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連線法巧解二維矩陣轉(zhuǎn)換
南京曉莊學(xué)院附屬中學(xué) 侯娟 2016/10/5 6:59:30
摘要：二維矩陣轉(zhuǎn)換是C語言數(shù)組應(yīng)用的重要組成部分，特別是行列互換。筆者嘗試了一種新的方法，試圖降低矩陣轉(zhuǎn)換的難度。教學(xué)效果表明，新方法對學(xué)生學(xué)習(xí)二維矩陣的轉(zhuǎn)換有一定的幫助。
關(guān)鍵詞：C語言；數(shù)組；矩陣轉(zhuǎn)換；
數(shù)組的應(yīng)用除了排序之外，還經(jīng)常用在二維矩陣的轉(zhuǎn)換上。但是對于如何正確地轉(zhuǎn)換二維矩陣，卻很少有教材專門闡述。在C語言的教學(xué)中如何層次清晰、變抽象為具體地將二維矩陣的轉(zhuǎn)換方法教授于學(xué)生，值得我們深思。
一、二維矩陣旋轉(zhuǎn)的分類
二維矩陣轉(zhuǎn)換的類型根據(jù)旋轉(zhuǎn)時行列的關(guān)系主要分為兩大類：90度旋轉(zhuǎn)和180度旋轉(zhuǎn)。這兩種又可以進(jìn)一步劃分出順時針和逆時針兩種。90度轉(zhuǎn)換涉及到旋轉(zhuǎn)后的行i后與旋轉(zhuǎn)前列j前的關(guān)系，以及旋轉(zhuǎn)后的列j后和旋轉(zhuǎn)前的行i前的關(guān)系。而180度旋轉(zhuǎn)則是旋轉(zhuǎn)后的行i后與旋轉(zhuǎn)前的行i前的關(guān)系，以及旋轉(zhuǎn)后的列j后與旋轉(zhuǎn)前的列j前的關(guān)系。
二、連線法概述
1.連線法簡述
連線法就是將矩陣旋轉(zhuǎn)前后的行列關(guān)系用線連起來，在此基礎(chǔ)上得出i后與j前或i前的關(guān)系表達(dá)式，以及j后與i前或j前的關(guān)系表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式確定內(nèi)外循環(huán)的行列數(shù)，并實行矩陣轉(zhuǎn)換。
2.連線法解題步驟
1）畫出旋轉(zhuǎn)前的矩陣圖和旋轉(zhuǎn)后的矩陣圖。2）分別標(biāo)出行列號。3）根據(jù)矩陣的內(nèi)容用連線的方法找出旋轉(zhuǎn)前后的行列關(guān)系。4）并列出關(guān)系表達(dá)式。5）根據(jù)表達(dá)式等號右邊的對象確定內(nèi)外循環(huán)的行列數(shù)。6）寫矩陣轉(zhuǎn)換的表達(dá)式。
概括起來講即：一畫，二標(biāo)，三連線，四列表達(dá)式，五定行列數(shù)，六轉(zhuǎn)換。
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四、連線法總結(jié)
連線雖然是簡單的小步驟,但連線起到的直觀效果是很明顯的,學(xué)生通過連線的過程不僅僅了解矩陣轉(zhuǎn)換的過程,更有利于總結(jié)和歸納出矩陣轉(zhuǎn)換前后的行列關(guān)系,而且根據(jù)表達(dá)式等號右邊的對象可以確定循環(huán)的行列數(shù)，這對于后期的編程非常有幫助。
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