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教學(xué)做合一在中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)中的實(shí)踐研究
張弛1 孫瀟瀟2 2024/4/9 18:17:01
（接上頁(yè)）2與P_3的坐標(biāo)。
【設(shè)計(jì)意圖】考察兩角和與差正余弦公式的實(shí)際運(yùn)用，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)公式的正向及反向運(yùn)用能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【項(xiàng)目二問(wèn)題】曲柄的長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度及其初始位置都是對(duì)舞臺(tái)升降產(chǎn)生影響的重要指標(biāo)。工程師們發(fā)現(xiàn)曲柄末端到機(jī)構(gòu)中軸線的距離y與時(shí)間t滿足正弦型函數(shù)關(guān)系。
（1）記曲柄末端為P,P_0為其初始位置，嘗試構(gòu)建直角坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)動(dòng)x秒后，曲柄末端P點(diǎn)到機(jī)構(gòu)中軸線的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式。
（2）在一次設(shè)備測(cè)試中曲柄半徑A=0.3，曲柄每分鐘旋轉(zhuǎn)50周，P_0位置剛好處于水平位置，求24秒后曲柄末端P點(diǎn)到機(jī)構(gòu)中軸線的距離y。
（3）若在測(cè)試中測(cè)得當(dāng)t_1=π/3 s時(shí)，曲柄末端P點(diǎn)位于轉(zhuǎn)盤最高點(diǎn)，距離機(jī)構(gòu)中軸線2m，當(dāng)t_2=4π/3 s時(shí)，曲柄末端P點(diǎn)位于轉(zhuǎn)盤最低端，距離機(jī)構(gòu)中軸線也是2m.請(qǐng)寫出曲柄末端P點(diǎn)到機(jī)構(gòu)中軸線的距離y與時(shí)間t滿足正弦型函數(shù)關(guān)系，并確定t=0s時(shí)，曲柄末端P點(diǎn)到機(jī)構(gòu)中軸線的初始距離及曲柄末端P的初始位置∠P_0 OX。
【設(shè)計(jì)意圖】考察正弦型函數(shù)的圖像及性質(zhì)，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)參數(shù)A、 和 值對(duì)正弦型函數(shù)圖象變化的影響的理解與運(yùn)用，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的生成。
【項(xiàng)目三問(wèn)題】2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式上，“開(kāi)合門”式的轉(zhuǎn)場(chǎng)方式確保了“大雪花”從地面升起，脫穎而出。其中，曲柄連桿機(jī)構(gòu)所提供的精準(zhǔn)位移控制：從嚴(yán)密的閉合狀態(tài)到完全分開(kāi)，再回到嚴(yán)密的閉合狀態(tài)，確保了“大雪花”的升起效果能達(dá)到設(shè)計(jì)效果。
(1)當(dāng)曲柄BC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，連桿AB則連接“開(kāi)合門”A，作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)開(kāi)合的功能。在測(cè)試中，工程師記錄了部分位置數(shù)據(jù)：∠B=150^0,連桿AB長(zhǎng)為3√3 m，曲柄BC長(zhǎng)為2m，請(qǐng)協(xié)助工程師計(jì)算出故障點(diǎn)A距離“開(kāi)合門”閉合位置A_0的距離，以便于檢修；
(2)故障排除后，工程師更換了連桿和曲柄，若連桿AB長(zhǎng)為3m,曲柄BC長(zhǎng)為(3√2)/2 m，當(dāng)∠C=60^0 時(shí)，請(qǐng)協(xié)助工程師確定“開(kāi)合門”從閉合位置A_0至打開(kāi)位置A，所需要移動(dòng)的距離。
【設(shè)計(jì)意圖】利用正弦定理解三角形問(wèn)題，重點(diǎn)考察學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形模型的應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。
總之，三個(gè)項(xiàng)目的實(shí)際問(wèn)題預(yù)設(shè)分別指向本章教學(xué)的重點(diǎn)，并緊密地結(jié)合了專業(yè)問(wèn)題，將師生“教”與“學(xué)”的過(guò)程融合到“做”的目標(biāo)之中，同時(shí)也將“做”的目的逐層分解到各個(gè)項(xiàng)目的“教”與“學(xué)”之內(nèi)。[3]
4.項(xiàng)目化教學(xué)的實(shí)施步驟
為了更好的體現(xiàn)以學(xué)生為中心，融合“教學(xué)做合一”的教育思想，依托泛雅學(xué)習(xí)平臺(tái)的技術(shù)支持，在每一個(gè)項(xiàng)目的教學(xué)實(shí)施之中都采取如下的教學(xué)流程。具體實(shí)施流程如下：
教 學(xué) 做
課前環(huán)節(jié) 教師發(fā)布項(xiàng)目任務(wù) 師生共同分析項(xiàng)目任務(wù) 學(xué)生撰寫任務(wù)計(jì)劃
課堂教學(xué)環(huán)節(jié) 1. 教師導(dǎo)入情境問(wèn)題 學(xué)生搜集情境資料 剝離情境尋求數(shù)學(xué)表達(dá)
如：項(xiàng)目一中將曲柄繞軸旋轉(zhuǎn)的定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求單位圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，繼而進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)表示問(wèn)題。
2. 問(wèn)題串引導(dǎo)探究新知 辨析概念、公式等 建立新知結(jié)構(gòu)認(rèn)知
如：項(xiàng)目二中通過(guò)對(duì)參數(shù)A、ω和φ值的定性定量分析，探索正弦型函數(shù)圖象的性質(zhì)。
3. 例題講練應(yīng)用新知 變式訓(xùn)練鞏固新知 小組合作綜合應(yīng)用
如：項(xiàng)目三中通過(guò)對(duì)解三角形各種類型的歸類以及正反向運(yùn)用，幫助學(xué)生深入理解正余弦定理。
4. 課堂檢測(cè)及時(shí)反饋 組內(nèi)協(xié)作及時(shí)反饋 師生合作組間競(jìng)賽
5. 師生互動(dòng)評(píng)價(jià)總結(jié) 組間交流查漏補(bǔ)缺 生生互動(dòng)解決項(xiàng)目問(wèn)題
如：項(xiàng)目三中學(xué)生將項(xiàng)目問(wèn)題的解決的方案最終通過(guò)PPT匯報(bào)的形式向全班同學(xué)展示。
課后環(huán)節(jié) 項(xiàng)目任務(wù)拓展 線上分享成果 線下分層作業(yè)
課堂教學(xué)承接于課前的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，而課后的拓展活動(dòng)也將課堂學(xué)習(xí)的時(shí)空適當(dāng)延伸，滿足不同層次的學(xué)生能得到合適的發(fā)展。在課內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)主要按照“情境導(dǎo)入”、“新知探究”、“應(yīng)用新知”、“檢測(cè)反饋”以及“評(píng)價(jià)總結(jié)”五個(gè)環(huán)節(jié)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。其中，每一個(gè)環(huán)節(jié)之中都設(shè)置了相應(yīng)的“教”、“學(xué)”、“做”活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生的必備品格、關(guān)鍵能力、情感態(tài)度價(jià)值觀的生成與發(fā)展。
三、教學(xué)效果
1.以多維度全方位的學(xué)情分析，引導(dǎo)核心價(jià)值觀的建立
在充分的學(xué)情分析之下，引用社會(huì)熱點(diǎn)與專業(yè)問(wèn)題相融合的課程學(xué)習(xí)背景，一方面，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注了專業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“教學(xué)做合一”中的統(tǒng)一，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫問(wèn)題的能力，培（未完，下一頁(yè)）
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