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高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探索
（作者未知） 2009/6/18
（接上頁(yè)）學(xué)習(xí)熱情十分高漲，學(xué)習(xí)的效果非常明顯，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的各種能力也得到了訓(xùn)練和提高。這節(jié)課在上海市青年教師教學(xué)評(píng)比中獲得了一等獎(jiǎng)。
2.2在數(shù)學(xué)問(wèn)題中滲透研究性學(xué)習(xí)
新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)能應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面。利用數(shù)列知識(shí)解決購(gòu)房、購(gòu)車分期付款問(wèn)題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問(wèn)題，等等。帶動(dòng)學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無(wú)窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以
致用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，更重要的是能夠在實(shí)際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立解決各種問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問(wèn)題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)就在這樣的過(guò)程中循環(huán)推進(jìn)。
尤其隨著二期課該的不斷深入，新教材的全面推行，在教材中都有一些拓展的內(nèi)容，這些是讓學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的很好的載體，如在平面向量一章的后面有一節(jié)《向量的應(yīng)用》，教師可以組織學(xué)生收集有關(guān)應(yīng)用向量知識(shí)來(lái)解決的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題或物理問(wèn)題，采取課堂上小組匯報(bào)的形式，不僅可以讓你耳目一新，發(fā)現(xiàn)學(xué)生例舉的問(wèn)題并不比書上的例題差，而且深深感覺到學(xué)生確實(shí)在嘗試著運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)在開展有效的研究，且成果斐然，從中學(xué)生的能力也得到了提高。
2.3在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問(wèn)題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。
對(duì)于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體說(shuō)來(lái)，主要包括有以下幾個(gè)方面能力：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；動(dòng)手操作的能力；參加社會(huì)活動(dòng)的能力。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查 ”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國(guó)稅、地稅等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在研究過(guò)程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅。
3、研究性學(xué)習(xí)的主題的確定
研究性學(xué)習(xí)的主題的創(chuàng)設(shè)必須是關(guān)鍵性和富有挑戰(zhàn)性的，能激起學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前課題的認(rèn)識(shí)沖突，這樣，學(xué)生才會(huì)以濃厚的興趣投入到研究活動(dòng)中來(lái)。在立體幾何課程上，為了強(qiáng)化同學(xué)們的空間思維能力，我首先提出疑問(wèn)：彎月是由于地球擋住了太陽(yáng)光照射到月球表面而形成的嗎？如同我考察過(guò)的一些研究生一樣，我的學(xué)生開始也不假思索的回答是。此類問(wèn)題具有較大的迷惑性，但是由于認(rèn)知的碰撞，從而激發(fā)了學(xué)生極大的興趣。在經(jīng)歷了近10分鐘的熱烈討論后，部分同學(xué)的意見漸趨一致。在此基礎(chǔ)上，我給出了主題：空間是如何地影響了我們的觀察和體驗(yàn)的？并且布置了課后的任務(wù)：研究月球、地球和太陽(yáng)三者的位置關(guān)系，或者研究我們身邊的幾何體及其給我們的體驗(yàn)，并完成一則研究報(bào)告。要求部分有條件的同學(xué)制作FLASH動(dòng)畫用以描述或?qū)ο鄳?yīng)的空間進(jìn)行渲染。這一課題直接加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)空間的體驗(yàn)，并且把這些觀測(cè)分析的方法帶入了以后的立體幾何的學(xué)習(xí)中，取得了一定的成效。
總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的“研究性學(xué)習(xí)”的選材，應(yīng)源于教材而高于教材，與大綱有著同一性，具有一定的典型性，兼顧趣味性和挑戰(zhàn)性。這將有利于研究性學(xué)習(xí)進(jìn)入課堂教學(xué)，同時(shí)克服了大綱內(nèi)容的單一性，兼顧了大綱的要求及研究性學(xué)習(xí)所要達(dá)成的效果。
4、研究性學(xué)習(xí)需要制定比較明確的目標(biāo)和任務(wù)
研究性學(xué)習(xí)必須完成對(duì)某一項(xiàng)目的設(shè)計(jì)或?qū)δ骋滑F(xiàn)象進(jìn)行概括和描述。任務(wù)即是在一定主題下，學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)必須完成的作業(yè)，或者說(shuō)是必須達(dá)成的目標(biāo)。任務(wù)是由主題所確定,學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中可能獲得的結(jié)論主要是通過(guò)任務(wù)的設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)的。任務(wù)對(duì)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)有著直接的根本的指引作用，任務(wù)也對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)指了明確的方向。
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，同一主題下，任務(wù)呈現(xiàn)出多樣性，考慮到不同的學(xué)生的發(fā)展水平，任務(wù)也應(yīng)因人而異。任務(wù)的設(shè)置必須具有一定的困難，要考慮到學(xué)生應(yīng)有的知識(shí)準(zhǔn)備，需要學(xué)生努力而又力所能及。
在冪函數(shù)的特性的研究中，我要求學(xué)生首先作出一些熟知的典型的函數(shù)圖象，然后對(duì)其進(jìn)行觀察，對(duì)比，歸納，推導(dǎo)（未完，下一頁(yè)）
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