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淺談一年級(jí)數(shù)學(xué)中的“排隊(duì)問(wèn)題”
衡水市后馬中心校 石玉珍 2015/6/7 9:35:03
在新課改中，一年級(jí)上冊(cè)的教材中就已經(jīng)涉及到“兩人之間有幾人”的問(wèn)題，但是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，只學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的數(shù)及其加減法，如何讓小學(xué)生能更好的理解和掌握這一問(wèn)題，老師光靠一張嘴和一支粉筆來(lái)教學(xué)是不行的。一年級(jí)新生進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)，是兒童生活中的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折，他們正脫離幼兒學(xué)習(xí)的主要活動(dòng)方式——“游戲”，逐步轉(zhuǎn)向以”學(xué)習(xí)”為主的主導(dǎo)活動(dòng)，這種轉(zhuǎn)變不是隨著學(xué)生跨進(jìn)小學(xué)大門而自然發(fā)生的，而是從以游戲?yàn)橹髦饾u過(guò)度到以學(xué)習(xí)為主，所以在講解這一類問(wèn)題讓每位學(xué)生都實(shí)際參與到排隊(duì)當(dāng)中，把知識(shí)融入到學(xué)生的生活中，與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化,游戲化。在學(xué)生的生活中已經(jīng)懂得不管是買票，還是參觀，做游戲，坐滑梯等活動(dòng)都得有一定的秩序，每天放學(xué)回家，排隊(duì)，就以小學(xué)生熟悉的事件為例，引領(lǐng)學(xué)生去探索排隊(duì)中有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生知道小事件中藏著大學(xué)問(wèn)。
例題1 同學(xué)們排隊(duì)參加動(dòng)物園，從前數(shù)，小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？
解題思路：首先弄明白關(guān)鍵字詞“第10”，“第15”的意思，表示的是基數(shù)，小麗和小宇所在的位置，也還可以理解為從前面數(shù)，小宇排在第15，他前面還有14個(gè)人，小麗也在他前面。 “之間”是何意，大多數(shù)學(xué)生都能用“中間”一詞來(lái)代替，不包括小宇和小麗兩人。法1：數(shù)一數(shù)，解決這一問(wèn)題，轉(zhuǎn)化到求10與15之間有幾個(gè)數(shù)，用數(shù)數(shù)的方法來(lái)解答，11，12，13，14，他倆之間有4人。這一方法看似簡(jiǎn)單，對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，很難將倆問(wèn)題相互畫等號(hào)，難以變通。
法2：畫一畫，把抽想的問(wèn)題符號(hào)化，可以用 ， 等容易畫出的圖形代替題中的小朋友，畫圖是解決這類問(wèn)題最易懂的策略，通過(guò)畫圖能把復(fù)雜的關(guān)系明朗化，使我們弄清題意，甚至能尋找到一定的規(guī)律，從而使問(wèn)題迎刃而解。
在畫圖時(shí)，需要強(qiáng)調(diào)的是對(duì)于求小麗和小宇之間有幾人,為了加深學(xué)生的印象，使問(wèn)題更明了，把題中的小麗和小宇倆人畫大圈，大圈的突出，目的是為了讓學(xué)生明白“之間”，不算他倆人，只數(shù)大圈中間的即可。在上圖中，學(xué)生可以看出求倆人之間有幾人，跟前邊的人都沒(méi)有任何關(guān)系，只畫出小麗和小麗后面的人就可以了，使此圖簡(jiǎn)化，這樣更簡(jiǎn)潔，清楚。
法3：算一算，此方法是小學(xué)生最難理解，為開(kāi)拓小學(xué)生的思路，使得讓小學(xué)生從小就養(yǎng)成多動(dòng)腦筋，一題想多種解法，奠定好基礎(chǔ)。小宇排在第15，理解為小宇前面有14人，算上小宇共15人，“第10”理解為算上小麗共10人，15-10-1=4(人)，再減得1人指的是小宇。
實(shí)際關(guān)于排隊(duì)中的問(wèn)題還有很多，對(duì)于一年級(jí)的小學(xué)生而言，還需要掌握的有兩種類型的題值得一提。
例題2 小朋友排隊(duì)做早操，小明前面有5人，后面有7人，這一隊(duì)一共有幾人？
思路解析：在學(xué)習(xí)“之間有幾個(gè)”問(wèn)題中，學(xué)生已經(jīng)嘗到畫圖給解題帶來(lái)的便捷，直觀形象，容易解讀。解決此題畫圖有技巧，先畫題中所提到的人物小明，（對(duì)于題中所提到的事物均用大圈或不同的圖形如三角來(lái)區(qū)分），根據(jù)題意，再畫小明前面的5人，和后面的7人，然后數(shù)數(shù)就可直接得出答案。
根據(jù)圖，也更容易列出算式，5+7+1=13（人），假如不畫圖，部分學(xué)生就容易出現(xiàn)列式5+7=12（人）的錯(cuò)誤答案，導(dǎo)致這一原因的是，根本不動(dòng)腦筋思考，前面的人加上后面的人非總?cè)藬?shù)，而漏算小明一人，所以前面的人+后面的人+1=這隊(duì)總?cè)藬?shù)。
與之例2相似的一題，學(xué)生也更容易混淆，在此區(qū)分一下。
例3 小朋友排隊(duì)做早操，從前數(shù)，小紅排第4，從后數(shù)，小紅排第6，這一隊(duì)一共有幾人？
思路解析：學(xué)以致用，此題畫圖可以轉(zhuǎn)化成例2的模式，“從前數(shù)，小紅排第4”，說(shuō)明小紅前面有3人，“從后數(shù)，小紅排第6”可以推出小紅后面有5人，用例2方法得出這一隊(duì)有9人，那如何列式看看4，6，9三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不難得出4+6-1=9，為何再減1，小紅被算了2次，所以再減1.
解決排隊(duì)問(wèn)題，不重不漏是關(guān)鍵，包含排除是方法。對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于年齡還小，只學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的排隊(duì)問(wèn)題，如何讓學(xué)生更好的掌握這一知識(shí)，除了小學(xué)生的機(jī)智思考，給他們一簡(jiǎn)化明了的方法更為重要。在學(xué)習(xí)排隊(duì)問(wèn)題第一把問(wèn)題符號(hào)化，使學(xué)生看圖直觀。第二我和學(xué)生們還編了一些瑯瑯上口的兒歌和順口溜，幫助學(xué)生加深印象，“前后數(shù)有幾個(gè)，求總數(shù)，兩數(shù)相加再加1”， “前后數(shù)第幾個(gè)，求總數(shù)，兩數(shù)相加再減1”，“算算之間有幾個(gè)，大數(shù)減小數(shù)再減1”三條兒歌簡(jiǎn)潔易懂，使學(xué)生能更好的區(qū)分它們之間聯(lián)系，從而使學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加有信心，也使得數(shù)學(xué)變得有趣好玩。
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