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機(jī)械臂路徑特征點(diǎn)目標(biāo)軌跡規(guī)劃及實(shí)驗(yàn)分析
張欽 2023/9/16 18:35:04
（接上頁(yè)）跟蹤目標(biāo)軌跡效率，設(shè)計(jì)了一種基于路徑特征點(diǎn)算法的機(jī)械臂跟蹤目標(biāo)軌跡優(yōu)化方法。選擇相平面法設(shè)置速度曲線(xiàn)，利用相平面法調(diào)節(jié)的方式使算法達(dá)到更高處理效率。
2 路徑特征點(diǎn)算法
當(dāng)設(shè)置位姿向量的序列太小時(shí)則無(wú)法全面保留目標(biāo)軌跡，造成一定程度的失真能[7-8]。因此根據(jù)目標(biāo)軌跡路徑復(fù)雜性和動(dòng)力學(xué)模型來(lái)提取獲得目標(biāo)軌跡路徑參數(shù)，進(jìn)行路徑參數(shù)計(jì)算時(shí)則通過(guò)模糊推理的方式完成，按照等間距的條件得到路徑特征參數(shù)。
本實(shí)驗(yàn)中設(shè)定s＝1以及s¨＝1，結(jié)合虛功計(jì)算規(guī)則確定慣性力向量，計(jì)算式如下：
式中，M(q)為機(jī)械臂慣性矩陣；q為機(jī)械臂關(guān)節(jié)向量；J(q)為雅可比矩陣；f為路徑參數(shù)s與機(jī)械臂末端位姿p的映射函數(shù)。
建立重力加速度向量如下：
式中，Z為機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正解運(yùn)算。
3 實(shí)驗(yàn)
3.1 實(shí)驗(yàn)方案
本實(shí)驗(yàn)選擇可以實(shí)現(xiàn)六自由度控制的攻角機(jī)械臂作為測(cè)試對(duì)象測(cè)定了軌跡規(guī)劃算法處理效率與可靠性。圖1為機(jī)械臂的具體結(jié)構(gòu)，表1給出了不同自由度下對(duì)應(yīng)的力矩/電流與速度約束條件。
PC系統(tǒng)通過(guò)人機(jī)交互界面軟件進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控時(shí)設(shè)置了MATLAB接口來(lái)實(shí)現(xiàn)軌跡調(diào)用[9]。通過(guò)工控機(jī)調(diào)節(jié)機(jī)械臂軟件程序?qū)崿F(xiàn)動(dòng)作控制功能，可以精確調(diào)節(jié)機(jī)械臂位置參數(shù)并采集關(guān)節(jié)速度、電流等信息[10]。在工控機(jī)中運(yùn)行機(jī)械臂軟件，實(shí)現(xiàn)位置與速度的調(diào)節(jié)并使其到達(dá)指定部位，同時(shí)采集獲得電流、速率參數(shù)。
圖1機(jī)械臂結(jié)構(gòu)示意圖
表1關(guān)節(jié)約束表
參數(shù) X Y Z α β γ
輸出電流限制(A) 24 48
速度限制(mm/s)或(°/s) 225 30
3.2 算法有效性
不同時(shí)間下的機(jī)械臂自由度關(guān)節(jié)位置變化結(jié)果見(jiàn)圖2所示.由圖2可以看到此時(shí)形成了與預(yù)期相符的連續(xù)分布關(guān)節(jié)位置曲線(xiàn)，使機(jī)械臂與所有關(guān)節(jié)時(shí)間序列形成精確跟蹤的狀態(tài)，可以有效實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)功能。機(jī)械臂保持緊密跟蹤狀態(tài)，X自由度驅(qū)動(dòng)電流與額定電流的邊界參數(shù)相近，其余自由度都比額定電流邊界更低[11]。
圖2關(guān)節(jié)位置曲線(xiàn)
3.3 算法計(jì)算效率分析
3.3.1路徑特征點(diǎn)數(shù)目?jī)?yōu)化
沒(méi)有選擇路徑特征點(diǎn)算法的條件下，由路徑特征點(diǎn)組成序列集，同時(shí)受到路徑的復(fù)雜性與機(jī)械臂的非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)影響[12]。特征點(diǎn)算法時(shí)來(lái)規(guī)劃復(fù)雜目標(biāo)軌跡時(shí)所需的計(jì)算耗時(shí)結(jié)果見(jiàn)圖2所示。由圖2可知，隨著路徑點(diǎn)數(shù)量增加后，會(huì)導(dǎo)致算法時(shí)間的明顯延長(zhǎng)，設(shè)置太多路徑點(diǎn)數(shù)量的條件下以路徑特征點(diǎn)算法處理時(shí)可以實(shí)現(xiàn)算法效率的顯著提升。
圖9 算法效率統(tǒng)計(jì)
軌跡規(guī)劃算法計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2所示。對(duì)表2結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，未優(yōu)化的條件下采集得到的多重約束最大速度曲線(xiàn)占用了最大比例的處理時(shí)間，尤其是處理復(fù)雜目標(biāo)軌跡規(guī)劃時(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單目標(biāo)軌跡需要占用更長(zhǎng)時(shí)間。經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理后，多重約束最大速度曲線(xiàn)時(shí)間明顯縮短。以上結(jié)果表明，以加速度為0的速度曲線(xiàn)取代多重曲線(xiàn)時(shí)，整個(gè)計(jì)算過(guò)程所需的規(guī)劃時(shí)間能夠大幅縮短。
表2軌跡規(guī)劃算法計(jì)算時(shí)間/%
目標(biāo)軌跡 T1 T2 T3
優(yōu)化前簡(jiǎn)單 21.62 79.63 0.26
優(yōu)化前復(fù)雜 8.06 88.94 0.29
優(yōu)化后簡(jiǎn)單 45.78 52.63 5.86
優(yōu)化后復(fù)雜 41.15 56.42 4.68
3.3.2算法對(duì)比
以遺傳算法作為對(duì)比對(duì)象，測(cè)試了簡(jiǎn)單與復(fù)雜軌跡處理效率，計(jì)算效率結(jié)果見(jiàn)表3所示。由表3可以看到，采用本文設(shè)計(jì)的軌跡規(guī)劃算法可以獲得比其它路徑規(guī)劃算法更短的耗時(shí)，而遺傳算法消耗了最長(zhǎng)的時(shí)間。
表3計(jì)算效率結(jié)果對(duì)比
參數(shù) 路徑點(diǎn)算法 遺傳算法
簡(jiǎn)單目標(biāo)軌跡 0.415 3.462
復(fù)雜目標(biāo)軌跡 0.598 6.896
曲線(xiàn)規(guī)劃（未完，下一頁(yè)）
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