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大直徑摩擦端承樁沉降計(jì)算分析與應(yīng)用
中煤科工集團(tuán)重慶設(shè)計(jì)研究院有限公司 鄔險(xiǎn)峰 占文峰 2019/11/10 19:43:51
摘 要：由于地質(zhì)情況的不確定性，在地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的沉降計(jì)算也尤為復(fù)雜，給設(shè)計(jì)人員帶來(lái)諸多不便，本文通過(guò)彈性理論基本方法計(jì)算豎向荷載作用下單樁沉降，以Geddes彈性應(yīng)力解為基礎(chǔ)，采用Duncan-Chang本構(gòu)模型，充分考慮土的空間應(yīng)力分布，計(jì)算方法簡(jiǎn)單且計(jì)算結(jié)果較為合理準(zhǔn)確，適合工程設(shè)計(jì)應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：大直徑，摩擦端承樁，沉降分析
1 前言
大直徑灌注樁在工程中得到廣泛的應(yīng)用，而對(duì)樁基礎(chǔ)的沉降計(jì)算更是許多科研工作者和工程設(shè)計(jì)人員關(guān)注的問(wèn)題，單樁的沉降計(jì)算方法一般有如下幾種：1.彈性理論分析法；2.荷載傳遞分析法；3.分層總和法；4.剪切變形計(jì)算法；5.有限單元法。由于土層結(jié)構(gòu)的多樣化以及樁土受力的不確定性，導(dǎo)致樁基沉降計(jì)算方法的復(fù)雜化,因此需要提出一種有針對(duì)性而且較為合理的計(jì)算方法，便于工程應(yīng)用。
2 基本計(jì)算理論
Mindlin(1936)給出豎向集中力和水平集中力作用于彈性半空間內(nèi)部時(shí)，體內(nèi)各點(diǎn)應(yīng)力分量和位移分量的解析解，以Mindlin應(yīng)力解為基礎(chǔ)Geddes推導(dǎo)了任意樁側(cè)摩阻力分布形態(tài)時(shí)地基土中附加應(yīng)力的計(jì)算方法，并針對(duì)單樁的沉降問(wèn)題進(jìn)行了分析，為單樁的沉降量計(jì)算提供了較為合理的方法。Geddes將作用于樁端土上的壓應(yīng)力簡(jiǎn)化為一集中力，將通過(guò)樁側(cè)摩阻力作用于樁周土的剪應(yīng)力簡(jiǎn)化為沿樁軸線的若干集中力，由此假定樁頂荷載P由三種阻力承擔(dān)（如圖1）：
① 樁端阻力 ；
② 樁側(cè)矩形分布阻力 ；
③ 樁側(cè)三角形分布阻力 ；
其中： 分別為樁端和樁側(cè)均布摩阻力分配系數(shù)
圖1 Geddes計(jì)算中樁的荷載分布圖
格德斯根據(jù)樁的荷載分布圖式，分別給出了三種形式的土中應(yīng)力表達(dá)式，假設(shè)土體為彈性體，利用疊加原理，由此得出土中任意一點(diǎn)(r,z)的各向正應(yīng)力和剪應(yīng)力表達(dá)式，公式中的附加應(yīng)力系數(shù) 均根據(jù)Mindlin 應(yīng)力解及Geddes 應(yīng)力公式計(jì)算，根據(jù) Mindlin 應(yīng)力解推導(dǎo)了3種荷載作用下軸線及非軸線位置土體中的應(yīng)力分布系數(shù)公式。
地基土在荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變呈非線性關(guān)系，因此在樁基的沉降分析中必須考慮地基土非線性特點(diǎn)。在Konder提出了土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為曲線型后，Kuncan and Chang根據(jù)這個(gè)關(guān)系并利用摩爾庫(kù)侖理論導(dǎo)出了非線性彈性地基型的切線模量計(jì)算公式。本文對(duì)土的變形計(jì)算采用了Duncan-Chang本構(gòu)模型，其切線模量計(jì)算式如下：
式中： ， , , , 為確定切線模量 的5個(gè)試驗(yàn)常數(shù)
Pa—為單位與應(yīng)力相同的大氣壓力 。
3. 豎向荷載作用下單樁沉降計(jì)算
3.1 基本假定
為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)樁基的沉降計(jì)算考慮了以下假定：地基土為有限壓縮層；樁側(cè)只考慮豎向摩擦力；樁端只考慮豎向抗力；沉降僅由附加應(yīng)力引起；不考慮樁土相對(duì)滑動(dòng)，樁頂總沉降為由樁身壓縮變形、樁端土變形和樁側(cè)摩阻力向下傳遞到樁端平面所產(chǎn)生的變形三者構(gòu)成，則樁的最終沉降量為 ，式中 為樁端力引起的沉降, 為樁側(cè)阻力引起的沉降,二者之和 為樁底沉降量， 為樁自身的壓縮量。
3.2 樁身壓縮位移計(jì)算
對(duì)于大直徑人工挖孔擴(kuò)底樁，樁端阻力在樁的承載力中發(fā)揮著重要的作用，因此隨荷載不斷增大，在樁端阻力逐漸發(fā)揮主導(dǎo)作用的同時(shí)，樁身軸力也在不斷增大，此時(shí)樁身材料的軸向變形是不可忽略的。假設(shè)樁身軸力呈梯形分布，那么其的壓縮變形可由以下公式近似得出:
式中：-----樁身材料的彈性模量
------樁頂?shù)脑O(shè)計(jì)荷載
------樁身截面積和樁身長(zhǎng)度
3.3 樁底沉降量 計(jì)算
由于地基土的應(yīng)力-應(yīng)變呈非線性關(guān)系，土的切線模量在加載過(guò)程中隨土中應(yīng)力變化而變化，因此根據(jù)土的成層分布特點(diǎn)，在沉降計(jì)算中將各類土層無(wú)限細(xì)分，同時(shí)考慮充分考慮土的側(cè)向變形對(duì)沉降的影響，由線彈性理論計(jì)算每一細(xì)分土層壓縮變形，最后將所有壓縮變形進(jìn)行疊加得到總的樁底沉降量。如圖2所示．從第i層土中深度z處
取出一單元dz，該處的附加應(yīng)力為 (z)，切線模量為Et(z),
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