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素數(shù)的分布與哥德巴赫猜想
未知|模板 2010/4/30
（接上頁）/2*3/4*5/6*……*（k -2）/（k -1）*p就會遠遠大于3了，
很明顯當M很大的時候3/2*5/4*9/6……是逐步增大的，p/（k -1）在轉(zhuǎn)化中也是逐步增加的，也就是說“1+1”不但正確，而且同一個數(shù)會表示為多組不同的“1+1”，即至少可以表示成B/2+ R0(1)組不同的“1+1”。
即只要M是大于或等于6的偶數(shù)的時候在轉(zhuǎn)化中會有大于pk次遞增的轉(zhuǎn)化，也就是說當M為大于或等于6的偶數(shù)的時候就一定會在依次的轉(zhuǎn)化中出現(xiàn)至少一次“1+1”，也就是說該猜想是絕對成立的。
其實我們根據(jù)上面的素數(shù)分布規(guī)律和逐步遞增規(guī)律，可以非常簡單的證明該猜想是絕對正確的，在3n+2或3n+4的素數(shù)里最多只能有1/2的數(shù)會返回到3n，在余下的素數(shù)中最多只能有1/4會返回到5n，有3/4的會遞增，在余下的素數(shù)中最多只能有1/6會返回到7n，還有5/6會出現(xiàn)遞增，以此類推，在轉(zhuǎn)化到k時，余下的素數(shù)中最多只能有1/（k -1）會返回到k n，還有（k -2）/（k -1）會出現(xiàn)遞增，也就是說，即便是有最多次的反復，在余下的素數(shù)中轉(zhuǎn)化時只能遞增的數(shù)會越來越多，該猜想是絕對正確的。
關于最多和最少不同的“1+1”：
假定M為給定的數(shù)，k =[√M]表示小于√M的最大素數(shù)，k1為大于k的最小素數(shù)，也就是說是緊鄰k后的素數(shù)，很明顯M大于k2小于k12，我們把k2與k12之間的數(shù)叫做M附近的數(shù)，因為這些數(shù)在通過上面的轉(zhuǎn)化中產(chǎn)生最大的復合數(shù)只能是kn，這里我們把M中所含的素因子除開，在小于k的素數(shù)中還余下的素數(shù)為r1，r2，r3，……ri，Pr表示小于M且不包括M中素因子的素數(shù)個數(shù)，B表示在用M依次減去3、5、7等素數(shù)后只能轉(zhuǎn)化為“1+1”的素數(shù)個數(shù)，則
B=[（r1-2）/(r1-1)*(r2-2)/(r2-1)*(r3-2)/（r3-1）*……(ri-2)/(ri-1)* Pr]
即M可以表示為P/2+ R0(1)組（這里取整）不同的“1+1”（由于在M為給定的數(shù)時雖然素數(shù)會平均分布但仍有一定差異）。由于這里當M中包含素數(shù)因子k時在用M減去k時只能是k的倍數(shù)的復合數(shù)，其余情況M僅能對應于kn+2，kn+4，kn+6……kn+2(k-1)中的某一數(shù)列。
M附近的數(shù)最少可以表示為幾組不同的“1+1”就是上面證明中假定出現(xiàn)最多次的反復中得出的結果，同樣我們也可以得出M附近的數(shù)最多可以表示為幾組不同的“1+1”的情況，我們知道當2*3*5*7*11*……r≤M（r為素數(shù)），這里取等于，因為用M依次減去3、5、7、11、……r的素數(shù)時只能依次出現(xiàn)3、5、7、11、……r的倍數(shù)的復合數(shù)，在減去r后面的素數(shù)時才會出現(xiàn)反復或遞增的情況。r1，r2，r3，……k為小于k大于r的所有素數(shù)，Pk為小于M大于r的素數(shù)個數(shù)，
B=[（r1-2）/(r1-1)*(r2-2)/(r2-1)*(r3-2)/（r3-1）*……(k-2)/( k-1)* Pk]
現(xiàn)在我們來驗證一下，若M=96=25*3，為72左右的數(shù)，
B=（5-2）/（5-1）*（7-2）/（7-1）*22（為小于96除開2、3的素數(shù)個數(shù)）
=13.75
即有B/2=6+ R0(1)組不同的“1+1”，很明顯在減去7、13、17、23、29、37、43會出現(xiàn)7組不同的“1+1”，
這里假定M=2*3*5*7=210為132附近的數(shù)，會出現(xiàn)最多的情況，
B=（11-2）/10*（13-2）/（13-1）*42=34.65
即有B/2=17+ R0(1)組不同的“1+1”，可以驗證在減去11、13、17、19、29、31、37、43、47、53、59、61、71、73、79、83、97、101、103有19組不同的“1+1”。
人們都認為素數(shù)是非常神秘的，其實復合數(shù)也是一樣的，在自然數(shù)列里一個新的素數(shù)的產(chǎn)生就是因為篩出前面出現(xiàn)所有素數(shù)的倍數(shù)的復活數(shù)后緊鄰它后面的沒被篩掉的數(shù)，當前面的所有素數(shù)都不能生成后面的復合數(shù)就會產(chǎn)生新的素數(shù)，也就是說素數(shù)為生成復合數(shù)才產(chǎn)生的，復合數(shù)也是因為彌補素數(shù)間的空隙才出現(xiàn)的，其實素數(shù)也是為“1+1”產(chǎn)生的，我們看素數(shù)3、5、7可以生成14以內(nèi)對以上的所有偶數(shù)，16不能由它們生成的時候，就必須有一個新的素數(shù)出現(xiàn)，即16-3，16-5，16-7就必需出現(xiàn)素數(shù)一樣。
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