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數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)符號(hào)感的培養(yǎng)
江蘇省泰州市海軍學(xué)校 周燕 2019/10/14 7:41:00
摘要：對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，反應(yīng)了教學(xué)改革的方向，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，對(duì)改善學(xué)生認(rèn)知能力、推理能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要通過加深學(xué)生對(duì)符號(hào)的內(nèi)涵理解，培養(yǎng)學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)，形成運(yùn)用符號(hào)解答數(shù)學(xué)問題的能力，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，塑造核心素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；符號(hào)感；
引言：應(yīng)用符號(hào)解決數(shù)學(xué)問題的過程，是數(shù)學(xué)基本語(yǔ)言的主要運(yùn)用方式，符號(hào)語(yǔ)言是人們計(jì)算、推理和解決數(shù)學(xué)問題的工具。數(shù)學(xué)的抽象化思維與符號(hào)化進(jìn)程是相統(tǒng)一的，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)直觀性、簡(jiǎn)約性帶來(lái)的便利，使他們感受到數(shù)學(xué)內(nèi)涵，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的科學(xué)性，這樣有利于發(fā)展學(xué)生思維和創(chuàng)新能力。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生符號(hào)感培養(yǎng)的必要性
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程本身就要從紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)變量和數(shù)學(xué)關(guān)系中，尋找規(guī)律[1]。初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)框架內(nèi)，符號(hào)的學(xué)習(xí)和使用貫穿始終，符號(hào)已經(jīng)成為了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中必不可少的重要內(nèi)容，多種符號(hào)組合在一起的公式，也是數(shù)學(xué)抽象化思維的具體表現(xiàn)，他深刻反映了不同事物之間的共性，體現(xiàn)出矛盾的普遍性。教師要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系進(jìn)行充分解讀，對(duì)它們的變化規(guī)律進(jìn)行揭示，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感和符號(hào)意識(shí)，對(duì)提升學(xué)生推理能力，運(yùn)用直觀思維解決實(shí)際問題具有重要意義。同時(shí)，在教育改革發(fā)展過程中，有符號(hào)參與的思維模式的塑造，也有利于對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生在抽象思考的過程中，以高效快捷的行為方式對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。
二、在教學(xué)過程中如何實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生符號(hào)感的培養(yǎng)
（一）在日常學(xué)習(xí)和生活中保持對(duì)符號(hào)的敏感性。數(shù)學(xué)符號(hào)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期性和持續(xù)性的過程[2]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生個(gè)體的具體情況，對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)做出有針對(duì)性的計(jì)劃。要在課堂教學(xué)中滲透，把符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)全過程。初中三年的時(shí)光里，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解是由淺入深的，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的培養(yǎng)也應(yīng)體現(xiàn)出層次變化，要實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)課堂的理解應(yīng)用到實(shí)際問題的思考和分析，用符號(hào)去揭示具體事務(wù)中存在的普遍規(guī)律，從而提升學(xué)生認(rèn)識(shí)生活的意識(shí)和能力。
（二）在對(duì)符號(hào)進(jìn)行充分解析的基礎(chǔ)上，加深符號(hào)印象。在培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的過程中，首先要讓學(xué)生深入理解符號(hào)的內(nèi)涵，這樣才能讓學(xué)生在深刻印象的基礎(chǔ)上，保持對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的敏感性。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師要把符號(hào)的在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的含義闡釋清楚，更要把每個(gè)符號(hào)的產(chǎn)生背景、時(shí)代意義、特定含等數(shù)學(xué)史知識(shí)和符號(hào)文化進(jìn)行生動(dòng)的介紹，運(yùn)用技術(shù)手段進(jìn)行充分的詮釋。例如，對(duì) 的理解，從語(yǔ)言上來(lái)講就是指b的算術(shù)平方根，但其中包含著兩個(gè)條件，即指數(shù)是2，b≥0。再比如，y=ɑx2+bx+c不僅是表示一個(gè)二次函數(shù)，對(duì)它性質(zhì)的確定，還要分情況討論，當(dāng)ɑ取值范圍不同時(shí)函數(shù)所表示的意義不同；如將其畫在平面直角坐標(biāo)系中，又要運(yùn)用多種符號(hào)制作成一個(gè)體系。因此，只有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的含義和內(nèi)涵進(jìn)行充分了解，并培養(yǎng)他們手動(dòng)畫圖的能力，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的符號(hào)意識(shí)也才能逐漸形成和強(qiáng)化鞏固。
（三）讓運(yùn)用符號(hào)成為一種便捷，熟化于心，使學(xué)生樂于運(yùn)用。根據(jù)有關(guān)心理學(xué)研究成果表明，人們?cè)谌粘Ｉ钪型ǔ?duì)熟練的技能的使用情有獨(dú)鐘，可以理解成在樂于展示的過程中體驗(yàn)成就感[3]；而對(duì)陌生事物的則一般具有排斥感。我們可以利用這一心理現(xiàn)象，強(qiáng)化利用數(shù)學(xué)符號(hào)解答題目的作用，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到利用公式、方程等方法比直接運(yùn)用數(shù)字推算或運(yùn)用語(yǔ)言文字表達(dá)要實(shí)用的多，要直觀的多。把對(duì)符號(hào)的運(yùn)用變成學(xué)生熟練的技能，從而使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，第一反應(yīng)就是利用有數(shù)學(xué)符號(hào)參與的抽象思維進(jìn)行解答。例如，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，直角三角形內(nèi)兩個(gè)銳角的正弦、余弦、正切可以表示為sinA、cosA、tanA，而學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)通過邊的關(guān)系a2+b2=c2是比較直觀的，而如果利用三角函數(shù)對(duì)勾股定理進(jìn)行解析則就有些舍本逐末的意味，不僅增加了難度，也不利于在實(shí)際問題中運(yùn)用。在實(shí)際生活中，如果能夠同時(shí)運(yùn)用兩公式，輔助以數(shù)學(xué)用表，測(cè)量旗桿、樓體、樓層高度、河流寬度、太陽(yáng)入射角等問題，將十分具有現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生在參與過程中樂此不疲，把對(duì)圖形、公式性質(zhì)的應(yīng)用充分內(nèi)化為自身的能力，起到強(qiáng)化符號(hào)感的作用。
（四）注重對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的歸類總結(jié)。小學(xué)和初中階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷了由少到多，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程。數(shù)學(xué)課程中積累的符號(hào)，也是呈現(xiàn)出多形式、多用途的特性[4]，要想對(duì)這些符號(hào)進(jìn)行清楚的認(rèn)識(shí)和深刻理解，需要采用歸納總結(jié)的方法，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)符號(hào)的完整體系，形成長(zhǎng)久的固定的符號(hào)框架思考模式。
結(jié)語(yǔ)：總之，培養(yǎng)符號(hào)感的過程（未完，下一頁(yè)）
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