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數(shù)字圖像壓縮技術(shù)
（作者未知） 2010/4/1
（接上頁）
直流平移的目的是去除圖像中的直流分量，通過減2將被編碼的比特?zé)o符號圖像樣值向Dc級移動，使其位于0值附近。這個算法使小波變換后的系數(shù)取正值和取負(fù)值的概率基本相等，提高后續(xù)的自適應(yīng)熵編碼的效率。
2、分量變換
許多圖像都是由不止一個分量組成的，其中包含了幾個分量(如彩色圖像的紅色、綠色和藍(lán)色)。分量之間存在一定的相關(guān)性，通過解相關(guān)性的分量變換，可減少數(shù)據(jù)間的冗余度，提高壓縮效率。
3、小波變換
在圖像進(jìn)行了水平移動和選擇性的解相關(guān)處理后，它的分量被分割成塊。這些塊是像素的矩形陣列，而這些像素包含著所有分量相同的相關(guān)部分。因此，像塊處理生成了可以獨(dú)立進(jìn)行提取和重構(gòu)的塊分量。對每個塊分量的行和列進(jìn)行一維小波變換。JPEG2000選用兩種濾波器：Le Gal1(5，3)濾波器和Daubechies(9，7)濾波器。前者是定點(diǎn)運(yùn)算，可用于有損或無損圖像壓縮，后者是浮點(diǎn)運(yùn)算，只能用于有損壓縮。表3-1給出了構(gòu)造一個9/7分析濾波器組所需的系數(shù)：
表3-1小波變換系數(shù)
4、量化
當(dāng)每個塊分量都經(jīng)過處理后，變換系數(shù)的總和等于原始圖像中的取樣數(shù)目，但重要的可視信息被集中于少數(shù)系數(shù)中。為了減少表示變換的數(shù)據(jù)比特數(shù)，子帶b的系數(shù)a (u，v)使用下式量化為值qb(u，v)：
為量化步長。對于無損壓縮，量化步長為1；對于有損壓縮，量化步長沒有具體規(guī)定計算方式。
5、熵編碼
圖像經(jīng)過小波變換、量化后，在一定程度上減少了空域和頻域上的冗余度，但是數(shù)據(jù)在統(tǒng)計意義上還存在一定的相關(guān)性，采用熵編碼來消除統(tǒng)計相關(guān)。把量化后的子帶分割成小矩形塊(稱為碼塊)，分別對每個碼塊編碼，這就是嵌入式塊編碼EBCOT(Embedded Block Coding with Optimized Trunca—ion)算法。JPEG2000的熵編碼是一種改進(jìn)的EBCOT算法編碼。基本思想是通過計算適當(dāng)?shù)拇a流截斷點(diǎn)，將壓縮生成的碼流劃分成若干子集，每一子集表示對源圖像的一個壓縮，最后生成嵌入式碼流。嵌入式碼流可以在任意處被截斷，得到不同碼率或質(zhì)量的重構(gòu)圖像。
6、形成一定格式的壓縮碼流
為了適合圖像交換，更好地應(yīng)用JPEG2000壓縮碼流的功能，JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了存放壓縮位流和解碼所需參數(shù)的格式，把壓縮碼流以包為單元，進(jìn)行組織，形成最終的碼流。
3.2 JPEG2000的優(yōu)點(diǎn)
（1）JPEG2000作為JPEG升級標(biāo)準(zhǔn)，高壓縮比（低碼率）是其目標(biāo)，其壓縮率比JPEG高約 30%左右。
（2）JPEG2000同時支持有損和無損壓縮，其無損壓縮具有很好的實用價值，因此它適合保存重要圖片。
（3） JPEG2000的一個極其重要的特征就是采用小波變換后，JPEG2000 能實現(xiàn)漸進(jìn)傳輸，這也就是我們常說的"漸現(xiàn)"特性。它先傳輸圖像的輪廓，然后逐步傳輸數(shù)據(jù)，不斷提高圖像質(zhì)量，讓圖像由朦朧到清晰顯示，而不必是像現(xiàn)在的 JPEG 一樣，由上到下慢慢顯示。
（4）JPEG2000能方便的實現(xiàn)對碼流的隨機(jī)存取與處理，保證位錯誤的魯棒性。
（5）JPEG2000支持所謂的"感興趣區(qū)域"特性，你可以任意指定圖像上你感興趣區(qū)域的壓縮質(zhì)量，還可以選擇指定的部份先解壓縮，這樣我們就可以很方便的突出圖片中的重點(diǎn)進(jìn)行瀏覽。
3.3 JPEG2000壓縮的前景
JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)適用于各種圖像的壓縮編碼。其應(yīng)用領(lǐng)域?qū)↖nternet、傳真、打印、遙感、移動通信、醫(yī)療、數(shù)字圖書館和電子商務(wù)等。JPEG2000圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)將成為21世紀(jì)的主流靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)。
4 小波變換圖像壓縮
4.1 小波變換圖像壓縮原理
小波變換用于圖像編碼的基本思想就是把圖像根據(jù)Mallat塔式快速小波變換算法進(jìn)行多分辨率分解。其具體過程為：首先對圖像進(jìn)行多級小波分解，然后對每層的小波系數(shù)進(jìn)行量化，再對量化后的系數(shù)進(jìn)行編碼。小波圖像壓縮是當(dāng)前圖像壓縮的熱點(diǎn)之一，已經(jīng)形成了基于小波變換的國際壓縮標(biāo)準(zhǔn)，如MPEG-4標(biāo)準(zhǔn)，及如上所述的JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)。
4.2 小波變換圖像壓縮的發(fā)展現(xiàn)狀及前景
目前3個最高等級的小波圖像編碼分別是嵌入式小波零樹圖像編碼（EZW），分層樹中分配樣本圖像編碼（SPIHT）和可擴(kuò)展圖像壓縮編碼（EBCOT）。
簡單介紹一下EZW編碼器：
1993年，Shapiro引入了小波“零樹”的概念，通過定義POS、NEG、I（未完，下一頁）
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