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測(cè)量學(xué)——高斯
（作者未知） 2009/6/19
一、生平簡(jiǎn)介
高斯(Carl Friedrich Gauss，1777～1855)德國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，1777年4月30日出生于德國(guó)不倫瑞克的一個(gè)貧苦農(nóng)民家庭。幼時(shí)家境貧苦，聰敏異常，受一貴族資助才進(jìn)入學(xué)校受教育。1795～1798年在哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)，1799年獲得博士學(xué)位，1807年開(kāi)始任哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)教授和天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，1833年和物理學(xué)家韋伯共同建立地磁觀測(cè)臺(tái)，組織磁學(xué)學(xué)會(huì)以聯(lián)系全世界的地磁臺(tái)站網(wǎng)。1855年2月23日在哥廷根逝世，終年78歲。
二、科學(xué)成就
高斯長(zhǎng)期從事于數(shù)學(xué)并將數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理、天文學(xué)和大地測(cè)得學(xué)等領(lǐng)域的研究，著述豐富，成就甚多。他一生中共發(fā)表323篇（種）著作，提出404項(xiàng)科學(xué)創(chuàng)見(jiàn)（發(fā)表178項(xiàng)），完成4項(xiàng)意義重大的發(fā)明：（日光）、回照器(1820)、光度計(jì)(1821)、電報(bào)(1832)和磁強(qiáng)計(jì)(1837)。在各領(lǐng)域的主要成就有：1．物理學(xué)和地磁學(xué)中，關(guān)于靜電學(xué)（如高斯定理）、溫差電和摩擦電的研究、利用絕對(duì)單位（長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間）法則量度非力學(xué)量（如磁場(chǎng)強(qiáng)度）以及地磁場(chǎng)分布的理論研究（如把地面上任一點(diǎn)的磁勢(shì)進(jìn)行球諧分析）。2．利用幾何學(xué)知識(shí)研究光學(xué)系統(tǒng)近軸光線行為和成像，建立高斯光學(xué)。3．天文學(xué)和大地測(cè)量學(xué)中，如小行星軌道的計(jì)算，地球大小和形狀的理論研究等。4．結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)算，發(fā)展了概率統(tǒng)計(jì)理論和誤差理論，發(fā)明了最小二乘法，引入高斯誤差曲線。此外在純數(shù)學(xué)方面，他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、幾何學(xué)的若干基本定理作出嚴(yán)格證明，如自然數(shù)為素?cái)?shù)乘積定理、二項(xiàng)式定理、散度定理等。
三、趣聞?shì)W事
數(shù)學(xué)神童
高斯從小就是數(shù)學(xué)神童，具有驚人的記憶力和心算技巧。3歲已能糾正父親計(jì)算上的錯(cuò)誤，11歲發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理，19歲發(fā)明用圓規(guī)和直尺作正17邊形的作圖法。后來(lái)對(duì)超幾何級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)和橢圓函數(shù)論都有重大貢獻(xiàn)。是一名當(dāng)之無(wú)愧的數(shù)學(xué)天才。
關(guān)于高斯的神思巧算有許多有趣的故事。
大約距今200多年前的一天，在德國(guó)不倫瑞克的一所農(nóng)村小學(xué)里，一位算術(shù)老師正在給學(xué)生們上課。這位從城里來(lái)的教師自命清高，他認(rèn)為跑這么遠(yuǎn)的路來(lái)教一群鄉(xiāng)下笨孩子真是大材小用。因此，感到一肚子委屈的他常常無(wú)緣無(wú)故地發(fā)脾氣，動(dòng)不動(dòng)就訓(xùn)斥鞭打?qū)W生。孩子們見(jiàn)了他就像老鼠見(jiàn)了貓似地怕得不得了。
這天，算術(shù)老師心情不好，拉長(zhǎng)著臉走進(jìn)教室，下命令似地對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“今天，你們給我算1加2，加3，加4，…一直加到100的和，誰(shuí)算不好就不準(zhǔn)回家吃飯�！闭f(shuō)完，他像兇像惡煞似地瞪著眼睛看了孩子們一圈，然后坐到椅子上閉目養(yǎng)神。孩子們又怕又急，趕忙拿出石板算了起來(lái)：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15，…唉，這道題可真難做，從1加到100這要做到什么時(shí)候才算完呀？
正當(dāng)大家在石板上擦了算，算了擦，忙個(gè)不停時(shí)，只見(jiàn)一個(gè)男孩子站了起來(lái)，手拿石板走到老師跟前小聲說(shuō)道：“老師，我算好了，答數(shù)是不是這個(gè)？”算術(shù)老師頭都沒(méi)抬，揮揮手說(shuō)：“去！去！去！這么快就算好了，肯定是錯(cuò)的！”這孩子站著不動(dòng)，他再把小石板往前一送，“老師，您看看吧，我想這個(gè)答數(shù)是對(duì)的�！彼阈g(shù)老師正想發(fā)作一通，可是抬頭一望卻大吃一驚，那石板上端端正正地寫(xiě)著數(shù)字“5050”。這個(gè)答案他自己事先算過(guò)是對(duì)的，不過(guò)，他為了算這道題也花了好些時(shí)間，這9歲的孩子怎么這么快就算出來(lái)了，他有點(diǎn)驚奇地問(wèn)道：“你是怎么算出來(lái)的？”
“老師，我不是按1加2再加3的次序一個(gè)一個(gè)往上加的，我仔細(xì)看了一下算式，發(fā)現(xiàn)這個(gè)100個(gè)加數(shù)里，一頭一尾兩個(gè)數(shù)相加都是101，您看，1+100=101，2+99=101，3+98=101，…最后，50+51=101。這樣，一共有50個(gè)101，用50乘101就是5050了。”
“啊呀！我怎么就沒(méi)有想到？”算術(shù)老師驚訝地對(duì)這個(gè)學(xué)生刮目相看。確實(shí)，他受到極大的震動(dòng)，想不到鄉(xiāng)下小孩里還有這么聰明的人。要知道這孩子應(yīng)用的方法就是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究才找到的“等差級(jí)數(shù)求和”的方法呀。從此，這位老師像換了個(gè)人似地，認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真上課，對(duì)學(xué)生的態(tài)度也大為改進(jìn)了，尤其是對(duì)這個(gè)聰明的孩子，他更是熱情幫助，精心指點(diǎn)，把他引上了熱愛(ài)數(shù)學(xué)的道路。
這個(gè)聰明的孩子就是高斯，1777年4月30日他出生在德國(guó)不倫瑞克一個(gè)貧苦農(nóng)民的家里。他的祖父是農(nóng)民，父親是打短工的，后來(lái)在小雜貨鋪當(dāng)伙計(jì)，母親是石匠的女兒。可以這樣說(shuō)，高斯家祖祖輩輩都沒(méi)什么文化。但是，高斯卻十分喜愛(ài)讀書(shū)學(xué)習(xí)，并從小就表現(xiàn)出特別的數(shù)學(xué)才能。有一次，他父親忙著替老板年終結(jié)算小雜貨鋪幾個(gè)幫工的工資，算得滿頭大汗才得出總數(shù)是多少。突然，4歲的高斯小聲向他指出總數(shù)算錯(cuò)了，他吃了一驚，趕忙仔細(xì)再全部核對(duì)一遍，發(fā)現(xiàn)自己確實(shí)算錯(cuò)（未完，下一頁(yè)）
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