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從數(shù)學運算能力培養(yǎng)到數(shù)學核心素養(yǎng)培育的探索和思考
江蘇省泰州市海軍學校 楊梅 2019/10/14 7:38:00
摘要：運算能力是初中學生應當具有的數(shù)學基本學習能力，也是學生探索數(shù)學未知世界的基本工具。在課程內(nèi)容多樣性和多元化趨勢發(fā)展過程中，很多教師容易忘記對學生基礎(chǔ)運算能力的保持和進一步培養(yǎng)，而把教學重點放到解題思路和技能的訓練上�；谶@種現(xiàn)象，本文就如何在培養(yǎng)數(shù)學基礎(chǔ)運算能力的同時，增強學生數(shù)學核心素養(yǎng)進行了探討。
關(guān)鍵詞：數(shù)學；核心素養(yǎng)；運算能力；
引言：從含義上來講，運算能力比計算能力的內(nèi)涵要豐富許多。運算將公式的運用、方程變形、數(shù)字運算以及函數(shù)運算等都容納其中，解析幾何也離不開復雜的運算。初中階段，隨著學生獲取知識不斷擴大，運算的法則也越來越多，需要作出運算的題目也逐漸趨向于抽象化、綜合化。因此，提升學生數(shù)學學習能力的關(guān)鍵任務(wù)之一，就是對學生綜合運算能力的培養(yǎng)。
一、運算能力的特征
運算能力的應用場景十分豐富，要培養(yǎng)學生熟練的運算能力，就離不開對運算場景的分析，即運用合適的思維方式對題目進行解析，針對不同的題目與應用場景進行對號入座，把特定的思維能力刻畫在學生腦海中，才能保證運算的正確性。運算能力不僅包括對題目本身提出問題進行解答，也包括對應用原理、公式、法則、原則的推理和運用等外延性的能力訓練。同時，在訓練學生的時候還需要深挖其中內(nèi)涵，善于辨別錯誤運算，類似運算方式在不經(jīng)意間的混用，乃至培養(yǎng)學生的速算能力和估算能力，以應對數(shù)學考試或數(shù)學競賽中高壓下數(shù)學運算能力的考驗。
二、在運算能力培養(yǎng)過程中滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
（一）教師要幫助提升意識，規(guī)范書寫，不犯冤枉錯。學生從思想上對預算中能力的重視，離不開教師能夠采取有效方法引起他們興趣[1]。在平時教學和批改作業(yè)、試卷過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生在運算中往往存在著速度慢、錯誤多的問題，有的學生還有依賴計算器的不良習慣。對習慣的改變，教師可以循序漸進的進行培養(yǎng)，從學生認真意識入手，對速度先不做刻意要求，使學生保持準確率，再慢慢進行快速運算的訓練。學生如果具備了良好的數(shù)學運算素養(yǎng)，以及良好的書寫習慣，將會有效避免在解題過程中對數(shù)字、字母、符號的書寫太過潦草而導致出錯，避免解題中的漏洞百出，這樣可以減少因為重新計算而產(chǎn)生的時間浪費。
（二）強化對公式、定理、原則的理解，引導學生對解題思路和運算技巧的過程體驗。要強化學生對公式進行充分了解，對運算時運用到的公式、原則等要素內(nèi)涵進行細致的區(qū)分，以便在審題后能夠順利判斷出，采取何種運算，進而才能準確套用思維模式[2]。例如，有理數(shù)的乘法運算中，可以利用乘法分配律的題目，如果直接計算相當繁瑣，教師可以給予簡便方法引導學生在動筆之前先進行觀察，分析題目的結(jié)構(gòu)特點，利用乘法分配律運算起來就非常簡便。同時，教師也需要要求學生熟記一些基礎(chǔ)運算結(jié)果，達到脫口而出的境界，例如學習了開方以后，要求學生將1至25的平方、1至10的立方全部記牢；學習勾股定理后，對一些常見的勾股數(shù)組合進行識記，如3、4、5，6、8、10，5、12、13等等；學習直角三角形三角函數(shù)后，可以讓學生識記30度角、45度角、60度角的正弦值、余弦值，以及這些特殊直角三角形中三個邊長度的比例關(guān)系。對一些數(shù)學基本解題方法，例如換元法、配方法、待定系數(shù)法也可以開展專題培訓課程，有計劃安排一些適當?shù)念}目進行強化訓練，組織一題多解的課，鼓勵學生建立創(chuàng)新意識，讓他們領(lǐng)悟到在數(shù)學運算過程中，選擇方法與計算過程同樣重要。
（三）豐富課堂形式，開展數(shù)學競賽。運算是數(shù)學的基礎(chǔ)能力之一，在運算過程中，如果能夠做到快速運算，將會提高效率，增強學生自信心、體驗感和成就感[3]。也能夠有效避免在長時間運算過程中，受非智力因素影響，而產(chǎn)生的注意力不集中等運算細節(jié)失誤。我認為，教學課程的重點應當把運算的過程當成學生主觀上都想提高的能力之一。在競賽過程中，不僅可以給予學生一定的競爭壓力，也能夠以一定的獎勵形式，對學生進行激勵，把對運算效率的提升當成一種主觀的、積極的追求。學生主觀上進的學習態(tài)度，有利于讓學生樹立戰(zhàn)勝困難贏取勝利的信心，享受訓練過程的樂趣，體會到運算得出結(jié)果時的成就感。也可以使他們懂得，只要冷靜對待，運用已學知識把復雜問題分解，把大難題變成幾個簡單的小問題，逐一攻克，就可以將其解決。這樣可以為學生在正式考試，乃至生活中危急時刻做出正確反應，達到應用自如的狀態(tài)，從思路不清和技術(shù)不實的陰影中走出來。
結(jié)語：總之，對數(shù)學運算能力的教學和培訓是一個長期的過程，在這一過程中培養(yǎng)核心素養(yǎng)，要建立在一定的數(shù)字計算能力和開發(fā)思維基礎(chǔ)上，并以培養(yǎng)學生主觀能動性為主，充分調(diào)動學生積極性。同時，通過促進學生轉(zhuǎn)變對數(shù)學運算能力的畏懼心理，改掉馬虎和偷偷懶的壞習慣，在中學這一數(shù)學能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，建立一些有基礎(chǔ)（未完，下一頁）
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