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發(fā)揮計算機的潛力推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革
（作者未知） 2009/8/19
（接上頁）煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強調(diào)了數(shù)學(xué)演繹推理的一面，忽視了數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗科學(xué)的一面。現(xiàn)在，計算機強大的處理能力為數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了可能，它的動態(tài)情境可以為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供必要的工具與手段，使學(xué)生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數(shù)學(xué)實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務(wù)交給學(xué)生去完成。
在數(shù)學(xué)實驗課中，可考慮把學(xué)生分成2~3個人一個小組，每組共用一臺計算機。教師提供問題，學(xué)生利用計算機提供的環(huán)境，積極思考、討論，動手演算，解答這個問題。教師要深入每一個小組中參加討論，觀察其進程，了解遇到的問題并及時解答，對有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創(chuàng)設(shè)一種研究探索的學(xué)術(shù)氣氛。
例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學(xué)生積極的探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。目前，在這方面已經(jīng)有了一些有益的嘗試。如’98全國計算機輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例展評、交流、研討活動中，北京師大附中的一個課例“求圓內(nèi)接三角形面積的最大值”，就是在電腦網(wǎng)絡(luò)教室里，讓學(xué)生利用幾何畫板，自己在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個解法是教師在備課時也未想到的。1995年夏季學(xué)期，兩個美國初中二年級學(xué)生David Goldeheim和Dan Litchfiled應(yīng)用幾何畫板發(fā)現(xiàn)了又一種任意等分線段的方法；東北育才學(xué)校一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程（猜測，驗證，論證），對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也是一種啟示。
在這種小組合作學(xué)習(xí)的模式下，教師在教室里的角色更象學(xué)生的輔導(dǎo)者或幫助者。他們設(shè)置環(huán)境，幫助學(xué)生提出問題并進行探索，刺激學(xué)生解答問題，并為學(xué)生提供他們需要使用的工具與資源，以便學(xué)生能夠建構(gòu)知識。教師不可能——也不應(yīng)該期望——完全掌握與某個主題有關(guān)的內(nèi)容，他們需要知道的是如何引導(dǎo)學(xué)生，如何問學(xué)生一些探試性的問題，如何使學(xué)生與有關(guān)的資源聯(lián)系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。
3．利用計算機復(fù)習(xí)、作業(yè)
在課后，可以利用一些輔導(dǎo)軟件來鞏固和熟練某些已經(jīng)學(xué)會的知識和技能。提高學(xué)生完成任務(wù)的速度和準(zhǔn)確性。輔導(dǎo)軟件把計算機變成了教師。這種課件不僅提供文字、圖形、動畫視頻圖象，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。教學(xué)內(nèi)容的組織多按章節(jié)劃分知識點模塊，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)需要自取進度，個別系統(tǒng)逐步深入地學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識內(nèi)容。這種課件能夠補充課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容和加強概念的學(xué)習(xí)。交互性、及時反饋和足夠耐心的優(yōu)點使得數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課件非常有用。
學(xué)數(shù)學(xué)離不開做題目，利用計算機信息容量大的特點，可以做成一些智能題庫，學(xué)生可以用它做題、復(fù)習(xí)知識。這里所說的題庫的智能化，是指系統(tǒng)能根據(jù)測試者的應(yīng)答，測試答題者對于某些知識點的掌握程度，從而智能地調(diào)節(jié)題型、題量，并能在線調(diào)出相關(guān)知識點的理論講解，復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容。在這種模式下，學(xué)生可以充分自主地選擇教學(xué)內(nèi)容進行練習(xí)，并能及時得到指導(dǎo)，同時教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內(nèi)容不同的電子試卷，對學(xué)生進行多方位的考察。另外，教師還可以記錄學(xué)生一個時期（一學(xué)期或一學(xué)年）的測試情況，列出統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)問題，并有針對性地進行指導(dǎo)。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革
由于計算機本身的優(yōu)勢，它進入數(shù)學(xué)課堂后，越來越發(fā)揮著重要的作用。同時也應(yīng)當(dāng)考慮，有了計算機，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)？
計算機科學(xué)知識與數(shù)學(xué)學(xué)科知識之間可以說是“相互輔助”的關(guān)系，二者相輔相成、共同發(fā)展。幾十年來與計算機同步發(fā)展的計算數(shù)學(xué)包括數(shù)值計算、符號演算、計算機圖形學(xué)已有巨大進展，這些進展反過來又促進了計算機技術(shù)的發(fā)展。隨著計算機日益走入人們的生活，社會對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求已經(jīng)從依靠紙筆運算轉(zhuǎn)換到有效地、恰當(dāng)?shù)厥褂眉夹g(shù)，能幫助學(xué)生數(shù)學(xué)地深入思考問題、簡化概括過程，提高學(xué)生解決問題以及在幾何與代數(shù)、代數(shù)與統(tǒng)計和真實問題情景與相關(guān)數(shù)學(xué)模型之間建立聯(lián)系的能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)安排更多的時間讓學(xué)生去思考和理解更本質(zhì)的方面，學(xué)會提出問題和抽象概括，從而達到幫助學(xué)生更深入地思考數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更重視培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、方法及其應(yīng)用的認識，重視現(xiàn)實問題的解決。
數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)盡可能地使用計算器和計算機，這應(yīng)當(dāng)作為制定新數(shù)學(xué)課程的原則。目前許多發(fā)達國家都已這樣去做。全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(NCTM)早在1980年就建議：在所有年級中，都應(yīng)充分發(fā)揮計算機的作用，并注重將計算機（未完，下一頁）
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