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淺談《復(fù)雜直流電路》四種分析方法的區(qū)別
靈寶市高級(jí)技工學(xué)校 武攀紅 2017/10/3 6:51:57
摘要：《電工基礎(chǔ)》是中職院校工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程之一，不同專(zhuān)業(yè)的難易要求各不相同。對(duì)于機(jī)電專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言，要求相對(duì)較高。不僅要掌握電路的基礎(chǔ)知識(shí)及簡(jiǎn)單直流和交流電路的分析，更要學(xué)會(huì)復(fù)雜直流電路的分析。如何讓學(xué)生能靈活運(yùn)用復(fù)雜直流電路的四種常用分析方法，就成為教師需要深度考慮的一個(gè)問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：支路電流法 電源等效變換法 戴維南定理 疊加原理
我校機(jī)電專(zhuān)業(yè)選用的教材為中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社第五版的《電工基礎(chǔ)》，在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常有學(xué)生反映復(fù)雜直流電路最難理解。針對(duì)這一問(wèn)題，有以下幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)：
一、復(fù)雜直流電路的基本概念
電學(xué)知識(shí)屬于物理學(xué)的一部分，學(xué)生在初中階段也已經(jīng)接觸學(xué)習(xí)過(guò)。第一章《電路基本知識(shí)》及第二章《簡(jiǎn)單直流電路的分析》為復(fù)習(xí)課，通過(guò)再一次的講解，學(xué)生普遍能掌握很好。然而，第三章《復(fù)雜直流電路的分析》是一個(gè)全新的知識(shí)，部分學(xué)生會(huì)反映根本聽(tīng)不懂。教師應(yīng)該給學(xué)生緩沖的時(shí)間和過(guò)程，在講解復(fù)雜直流電路的幾個(gè)常用術(shù)語(yǔ)時(shí)，一定要與生活中常見(jiàn)的事物進(jìn)行類(lèi)比。例如：從電子秤（不平衡電橋）引入復(fù)雜電路的概念，即不能用電阻串、并聯(lián)化簡(jiǎn)求解的電路；節(jié)點(diǎn)可以類(lèi)比為分岔路口；支路可類(lèi)比為相鄰分岔路口之間的路，有“加油站”的即為有源支路，無(wú)“加油站”的即為無(wú)源支路；回路類(lèi)比為環(huán)路，網(wǎng)孔為最簡(jiǎn)單的不被其他支路分割的回路。另外，在學(xué)習(xí)了復(fù)雜電路的基礎(chǔ)知識(shí)后，給學(xué)生多一些復(fù)雜電路示例圖，讓學(xué)生以小組為單位完成數(shù)節(jié)點(diǎn)、支路、回路和網(wǎng)孔的個(gè)數(shù)及表示方法。在數(shù)節(jié)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)電路圖，讓學(xué)生知道相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間若有一條支路無(wú)任何元器件，則認(rèn)為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn)，同樣該這條無(wú)元器件的支路也就不是支路了。只有讓學(xué)生真正的學(xué)會(huì)并掌握了這些基本概念，才能完成后續(xù)的教學(xué)任務(wù)。
二、四種分析方法的適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)
（一）支路電流法
支路電流法適用于所有的復(fù)雜直流電路，尤其適用于需解出每條支路電流大小及方向的電路。支路電流法，即以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，然后聯(lián)立方程求解的方法。基爾霍夫定律有兩個(gè)內(nèi)容，即節(jié)點(diǎn)電流定律（基爾霍夫第一定律）和回路電壓定律（基爾霍夫第二定律）。每條支路一個(gè)未知量，如果電路中有m條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那就要列出（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程和[m-(n-1)]個(gè)回路電壓方程，共需m個(gè)方程。支路電流法的優(yōu)點(diǎn)是能同時(shí)解出每條支路的電流大小及方向，缺點(diǎn)為解多元一次方程組對(duì)于中職學(xué)生來(lái)說(shuō)較難。
（二）電源等效變換法
電源等效變換法適用于所有的復(fù)雜線(xiàn)性直流電路，尤其適用于只需解出某一條支路電流大小及方向的電路。電路中的電源既提供電壓，也提供電流。一個(gè)實(shí)際電源既可以用電壓源表示，也可以用電流源表示。電源等效變換法的思路為：除了待求支路外，其余電路等效為一個(gè)電壓源，再將待求支路移入，這樣就組成一個(gè)最簡(jiǎn)單的直流電路，然后根據(jù)全電路歐姆定律就可以解出該待求支路的電流大小及方向。其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量很小，不用聯(lián)立多元一次方程組，也不用算開(kāi)路電壓及短路電阻，計(jì)算只需用簡(jiǎn)單的電阻串、并聯(lián)及歐姆定律的知識(shí)。缺點(diǎn)是在電源的等效變換過(guò)程中，需根據(jù)電路結(jié)構(gòu)（若為串聯(lián)，則需等效變換為電壓源；若為并聯(lián)，則需等效變換為電流源）畫(huà)較多的等效電路圖，且每次等效變換都需準(zhǔn)確判斷好電壓源的正負(fù)極及電流源的電流方向。一旦中間任一步驟計(jì)算錯(cuò)誤或電源方向判斷錯(cuò)誤，都會(huì)讓最后結(jié)果錯(cuò)誤。此外，電源等效變換只對(duì)外部等效，對(duì)于電源內(nèi)部則不等效。
（三）戴維南定理
戴維南定理和電源等效變換法很相似，同樣適用于所有的復(fù)雜線(xiàn)性直流電路，尤為適用于只需解出某一條支路電流大小及方向的電路。戴維南定理的思路同樣為：先把待求支路移開(kāi)，把其余電路部分等效為一個(gè)電壓源。戴維南定理與電源等效變換法中等效電壓源的方法不同。電源等效變換法中，是通過(guò)一步一步的電壓源與電流源的變換（畫(huà)等效電路圖）來(lái)得到最終的等效電壓源。戴維南定理中，是將待求支路移開(kāi)后形成有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，即為等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)；再移除電源（理想電壓源視為短路，理想電流源視為開(kāi)路），二端網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻即為等效電壓源的內(nèi)阻。戴維南定理的優(yōu)點(diǎn)是不管電路圖的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，解題難度不會(huì)增加很多。沒(méi)有電源等效變換法那么多的等效電路圖，也沒(méi)有支路電流法中的列多元一次方程組。缺點(diǎn)是在計(jì)算過(guò)程中不僅需要用到等效電路圖（求等效電阻），而且會(huì)用到回路電壓定律（求開(kāi)路電壓）。這就需要學(xué)生既要學(xué)會(huì)支路電流法，也要掌握電源等效變換法。
（四）疊加原理
疊加原理適用于并不復(fù)雜的復(fù)雜線(xiàn)性直流電路，能夠求出各支路電流大小及方向的電路。疊加原理的解題思路為：對(duì)于含有幾個(gè)獨(dú)立電源（未完，下一頁(yè)）
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