|
用英壬畫板的動態(tài)功能培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力——以立體幾何教學(xué)為例
甘肅省酒泉市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 馮德福 2020/3/2 12:42:02
注【該論文為2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃一般自籌課題階段性研究成果，課題立項(xiàng)號為GS[2018]GHB2350】
摘要：信息技術(shù)是教學(xué)重要的輔助手段，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，可以提高教學(xué)的實(shí)效性。直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，信息技術(shù)可以為學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)內(nèi)容提供直觀，。在高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)中，使用英壬畫板的動態(tài)功能可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力。
關(guān)鍵詞：英壬畫板 動態(tài)功能 核心素養(yǎng) 直觀想象 立體幾何
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版)》對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出了明確的要求，其中一項(xiàng)就是直觀想象。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用對教學(xué)產(chǎn)生了深刻影響。教育部在2018年4月13日印發(fā)的《教育信息化2.0行動計(jì)劃》正式提出：“堅(jiān)持融合創(chuàng)新。發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，變革傳統(tǒng)模式，推進(jìn)新技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合，真正實(shí)現(xiàn)從融合應(yīng)用階段邁入創(chuàng)新發(fā)展階段，不僅實(shí)現(xiàn)常態(tài)化應(yīng)用，更要達(dá)成全方位創(chuàng)新。”信息技術(shù)作為教學(xué)重要的輔助手段，為教學(xué)提供了豐富的資源，為師生交流、生生交流搭建了平臺；優(yōu)化課堂教學(xué)，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實(shí)效性。
直觀想象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，它是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。信息技術(shù)可以為學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)內(nèi)容提供直觀，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
在高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)中，使用英壬畫板可以直觀形象地展示空間圖形，揭示圖形中元素之間關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為理解圖形幾何性質(zhì)提供直觀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力。
一、直觀感知空間圖形
利用英壬畫板的滑尺、缺口角與場景旋轉(zhuǎn)等功能制作動態(tài)課件，借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀感知空間圖形，形成概念。概念的形成主要是通過認(rèn)識具體實(shí)例，歸納出共同特點(diǎn)，從中抽象出本質(zhì)屬性得到的。過去立體幾何教學(xué)中主要是使用實(shí)物教具模型，或者PPT課件的實(shí)物圖片讓學(xué)生直觀感知，然后抽象出空間圖形的屬性得到概念的。模型和圖片不夠直觀形象，對學(xué)生吸引力不大，教學(xué)效果很不理想。使用英壬畫板作出的課件，色彩逼真，直觀性強(qiáng)，極具吸引力，加之具有動態(tài)功能，隨著場景旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)幾何圖形惟妙惟肖，演示效果非常好。
例如，異面直線所成的角是立體幾何的一個難點(diǎn)，應(yīng)用模具演示，教室后面的同學(xué)看不清楚，給學(xué)生留下的印象不深。用英壬畫板制作出如下課件（圖1），作法：1.作平面 ；2.在平面 內(nèi)過點(diǎn)A作直線a；3.在平面 過點(diǎn)B作平面 的斜線b；4.在空間任選一點(diǎn)O,經(jīng)過O作直線a’∥a、b’∥b；5.新建四個按鈕，分別是：移動a，恢復(fù)a，移動b，恢復(fù)b。旋轉(zhuǎn)場景，可以很直觀地演示異面直線，點(diǎn)擊按鈕可以演示異面直線所成的角。
二. 利用圖形分析數(shù)學(xué)問題
利用英壬畫板的場景旋轉(zhuǎn)、透明度和遮擋填充等演示實(shí)物及模具中無法看到的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對物體內(nèi)部的透視功能，實(shí)現(xiàn)由外向內(nèi)，由宏觀到微觀的轉(zhuǎn)化，利用圖形描述，幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題。
例如，球的截面問題，關(guān)鍵是找到截面圓的圓心與球心的連線的垂直關(guān)系，用英壬畫板制作出的課件（圖2）。作法：1.作球體a（屬性設(shè)置為遮擋不填充，透明度為0.618）,2.過任意一點(diǎn)A作平面 ,3.作出球體與平面的相貫線，4.根據(jù)相貫線作出球截平面所成的圓H，5.圓H上任意選一點(diǎn)B,連接OH、BH、OB。這樣旋轉(zhuǎn)場景，上下拉動平面學(xué)生可以輕而易舉地看到在球的內(nèi)部情況，很容易看出三角形OBH是直角三角形。
三．探索解決問題的思路
利用英壬畫板的展開、折疊與切割等功能幫助學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)立體與平面、局部與整體的轉(zhuǎn)化，借助空間形式認(rèn)識圖形的形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。[1]
例如，在棱錐體積公式的推導(dǎo)中，義務(wù)教育階段主要采用模型裝水或者沙的方法通過實(shí)驗(yàn)獲得，高中階段要培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使用圖形證明的方法更好。用英壬畫板制作出的課件（圖3），作法：1.作三棱柱ABC-A1B1C1；2.通過向量變換分別作三棱錐A1-ABC,（未完，下一頁）
|