|
職高數(shù)學課引入中有效問題情境的創(chuàng)設
郭衛(wèi)麗 2009/4/29
（接上頁）量的表示這節(jié)時，我是這樣引入：問題（1）1千噸的鐵和一千噸的棉花誰更重？
（2）貓能捉住老鼠嗎？
一只老鼠以每秒6米的速度向東南方向逃竄，一只貓以每秒10米的速度向東北方向追，問貓能捉住老鼠？學生把上就能回答，方向不同，追不上。對，現(xiàn)實生活中有好多量不僅有大小，而且還有方向。由此得出向量的概念就水到渠成。
3、 利用數(shù)學活動創(chuàng)設情境引入數(shù)學知識
學生學習是按照從具體到抽象、從感性到理性的認知規(guī)律來認識數(shù)學的。在數(shù)學的學習中，它需要學習者經(jīng)歷感受、體驗和思考過程，用內(nèi)心的體驗與創(chuàng)造的方法來學習數(shù)學。由直觀感知到觀察發(fā)現(xiàn)，或通過實驗的手段來逐步認識到事物的本質(zhì)，從而形成認知概念。教師要給學生提供必要的時間、空間和相應的條件，讓學生全員參與、全程參與、全方位參與。如在直線與平面垂直的概念教學中，可以分兩步進行：第一步，觀察生活中的具體實例形成感性認識�？山o出以下實例：(1)將書打開直立于桌面上，觀察書脊和各頁面與桌面的交線，顯然都是垂直的：(2)在開門的過程中，觀察門軸和門與地面的交線始終垂直的：(3)日光下，觀察直立于地面的旗桿及它在地面上的影子，盡管隨著時間的變化，影子的位置會移動，但旗桿始終與影子垂直。從以上三個生活實例感悟直線和平面垂直的形象，從而形成直線與平面垂直的感性認識；第二步，通過動手實驗、自主探索上升為理性認識�？勺寣W生準備兩根小木棒，按以下程序動手實驗、自主探索：(1)要求學生拿出一根小木棒放在桌面上，然后過該木棒上的一點，在桌面上作它的垂線，并提問能作出多少條？(2)要求學生將放在桌面上的那根小木棒舉起來，然后再過同一點作它的垂線，并提問可作多少條；(3)將其中的一條垂線（小木棒）旋轉(zhuǎn)一周的軌跡是什么？以上的現(xiàn)象說明了什么問題？如何給直線和平面垂直下定義？可引導學生自己歸納如下：(1)在平面內(nèi)，過直線上任意一點有且只有一條直線和已知直線垂直；(2)在空間中，過直線上任意上點有無數(shù)條直線和已知直線垂直；(3)如果一條直線和一個平面相交，并且和這個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線和這個平面垂直。這樣讓學生親身參與，水到渠成地抽象出直線和平面垂直的概念。又如在引入異面直線的概念時，可讓學生拿出兩支筆自由擺放位置，它們會發(fā)現(xiàn)有兩條直線既不相交也不平行，不可能在同一平面上。通過數(shù)學活動，充分調(diào)動了學生的形象思維和探索新知的欲望，使學生深刻理解了異面直線的概念。
4、 利用學生的個人體驗創(chuàng)設情境引入數(shù)學知識
教師在設計問題情境時，必須先了解學生已經(jīng)具備的能力和掌握的知識，讓學生對問題的思考與解決得以進行，即設計有支架的問題。設計有“支架”的問題必須考慮到：支架如何搭建才是適當?shù)�，還需要考慮如何確定“期待學生發(fā)展的能力和掌握的知識”，才能跨越其“實際發(fā)展水平”，又不至于超越“最近發(fā)展區(qū)”的范圍，逼近其“可能發(fā)展水平”。也有學者把“支架”定義為：“提供符合學習者認知層次的支持、導引和協(xié)助，以幫助學習者由需要協(xié)助而逐漸能夠獨立完成某一任務，進而使其由低階的能力水準發(fā)展到高階的能力水準。”如對知識點“平行向量的概念設計時”是這樣創(chuàng)設情境的：兩個人用一根不變形的鋼管抬重物的物理背景，分析物體所受的向下重力與兩個人肩膀?qū)︿摴艿南蛏系闹С至完P系，提出以下問題：你能從向下重力與兩個向上支持力關系的物理背景中抽象出向量之間的某種關系嗎？學生的思考便有了支架和依托點，深刻理解了平行向量的概念及本質(zhì)。學生學習的積極性也可想而知。
5、 利用數(shù)學故事、數(shù)學典故創(chuàng)設情境引入數(shù)學知識
數(shù)學發(fā)展的歷史是一部內(nèi)容豐富、思想深刻的歷史，運用生動、豐富的事例創(chuàng)設情境，使學生了解數(shù)學發(fā)展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的過程，這樣有助于學生對數(shù)學的全面認識和了解，有助于學生對數(shù)學在人類社會的發(fā)展中所發(fā)揮作用的了解，有助于學生對科學技術、社會、政治、經(jīng)濟等方面對數(shù)學發(fā)展所起的作用的了解，也有助于學生學習數(shù)學興趣的培養(yǎng)。通過了解數(shù)學家的工作歷程，學生還可以感受數(shù)學家的嚴謹和鍥而不舍的探索精神。
如在上《函數(shù)概念》教學時，我要求學生對照初中函數(shù)的定義，討論為什么在高中還要學習函數(shù)，函數(shù)為什么用集合來定義？在這里我引入康托爾創(chuàng)立的集合論的歷史知識，并從中找出答案。簡短的話語能激發(fā)學生對數(shù)學史知識的渴求，使數(shù)學史成為數(shù)學課堂的興奮劑，為學生打開了解數(shù)學的窗戶。又如在講《概率》教學時，我讓學生了解這門學科的產(chǎn)生歷史：概率論產(chǎn)生于十七世紀中葉，當時刺激數(shù)學家首先思考概率問題的卻是賭博中的分賭金問題，在探討賭博有關問題中產(chǎn)生了一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，現(xiàn)在概率論已經(jīng)成為一個非常龐大的數(shù)學分支，已廣泛的應用于人口統(tǒng)計、人壽保險等范（未完，下一頁）
|