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淺談時(shí)頻分析的應(yīng)用
（作者未知） 2009/3/31
通過(guò)學(xué)習(xí)《現(xiàn)代信號(hào)處理》一課，我對(duì)其中時(shí)頻分析部分有了一些體會(huì)。在課堂上已經(jīng)我介紹了基于時(shí)頻分布的瞬時(shí)頻率估計(jì)，它主要是利用了Cohen類時(shí)頻分布的瞬時(shí)頻率的保持性。現(xiàn)在再舉一例，說(shuō)明時(shí)頻分析在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。
心肌缺血是由很多復(fù)雜因素引起的。到目前為止，對(duì)早期心肌缺血的判斷還比較困難。當(dāng)心肌缺血到一定程度時(shí)，心電信號(hào)就會(huì)有些特征性的改變；因此從心電信號(hào)中提取心肌缺血的特征性改變，以較早無(wú)創(chuàng)性檢測(cè)心肌缺血程度具有很大臨床意義。心臟疾病的臨床診斷主要在低頻分量，臨床診斷也多用T波和ST段的改變來(lái)確定心肌是否缺血。對(duì)于心電信號(hào)這一類隨機(jī)信號(hào)，單純從時(shí)域或頻域上進(jìn)行分析都不全面。合理的方法是利用單純時(shí)域或頻域分析的明了性和時(shí)頻分析方法的全面性，進(jìn)行對(duì)比研究。
時(shí)頻表示法有多種。短時(shí)付立葉變換也叫加窗付立葉分析，此方法的時(shí)間和頻率分辨力相互制約，而且窗口的大小形狀固定不變，因此不能敏感地反映信號(hào)的突變，小波變換可隨頻率的改變而改變窗口的大小,具有較好的局部化特征，多用于心電信號(hào)特征點(diǎn)的識(shí)辯；維格納分布(WD)具有較好的時(shí)間和頻率分辨力,但由于WD的雙線性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了交叉干擾項(xiàng)，從而影響了心電信號(hào)低頻分析的準(zhǔn)確性，RWED法具有WD同等的時(shí)間和頻率分辨力，又能最大程度地降低干擾項(xiàng)，因而可較準(zhǔn)確地分析常規(guī)心電信號(hào)(頻帶在0.05～100Hz)。
下面旨在闡明心電信號(hào)的時(shí)頻成分可以反映冠狀動(dòng)脈血流量(CBF)。犬冠狀動(dòng)脈(CA)不同程度狹窄時(shí)，用功率譜和滑動(dòng)窗指數(shù)分布時(shí)頻分析法(RWED)分析心電信號(hào)的特征性變化。觀察結(jié)果表明心電信號(hào)的時(shí)頻成分中確實(shí)存在著一些規(guī)律性變化，能較敏感地反映心肌缺血程度。
1 生理模型及實(shí)驗(yàn)方法
冠心病主要病因是動(dòng)脈硬化所致的CA狹窄。CA狹窄可引起CBF及其它血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的明顯變化，引起心肌相對(duì)或絕對(duì)地缺血，所以早期診斷冠心病，對(duì)病情評(píng)價(jià)、治療效果和預(yù)后都有重大意義。本文使用CA定量狹窄的動(dòng)物模型進(jìn)行研究，為臨床運(yùn)用打好基礎(chǔ)。8只健康雜種犬，雌雄不拘，體重11～20kg；戊巴比妥鈉靜脈麻醉(30mg/kg)；氣管插管，行正壓人工呼吸；切除左胸第五肋，剪開(kāi)心包，做心包床；沿左心耳基底部分離冠脈左旋支(LCX)或冠狀動(dòng)脈左前降支(LAD)，安放電磁流量計(jì)探頭測(cè)CBF；探頭外端放一可調(diào)自制微米狹窄器以造成CA不同程度狹窄。經(jīng)股動(dòng)脈插管到胸主動(dòng)脈以測(cè)量主動(dòng)脈平均壓(Pa)。犬麻醉時(shí)取仰臥位標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ?qū)?lián)和V5導(dǎo)聯(lián)心電信號(hào)，信號(hào)放大后送入12位A/D卡，放大器帶通0～20kHz，采樣頻率250Hz,兩導(dǎo)聯(lián)信號(hào)同步連續(xù)采樣125s，每512個(gè)點(diǎn)為一段存入計(jì)算機(jī)。
在未狹窄CA前記錄125s數(shù)據(jù)，不同程度狹窄CA后15min左右再記錄一數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)處理使用成對(duì)資料t檢驗(yàn)。CA狹窄程度分為輕度狹窄、中度(臨界)狹窄和重度狹窄。臨界狹窄是采用調(diào)節(jié)狹窄器使CA狹窄，直到冠脈儲(chǔ)備剛好耗盡時(shí)，此時(shí)CA腔內(nèi)面積減少85%～95%。輕度狹窄時(shí)，CA腔內(nèi)面積的減少略小于85%；重度狹窄時(shí)CA腔內(nèi)面積減少略大于95%，此時(shí)心電圖出現(xiàn)ST段的變化。
2 信號(hào)處理及分析
(一)功率譜分析：將犬CA狹窄前后連續(xù)采樣125s的心電信號(hào)每512個(gè)點(diǎn)做一段付立葉變換，然后疊加平均(除以心動(dòng)周期個(gè)數(shù))，再做出功率譜，對(duì)比CA狹窄前后心電信號(hào)功率譜中基波的大小。
(二)RWED：對(duì)犬CA狹窄前后采的心電信號(hào)的前1024個(gè)點(diǎn)先進(jìn)行50Hz干擾濾波和截止頻率為1Hz的高通濾波，以除去犬心電信號(hào)中呼吸的影響和直流成分。然后選125個(gè)點(diǎn)進(jìn)行RWED時(shí)頻分析，這類時(shí)頻分布的一般表達(dá)式是由Cohen提出的，
其中f(μ)是時(shí)間信號(hào)，f*是它的共軛函數(shù)。當(dāng)Φ(ξ，τ)=1時(shí)便是WD。對(duì)于多成分信號(hào)就有：WD法由于結(jié)構(gòu)的雙線性分布，對(duì)于多成分隨機(jī)信號(hào)的分析就含有自主項(xiàng)和交叉項(xiàng)兩類。如此時(shí)進(jìn)行時(shí)域或頻域獨(dú)立平滑后再進(jìn)行WD分析，雖可減小交叉項(xiàng)，但破壞了如能量邊緣分布等特性。
當(dāng)Φ(ξ，τ)=e-ξ2τ2／σ,σ是一個(gè)尺度因子，于是Coher分布成為指數(shù)分布：某一時(shí)間t,ED(t,ω，Φ)可被看作是時(shí)間上自相關(guān)函數(shù)的付立葉變換。指數(shù)分布由于其權(quán)權(quán)函數(shù)的特點(diǎn)，能有效地降低交叉干擾項(xiàng)，而對(duì)自主項(xiàng)影響小。在π≠0并且ξ在[-π，π]區(qū)間外，上式忽略了,因?yàn)槠渲岛苄�。為了能在�?jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)指數(shù)分布必須加權(quán)窗WN(τ)和WM(μ)，此時(shí)的指數(shù)分布叫RWED。
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