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基于橢圓曲線密碼體制的網(wǎng)絡(luò)身份認(rèn)證系統(tǒng)研究
（作者未知） 2009/6/30
[摘 要] 本文介紹了橢圓曲線密碼體制和身份認(rèn)證的相關(guān)理論，設(shè)計了基于橢圓曲線密碼體制的網(wǎng)絡(luò)身份認(rèn)證系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)，探討了認(rèn)證模塊、代理模塊、加密模塊的實現(xiàn)方法，并且對系統(tǒng)的安全性進(jìn)行了分析。
[關(guān)鍵詞] 橢圓曲線 加密 網(wǎng)絡(luò) 身份認(rèn)證
隨著互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的不斷發(fā)展，電子貿(mào)易和網(wǎng)上交易已經(jīng)逐漸成為企業(yè)發(fā)展的新趨勢，越來越多的人通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行商務(wù)活動，同時也為企業(yè)創(chuàng)造了高效率和高效益的商務(wù)環(huán)境，其發(fā)展前景十分誘人，但有的黑客假冒合法用戶的身份在網(wǎng)上進(jìn)行非法操作，使合法用戶或社會蒙受巨大的損失。身份認(rèn)證是身份識別( identification)和身份認(rèn)證(authentication)的總稱，是查明用戶是否具有所請求資源的存儲和使用權(quán)，即系統(tǒng)查核用戶的身份證明的過程。身份認(rèn)證的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地將對方辨認(rèn)出來，同時還應(yīng)該提供雙向認(rèn)證，即相互證明自己的身份。身份認(rèn)證是信息系統(tǒng)的第一道關(guān)卡，一旦身份認(rèn)證系統(tǒng)被攻破，那么系統(tǒng)的所有安全措施將形同虛設(shè)。傳統(tǒng)的口令鑒別方案通過核對登錄用戶的二元信息(ID,PW)來鑒別用戶的合法身份，但其安全性極低。當(dāng)前許多應(yīng)用系統(tǒng)都使用的“用戶名+口令”的身份認(rèn)證方式的安全性非常弱，用戶名和口令易被竊取，即使口令經(jīng)過加密后存放在口令文件中，一旦口令文件被竊取，就可以進(jìn)行離線的字典式攻擊。有的系統(tǒng)也采用基于智能卡或生物特征的身份認(rèn)證方式，但是系統(tǒng)的研制和開發(fā)費用昂貴，只適用于安全性要求非常高的場合。本文設(shè)計的基于橢圓曲線密碼體制的網(wǎng)絡(luò)身份認(rèn)證系統(tǒng)，適用于成本不高但具有較高安全性的系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以抵抗重放攻擊并避開時間戳漏洞，具有安全性高、速度快、靈活性好、適用性強(qiáng)的特點。
一、橢圓曲線密碼體制
橢圓曲線加密法ECC(Elliptic Curve Cryptography)是一種公鑰加密技術(shù)，以橢圓曲線理論為基礎(chǔ)，利用有限域上橢圓曲線的點構(gòu)成的Abel群離散對數(shù)難解性，實現(xiàn)加密、解密和數(shù)字簽名，將橢圓曲線中的加法運算與離散對數(shù)中的模乘運算相對應(yīng)，就可以建立基于橢圓曲線的對應(yīng)密碼體制。橢圓曲線是由下列韋爾斯特拉斯Weierstrass方程所確定的平面曲線:
E:y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6
橢圓曲線加密算法以其密鑰長度小、安全性能高、整個數(shù)字簽名耗時小，使其在智能終端應(yīng)用中有很大的發(fā)展?jié)摿�，比如掌上電腦、移動手機(jī)等都能有更好的表現(xiàn)。而在網(wǎng)絡(luò)中，ECC算法也保證了其協(xié)同工作的實時性，使用ECC算法加密敏感性級別較高的數(shù)據(jù)(如密鑰)，速度上能夠滿足大數(shù)據(jù)量要求，而且安全性高，能很好地保障系統(tǒng)的安全。
由于橢圓曲線密碼體制的安全性只與橢圓曲線的安全性有關(guān)，而橢圓曲線安全性是由ECDLP求解的困難性決定的，因此，為了保證ECDLP是難解的，在選取橢圓曲線的時候除了選擇合適的參數(shù)(a,b)，使得相應(yīng)的Weierstrass方程滿足非超奇異橢圓曲線的要求外，還要選取合適的有限域GF(q)，使得q滿足#E能被一大素數(shù)(≥30位的整數(shù))整除，或q本身就是一個大素數(shù)。安全的橢圓曲線也就是能抵抗各種已有攻擊算法攻擊的橢圓曲線。
1.選取安全橢圓曲線時應(yīng)該遵循的一些原則
(1)E選用非超奇異橢圓曲線，而不選取奇異橢圓曲線、超橢圓曲線以及反常橢圓曲線；
(2)#E不能整除qk-1，1≤k≤20；
(3)當(dāng)q=P為素數(shù)時，#E應(yīng)為素數(shù)，隨機(jī)選取橢圓曲線上的一點作為基點；當(dāng)q=2m時，#E應(yīng)包含大的素因子，如#E=2n,4n，其中的n是大素數(shù)，且m不取合數(shù)。隨機(jī)選取E上一階為n的點作為基點；
(4)選擇以基點生成循環(huán)子域H∈GF(q)上實現(xiàn)ECC，|H|是#E的最大素因子。
2.描述一個利用橢圓曲線進(jìn)行加密通信的過程
(1)用戶A選定一條橢圓曲線Ep(a,b)，并取橢圓曲線上一點作為基點G，選擇一個私有密鑰k，并生成公開密鑰K=kG；
(2)用戶A將Ep(a,b)和點K,G傳給用戶B；
(3)用戶B接到信息后，將待傳輸?shù)拿魑木幋a到Ep(a,b)上一點M，并產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)r(r計算點C1=M+RK；C2=RG；
(4)用戶B將C1、C2傳給用戶A；
(5)用戶A接到信息后，計算C1-kC2，結(jié)果就是點M。
因為C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M，再對點M進(jìn)行解碼就可以得到明文。
在這個加密通信中，如果有一個入侵H，他只能看到Ep(a,b)、K、G、C1、C2而通過K、G求k或通過C1、C2求r都是相對困（未完，下一頁）
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