5 a -2 ) x²-3x+4=0 有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是什么？仔細(xì)觀察題目的話，就能夠找到題目的隱含條件5a-2≠0，而這個(gè)條件對(duì)于數(shù)學(xué)解題十分重要，且是學(xué)生認(rèn)真審題的結(jié)果。
3.善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題速度和解題能力的重要工具，有助于幫助學(xué)生樹(shù)立良好的解題思維，快速高效的解決數(shù)學(xué)難題。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握多元化的數(shù)學(xué)解題手段，并發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生建立和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題，形成良好的解題思路和解題意識(shí)。當(dāng)學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思想后，就能夠逐漸學(xué)會(huì)遷移知識(shí)和學(xué)會(huì)變通，從而有效解決數(shù)學(xué)難題。例如，教師在訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力和數(shù)學(xué)解題能力時(shí)，可以通過(guò)以下題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：
原題：若函數(shù) 的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
變式一：函數(shù) 的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
變式二：函數(shù) 的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
運(yùn)用這樣的題目能夠提高引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)解題規(guī)律，學(xué)會(huì)變通和知識(shí)遷移，從而提升數(shù)學(xué)解題能力。另外，教師在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題后，要讓學(xué)生進(jìn)行有效反思。反思解題方法是否合理，題目陷阱在哪，題目運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法，在對(duì)題目進(jìn)行變化后會(huì)得到什么結(jié)果等內(nèi)容。教師通過(guò)對(duì)學(xué)（未完，下一頁(yè)）
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