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中小學(xué)生身高與課桌高度最適合搭配關(guān)系的研究
（作者未知） 2010/3/21
（接上頁(yè)）高度固定的書桌“一統(tǒng)天下”的局面，相信隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展這種桌椅能夠?qū)崿F(xiàn)使用。這種桌椅的問(wèn)世將會(huì)從根本上解決這個(gè)問(wèn)題，惠及每一個(gè)中小學(xué)生。
模型的建立
身高L和桌高H與椅子高h(yuǎn)關(guān)系
通過(guò)在XX小學(xué)的實(shí)查，經(jīng)過(guò)分析之后可以得出不同身高學(xué)生坐各高度桌椅時(shí)的舒適度表格如下：
研究對(duì)象被測(cè)者身高L（cm）椅高h(yuǎn)（cm）比例h/L被測(cè)者腳擺放情況被測(cè)者感受：
一年級(jí) 132 35.5 0.27 平放地面舒服
一年級(jí) 120 38 0.32 腳離地面8cm椅子過(guò)高
一年級(jí) 124 37 0.30 腳離地面7cm椅子過(guò)高
二年級(jí) 126.5 38 0.30 腳離地面5cm椅子過(guò)高
二年級(jí) 124 38 0.31 腳離地面7cm椅子過(guò)高
二年級(jí) 139 38 0.27 平放地面舒服
三年級(jí) 136 37 0.27 平放地面舒服
四年級(jí) 124 37 0.30 腳離地面5cm椅子過(guò)高
五年級(jí) 146 37 0.25 腳前伸椅子過(guò)矮
六年級(jí) 160 37 0.23 腳前伸椅子過(guò)矮
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，我們利用Matlab工具進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析：代碼和運(yùn)行的結(jié)果如下：
代碼：xa=159.0:172.0;ya=42.0:47.0;
[x,y]=meshgrid(xa,ya);
z=0.27*x+33;
mesh(x,y,z);
surf(x,y,z);pause
contour(x,y,z);pause
運(yùn)行結(jié)果:
我們測(cè)得：被測(cè)者身高與課桌的比例在0.41—0.58之間，呈離散趨勢(shì)，找不到趨中的比例。通過(guò)XX小學(xué)學(xué)生的親身感受發(fā)現(xiàn)桌子比椅子高34cm比較舒服。
被測(cè)者穿大約一厘米厚的鞋子，椅子高度(h)與身高(L)的比例約為0.28，身體感覺比較舒適。桌子的高度(H)高于椅子34厘米時(shí)，人體感覺舒服。即：
h=0.28L（cm） H=h+34（cm）
桌椅高度的最佳搭配
我們選取了不同高度搭配的一系列的桌椅，被測(cè)的小學(xué)生在適合自己身高的各類型的桌以上看書、寫字20分鐘。之后記錄每個(gè)人的感受。經(jīng)過(guò)研究有以下兩組搭配在被測(cè)的小學(xué)生中認(rèn)為比較舒適。
組一：課桌高：75.2cm 組二：課桌高：70.2cm
椅子高：40.5cm 椅子高：37.5cm
假設(shè)課桌高ycm，椅子高xcm, 根據(jù)以上兩組數(shù)據(jù)，可以粗略地算出兩者關(guān)系： y =1.57x+11.36
Matlab的數(shù)學(xué)驗(yàn)證:
算法程序：x=30:0.5:40;
y=1.57*x+11.36;
plot(x,y,’:ro’);
運(yùn)行結(jié)果：
結(jié)果和分析
椅子高度(h)與身高(L)的比例約為0.28，身體感覺比較舒適。桌子的高度(H)高于椅子34厘米時(shí)，人體感覺舒服。
利用以上兩個(gè)模型的結(jié)果，我們可以通過(guò)桌子或椅子的高度，粗略地推算出與其配套使用的椅子或桌子的高度。比如對(duì)于一張高70cm的小桌子，與其配套使用的椅子就得要38cm左右。如果拿一條過(guò)高或過(guò)的椅子來(lái)坐，對(duì)我們的視力就會(huì)造成不良影響。所以，桌椅必須配套使用，才能達(dá)到桌椅作用的最佳效果。
參考文獻(xiàn)
[1]齊歡《數(shù)學(xué)模型方法》 華中理工大學(xué)出版社出版 1996
[2]陳汝棟 于延榮 《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建�！� 國(guó)防工業(yè)出版社出版 2006 （未完，下一頁(yè)）
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