|
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用
葉 紅 2022/2/16 19:18:21
（接上頁）遇到諸多問題，此時(shí)教師便可通過數(shù)形結(jié)合方式對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行講解。首先，教師可將一元二次方程比喻成一條拋物線，并設(shè)置問題：一元二次方程公式為：y=ax2+bx+c。其中，a并不等于0，求a、b、c的正負(fù)。隨后，教師給出圖形（見圖4、5）并讓學(xué)生結(jié)合圖形進(jìn)行思考。當(dāng)學(xué)生完成解題后，教師可作出解析：a點(diǎn)的正負(fù)片段主要取決于拋物線的開口方向，若a＞0，表明開口向下，而a＜0，則代表拋物線開口向下，首先通過圖形可以看出拋物線開口向下，因此得出a＜0；b的正負(fù)主要取決于拋物線頂點(diǎn)處于第幾象限之中，若在第一象限當(dāng)中，則b＞0，若處于第四象限，便＜0，由圖形可知，拋物線頂點(diǎn)在第一象限當(dāng)中，因此得出b＞0；而要判斷c的正負(fù)，則完全可以將x=0完全帶入至拋物線方程y=ax2+bx+c當(dāng)中，觀察（0，e）坐標(biāo)與y軸的交接點(diǎn)，若y軸與正半軸相交，則c＞0，反之，則c＜0。由圖形可知，當(dāng)x=0時(shí)，拋物線便是y=c，此時(shí)y軸與a點(diǎn)相交，得出c＞0。由此可得出結(jié)論：a＜0，b＞0，c＞0。
圖4 y=ax2+bx+c圖像（a＞0） 圖5 y=ax2+bx+c圖像（a＜0）
另外，以勾股定理這一知識(shí)點(diǎn)為例，這一知識(shí)點(diǎn)一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，教師若想有效降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生更好地運(yùn)用勾股定理，可通過多媒體將勾股定理圖直觀展示在學(xué)生眼前（見圖6），并在展示過程中對(duì)勾股定理如何形成進(jìn)行講解，當(dāng)學(xué)生對(duì)勾股定理相關(guān)內(nèi)容形成一定了解后，教師便可使用不同圖形幫助學(xué)生有效論證勾股定理，同時(shí)也可對(duì)《幾何原本》中的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行挑選利用，為學(xué)生進(jìn)行更多關(guān)于勾股定理如何運(yùn)用的講解。這樣既能為學(xué)生認(rèn)知與理解勾股定理知識(shí)點(diǎn)提供有效幫助，又能夠令初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容得到大幅度拓展，同時(shí)可以為學(xué)生在日后日常生活當(dāng)中靈活運(yùn)用勾股定理打下良好的基礎(chǔ)。
圖6 勾股定理證明圖
綜上所述，由于初中數(shù)學(xué)具有復(fù)雜、抽象等特點(diǎn)，大部分學(xué)生難以理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于這一問題，教師可在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效運(yùn)用，因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度，并且對(duì)于促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)也有著極為良好的促進(jìn)作用。
參考文獻(xiàn)：
[1] 郭禮軍.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2021，（8）.
[2] 王璠.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].讀寫算，2021，（7）.
|