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中職數(shù)學(xué)《函數(shù)》單元內(nèi)容分析與教學(xué)建議
江陰市華姿中等專業(yè)學(xué)校 朱志蘭 2017/1/3 20:25:45
摘要：蘇教版江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材第一冊第三章﹤函數(shù)﹥作為函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的起始課程，其內(nèi)容設(shè)計首先定位為讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)情境中存在的函數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的不同表示方法。在此基礎(chǔ)上嘗試探究并理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，最終能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決一些現(xiàn)實(shí)中的簡單問題，以便為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的其他內(nèi)容打下必要的知識和方法基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 現(xiàn)實(shí)情境 教學(xué)情境 數(shù)學(xué)能力
學(xué)生們在初中階段已經(jīng)接觸過函數(shù)，并學(xué)習(xí)過一些具體的函數(shù)，如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。但考慮到職業(yè)學(xué)校學(xué)生的基本特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，《大綱》設(shè)立的課程目標(biāo)以及函數(shù)內(nèi)容的抽象、綜合和應(yīng)用性廣等基本特點(diǎn)，本章作為函數(shù)內(nèi)容的起始課程，其內(nèi)容設(shè)計首先定位為于讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)情境中存在的函數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念，掌握函數(shù)的不同表示方法。在此基礎(chǔ)上嘗試探究并理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，最終能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決一些現(xiàn)實(shí)中的簡單問題，以便為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的其他內(nèi)容打下必要的知識和方法基礎(chǔ)。
本章內(nèi)容分為三部分：函數(shù)的基本概念與表示，函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性），函數(shù)知識與方法的應(yīng)用。對本章的教學(xué)建議為：
一、由于函數(shù)內(nèi)容本身所具有的抽象特點(diǎn)，以及職業(yè)學(xué)校學(xué)生在抽象思維水平方面的不足，本章內(nèi)容的教學(xué)整體上應(yīng)突出“直觀領(lǐng)路、抽象跟進(jìn)”的基本思路，即所有新概念（或原理）的教學(xué)均應(yīng)設(shè)法首先展開對教材提供（或自行開發(fā)）的具體實(shí)例的探究，隨后才可以進(jìn)入抽象層面的表述和研究，而不應(yīng)從抽象到抽象的“純數(shù)學(xué)式”討論。以學(xué)生熟悉的情境入手激活學(xué)生的原有知識，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識和原知識形成聯(lián)系。函數(shù)概念應(yīng)當(dāng)在盡可能多的具體實(shí)例討論后再給出，單調(diào)性、奇偶性的研究應(yīng)當(dāng)基于對直觀圖像的分析，而不應(yīng)該采用代數(shù)符號式的所謂“高水平”研究。
二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對處于該年齡段的絕大多數(shù)學(xué)生而言，影響它們獲得正常學(xué)習(xí)成就的最主要原因是他們沒有興趣從事課程學(xué)習(xí)。因而職校數(shù)學(xué)教師在課堂的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)關(guān)注中職學(xué)生的心理特點(diǎn)，把函數(shù)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中找到真實(shí)的背景，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生心理需要的教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，可以通過設(shè)計“學(xué)生自主舉例”的方式，讓他們在自己感興趣的事物中“發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系”、確定定義域和值域、選用表示法，從而加深對函數(shù)概念的理解。
通過對函數(shù)實(shí)例的引入，主要目的是增強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)的感性認(rèn)識。本人通過平時的教學(xué)過程中對學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的學(xué)習(xí)是采用死記硬背的方式，在課堂上將老師上課的內(nèi)容一筆一畫的記下來，而不注意思考，甚至不會思考。所以教師要善于將抽象的函數(shù)概念附在具體的載體上，進(jìn)行分析、闡述，從而降低學(xué)生的認(rèn)知難度。用教師的經(jīng)驗去啟發(fā)學(xué)生關(guān)注的生活中“函數(shù)”,感知函數(shù)給生活所帶來的樂趣。讓他們在自己感興趣的事物中“發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系”、確定定義域和值域、選用表示法，從而加深對函數(shù)概念的理解。
③ 對函數(shù)概念及其性質(zhì)的理解是不斷漸進(jìn)的過程，第四單元對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程會幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的概念與性質(zhì)，所以第三章《函數(shù)》只是一個起點(diǎn)，教師應(yīng)循序漸進(jìn)，不宜在這方面對學(xué)生提出較高的要求。同時，由于職校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平參差不齊，不同的學(xué)生的接受水平也不盡相同，教師在教學(xué)過程中要關(guān)注不同層次發(fā)展的需求。例如，對于單調(diào)性、奇偶性內(nèi)容的教學(xué)，直觀說明函數(shù)單調(diào)性、奇偶性特點(diǎn)可以作為基本要求，而采用代數(shù)符號方式的表述和推理則只能針對部分由進(jìn)一步學(xué)習(xí)需求和能力的學(xué)生。
④ 本章作為函數(shù)內(nèi)容的開篇，不但其中所涉及的許多具體知識是后續(xù)函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更重要的是教材中關(guān)注的許多研究問題的方法乃是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容的通法，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中予以必要的關(guān)注。例如：類似于本章第1節(jié)《函數(shù)概念》的“探究”等活動中列出的若干問題，大體上涵蓋了研究一個函數(shù)基本性質(zhì)的諸多方面，可以在教學(xué)過程中給予必要的升華；借助圖象探究函數(shù)性質(zhì)的方法則是后續(xù)研究函數(shù)的最基本方法，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中讓學(xué)生有充分的嘗試機(jī)會；建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要步驟。
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