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關(guān)于函數(shù)凹凸性判定的一種推廣及其證明
泰州機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 張弛 2021/1/6 8:38:04
摘要：該文對(duì)函數(shù)凹凸性的判定定理進(jìn)行推廣，并利用泰勒定理給出證明。
關(guān)鍵詞：函數(shù)凹凸性；泰勒定理
函數(shù)的凹凸性刻畫了函數(shù)在定義區(qū)間上任意兩點(diǎn)間的曲線弧與過兩點(diǎn)的弦之間的上下位置關(guān)系。
一、凹凸函數(shù)代數(shù)定義及判定定理
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三、結(jié)束語
函數(shù)的凹凸性是研究函數(shù)單調(diào)性、極值以及進(jìn)一步研究函數(shù)曲線彎曲程度、方向的重要工具，幾何直觀上通過函數(shù)切線與函數(shù)曲線的位置關(guān)系的刻畫，反映了函數(shù)的彎曲程度。在證明一些特殊的不等式時(shí)，利用好函數(shù)的凹凸性證明往往起到事半功倍的效果，尤為方便。
參考文獻(xiàn)
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