|
工程測(cè)量學(xué)的發(fā)展評(píng)述
（作者未知） 2009/5/30
（接上頁）程和觀測(cè)方程描述，以監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置、速率和加速率參數(shù)為狀態(tài)向量，可構(gòu)造一個(gè)典型的運(yùn)動(dòng)模型。狀態(tài)方程中要加進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)噪聲�？柭鼮V波的優(yōu)點(diǎn)是勿需保留用過的觀測(cè)值序列，按照一套遞推算法，把參數(shù)估計(jì)和預(yù)報(bào)有機(jī)地結(jié)合起來。除觀測(cè)值的隨機(jī)模型外，動(dòng)態(tài)噪聲向量的協(xié)方差陣估計(jì)和初始周期狀態(tài)向量及其協(xié)方差陣的確定值得注意。采用自適應(yīng)卡爾曼濾波可較好地解決動(dòng)態(tài)噪聲協(xié)方差的實(shí)時(shí)估計(jì)問題�？柭鼮V波特別適合滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)處理；也可用于靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)、似靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)在周期的觀測(cè)中顯著性變化點(diǎn)的檢驗(yàn)識(shí)別。
對(duì)于具有周期性變化的變形觀測(cè)時(shí)間序列，通過Fourier變換，可將時(shí)域內(nèi)的信息轉(zhuǎn)變到頻域內(nèi)分析，例如大壩的水平位移、橋梁的垂直位移都具有明顯的周期性。在某一觀測(cè)時(shí)刻的觀測(cè)值數(shù)字信號(hào)可表示為許多個(gè)不同頻率的諧波分量之和，通過計(jì)算各諧波頻率的振幅，最大振幅以及所對(duì)應(yīng)的主頻率等，可揭示變形的周期變化規(guī)律。若將變形體視為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，變形視為輸出，各種影響因子視為輸入，并假設(shè)系統(tǒng)是線性的，輸入輸出信號(hào)是平穩(wěn)的，則通過頻譜分析中的相干函數(shù)、頻響函數(shù)和響應(yīng)譜函數(shù)估計(jì)，可以分析輸入輸出信號(hào)之間的相干性，輸入對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)(即影響變形的主要因素及其頻譜特性)。
(2) 變形的幾何分析與物理解釋
傳統(tǒng)的方法將變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理分為變形的幾何分析和物理解釋。幾何分析在于描述變形的空間及時(shí)間特性，主要包括模型初步鑒別、模型參數(shù)估計(jì)和模擬統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及最佳模型選取3個(gè)步驟。變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考網(wǎng)、相對(duì)網(wǎng)在周期觀測(cè)下，參考點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)和目標(biāo)點(diǎn)和位移值計(jì)算是建立變形模型的基礎(chǔ)。變形模型既可根據(jù)變形體的物理力學(xué)性質(zhì)和地質(zhì)信息選取，也可根據(jù)點(diǎn)場(chǎng)的位移矢量和變形過程曲線選取。此外，前述的時(shí)間序列分析，灰色理論建模、卡爾曼濾波以及時(shí)間序列頻域法分析中的主頻率和振幅計(jì)算等也可看作變形的幾何分析。
變形的物理解釋在于確定變形與引起變形的原因之間的關(guān)系，通常采用統(tǒng)計(jì)分析法和確定函數(shù)法。統(tǒng)計(jì)分析法包括多元回歸分析、灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)度分析以及時(shí)間序列頻域法分析中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析等。統(tǒng)計(jì)分析法以實(shí)測(cè)資料為基礎(chǔ)，觀測(cè)資料愈豐富、質(zhì)量愈高，其結(jié)果愈可靠，且具有“后驗(yàn)”性質(zhì)，它與變形的幾何分析具有密切的關(guān)系，是測(cè)量工作者最熟悉和樂于采用的方法。確定函數(shù)法是根據(jù)變形體的物理力學(xué)參數(shù)，建立力(荷載)和變形之間的函數(shù)關(guān)系如位移場(chǎng)的微分方程，在邊界條件已知時(shí)，采用有限元法解微分方程，可得到變形體有限元結(jié)點(diǎn)上的變形。采用有限元法，可以計(jì)算混凝土大壩、礦山地表以及滑坡在外力(表面力和體力)作用下的位移值。這種方法不需要監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)僅作檢驗(yàn)用)，具有“先驗(yàn)”性質(zhì)。只要有限元?jiǎng)澐值卯?dāng)，變形體的物理力學(xué)參數(shù)(如楊氏彈性模量，泊松比，內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力以及容重等)選取得較好，該法無疑是一種多快好省的方法，目前有許多有限元計(jì)算軟件如COSMOS/M供用。但變形體的物理力學(xué)參數(shù)的確定和所建立的微分方程都帶有一定的假設(shè)，有時(shí)用有限元法計(jì)算的值與實(shí)測(cè)值有較大的差異，這就導(dǎo)致了將兩種方法相結(jié)合的綜合分析法，以及根據(jù)實(shí)測(cè)值按一定理論反求變形體物理力學(xué)參數(shù)的反演分析法，通過反演解算，重新用有限元法作修正計(jì)算。相對(duì)于有限元法，條分法用于邊坡穩(wěn)定性分析、計(jì)算和評(píng)價(jià)更為簡單，其中薩爾碼(SARMA)法應(yīng)用最普遍，根據(jù)力學(xué)模型、幾何條件和靜力平衡方程，對(duì)平衡條件作迭代計(jì)算，可定量的得到邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)——穩(wěn)定安全系統(tǒng)。一般要求對(duì)條分法和有限元法同時(shí)使用。上述方法對(duì)大多數(shù)測(cè)量工作者來說較為陌生，用確定函數(shù)法進(jìn)行地變形的物理解釋和預(yù)測(cè)屬于學(xué)科交叉領(lǐng)域，需要與地質(zhì)和工程結(jié)構(gòu)方面的人員合作。
(3) 變形分析與預(yù)報(bào)的系統(tǒng)論方法
用現(xiàn)代系統(tǒng)論為指導(dǎo)進(jìn)行變形分析與預(yù)報(bào)是目前研究的一個(gè)方向。變形體是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，它具有多層次高維的灰箱或黑箱式結(jié)構(gòu)，是非線性的，開放性(耗散)的，它還具有隨機(jī)性，這種隨機(jī)性除包括外界干擾的不確定性外，還表現(xiàn)在對(duì)初始狀態(tài)的敏感性和系統(tǒng)長期行為的混沌性。此外，還具有自相似性、突變性、自組織性和動(dòng)態(tài)性等特征。
按系統(tǒng)論方法，對(duì)變形體系統(tǒng)一般采用輸入—輸出模型和動(dòng)力學(xué)方程兩種建模方法進(jìn)行研究，前者系針對(duì)黑箱或灰箱系統(tǒng)建模，前述的時(shí)序分析、卡爾曼濾波、灰色系統(tǒng)建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型乃至多元回歸分析法都可以視為輸入—輸出建模法。采用動(dòng)力學(xué)方程建模與變形物理解釋中的確定函數(shù)法相似，系根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律建立確定的微分方程來描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)演化。但對(duì)動(dòng)力學(xué)方程不是通過有限元法求解，而是在對(duì)系統(tǒng)受力和變形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，用低階的簡化的在數(shù)學(xué)上可解和可分析的模型來模擬變形過程，模型解算的結(jié)果基本符合客觀事實(shí)。例如用彈簧滑塊模型模擬地震過程的混沌狀態(tài)和高邊坡（未完，下一頁）
|