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高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)秘笈
（作者未知） 2005/11/2
重視通性通法 淡化特殊技巧
歷時(shí)半載的高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)基本結(jié)束，各校已經(jīng)歷了不同規(guī)模的兩至三次綜合測(cè)試，取得了成績(jī)，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，正積極第二輪備戰(zhàn)高考。如何在考前僅一個(gè)多月的時(shí)間內(nèi)盡可能地?cái)U(kuò)大戰(zhàn)果，使成績(jī)?cè)偕闲屡_(tái)階，是備受廣大高三師生和家長(zhǎng)關(guān)注的問(wèn)題。這里提幾點(diǎn)建議，供考生參考。
１．深化教材的內(nèi)容，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，突出主干結(jié)構(gòu)
經(jīng)歷了第一階段的復(fù)習(xí)，按理同學(xué)們已基本掌握了課本基本知識(shí)，但由于各校在復(fù)習(xí)中多數(shù)使用了“優(yōu)化設(shè)計(jì)”、“金版專輯”、“蘇大教學(xué)與測(cè)試”等高三復(fù)習(xí)用書，課本未落到實(shí)處，有的干脆拋開(kāi)課本，通過(guò)大量的例題習(xí)題，學(xué)生熟悉了一些零散的孤立的知識(shí)或知識(shí)點(diǎn)，教材的編寫意圖未曾去揣摩，教材中蘊(yùn)藏的教學(xué)思想與方法沒(méi)有很好地梳理和歸納，這時(shí)必須盡快走出不重視考綱與說(shuō)明，遠(yuǎn)離教材憑經(jīng)驗(yàn)備考的誤區(qū)。
教材是高考試題的重要知識(shí)載體，近年來(lái)數(shù)學(xué)新課程試題，多數(shù)源于教材，即使是綜合題，也是教材例、習(xí)題的組合、加工和拓展，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用。復(fù)習(xí)中要在掌握教材的基礎(chǔ)上，把各局部知識(shí)按一定的觀念和方法組織成整體，形成一個(gè)條理化、有序化和網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系，把零星的知識(shí)織成點(diǎn)、串成線、匯成面。例如，高中數(shù)學(xué)以函數(shù)為主干，主要研究函數(shù)的性態(tài)（單調(diào)性、奇偶性、周期性），函數(shù)的圖像、最大值、最小值。通過(guò)具體的函數(shù)性態(tài)的研究以形成用函數(shù)的思想解決問(wèn)題。二次函數(shù)，指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是具體的函數(shù)，三角函數(shù)也是具體的函數(shù)，數(shù)列可視為整標(biāo)函數(shù)，通過(guò)向量使傳統(tǒng)內(nèi)容立體幾何、解析幾何等內(nèi)容與函數(shù)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。而研究這些與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題手段大大改進(jìn)，求導(dǎo)作為一個(gè)重要工具在研究函數(shù)的性態(tài)及最值中發(fā)揮重要作用。因此抓住了函數(shù)，就抓到了重點(diǎn)，以函數(shù)為綱，綱舉目張。
２．注重查缺補(bǔ)漏，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提高應(yīng)試能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的偏差和知識(shí)上的漏洞，考試中該拿的分沒(méi)拿到，會(huì)做的題丟了分。這時(shí)要注意復(fù)習(xí)過(guò)去的“錯(cuò)誤”，盡快走出抓“三基”走過(guò)場(chǎng)，低不成；抓綜合攀難題，高不成，一輪一輪又一輪大運(yùn)動(dòng)量練習(xí)的誤區(qū)。
針對(duì)高三后期綜合訓(xùn)練的增多，師生應(yīng)經(jīng)常溝通，面批試卷或作業(yè)，及時(shí)指出存在的問(wèn)題。那種只練不講或以講代練都是片面的，那種只重視結(jié)論的應(yīng)用，忽視思維過(guò)程的展示的做法是不可取的，師生應(yīng)在過(guò)程上下功夫，在提高準(zhǔn)確率上下功夫。不怕有題不會(huì)做，只怕題題被扣分。高考對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、探究性和應(yīng)用性，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，復(fù)習(xí)中應(yīng)重視知識(shí)的有效遷移，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性、深刻性和靈活性。一個(gè)行之有效的辦法是，拿多套各地綜合卷，就某一方面考查的知識(shí)進(jìn)行歸類，比如是數(shù)列內(nèi)容，研究這幾套綜合卷總是在考查哪些內(nèi)容，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，修復(fù)遺漏，提高應(yīng)試水平。
３．重視通性通法，淡化特殊技巧，掌握思想方法
高考數(shù)學(xué)考試宗旨是測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法，高考始終注意的是通性通法的考查，“避開(kāi)過(guò)死、過(guò)繁、過(guò)偏的知識(shí)考查�！睆�(fù)習(xí)中要熟練掌握“三基”，充分體會(huì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的通性通法在解決問(wèn)題中的作用，必須盡快走出只重視“妙題巧解”，忽略通法，掩蓋基本思想方法運(yùn)用的誤區(qū)。高考在對(duì)邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析和解決問(wèn)題能力考查的同時(shí)，對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想如分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、函數(shù)與方程等思想的考查早已深入人心，這些數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用必須達(dá)到自覺(jué)熟練的程度。新增數(shù)學(xué)知識(shí)更加豐富完善了中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步拓展了知識(shí)的應(yīng)用空間。復(fù)習(xí)中應(yīng)把新增內(nèi)容向量、導(dǎo)數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量等思想融入到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想方法之中。如通過(guò)向量運(yùn)算可有效揭示空間（或平面）圖形的位置與數(shù)量關(guān)系，由定性研究變?yōu)槎垦芯�，只要是垂直�?wèn)題總是尋找數(shù)量積為零，只要是平行問(wèn)題總是用向量共線的充要條件，要求角總是用夾角公式；求導(dǎo)數(shù)，可簡(jiǎn)捷地解決曲線切線問(wèn)題，瞬時(shí)速度加速度等問(wèn)題；概率統(tǒng)計(jì)為人們處理數(shù)據(jù)信息，分析把握隨機(jī)事件，評(píng)價(jià)、決策現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供了強(qiáng)有力的工具；計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率，求隨機(jī)變量的期望與方差，會(huì)用樣本特征估計(jì)總體、用樣本分布估計(jì)總體分布等，這不僅是高考的需要，更重要的是有效促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的形成與提高的手段。具體復(fù)習(xí)過(guò)程中可通過(guò)設(shè)計(jì)題組，一解多題，宏觀控制、微觀活用的辦法提高效率，減少盲目性。
４．增強(qiáng)實(shí)踐意識(shí)，重視探究應(yīng)用，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
高考重視新課程知識(shí)與傳統(tǒng)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查與應(yīng)用能力的考查。將新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合并靈活運(yùn)用，是學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的體現(xiàn)，解答應(yīng)用問(wèn)題是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的高層次體現(xiàn)（未完，下一頁(yè)）
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