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許寶騄對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的卓越貢獻(xiàn)
（作者未知） 2010/5/30
摘 要 許寶騄是中國(guó)最早在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方面達(dá)到世界先進(jìn)水平的杰出數(shù)學(xué)家。他奠定了中國(guó)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的基礎(chǔ),并為之付出了畢生精力。其研究成果已成為當(dāng)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的重要組成部分,至今“許方法”仍被認(rèn)為是解決檢驗(yàn)問(wèn)題的最實(shí)用方法。
關(guān)鍵詞 許寶騄 概率論 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 多元分析
許寶騄(1910—1970年)是20世紀(jì)中最富有創(chuàng)造性的統(tǒng)計(jì)學(xué)家之一,是中國(guó)最早在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向達(dá)到世界先進(jìn)水平的杰出數(shù)學(xué)家。他加強(qiáng)了強(qiáng)大數(shù)定律;研究了中心極限定理中誤差大小的精確估計(jì);發(fā)展了矩陣變換技巧;得到了高斯2馬爾科夫(Gauss-Markov)模型中方差的最優(yōu)估計(jì);揭示了線性假設(shè)似然比檢驗(yàn)的第一個(gè)優(yōu)良性質(zhì)等[ 1 ] 。其研究成果已經(jīng)成為當(dāng)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的重要組成部分,至今“許方法”仍被認(rèn)為是解決檢驗(yàn)問(wèn)題的最實(shí)用方法。
少年時(shí)代的許寶騄受益于表姐夫徐傳元(畢業(yè)于美國(guó)麻省理工學(xué)院)的指導(dǎo)。1928年,許寶騄考入燕京大學(xué)化學(xué)系,但對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,促使他改攻數(shù)學(xué),并于1930年考入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系。期間,深受熊慶來(lái)(1893—1969年) 、孫光遠(yuǎn)(1900—1979年)和楊武之(1896—1973年)的教誨。1933年,以優(yōu)異成績(jī)獲得理學(xué)士學(xué)位。1936年,通過(guò)赴英庚子賠款公費(fèi)留學(xué)考試,進(jìn)入倫敦大學(xué)學(xué)院(University College)的高爾頓( Francis Galdon,1822—1911)實(shí)驗(yàn)室和統(tǒng)計(jì)系學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。1938年獲得哲學(xué)博士學(xué)位,兩年后又獲得理學(xué)博士學(xué)位[ 2 ] 。
1940年,許寶騄回到抗日烽火中的祖國(guó),受聘為北京大學(xué)教授,在西南聯(lián)合大學(xué)任教。1945年,應(yīng)加州伯克利大學(xué)和哥倫比亞大學(xué)的聯(lián)合邀請(qǐng)而前往美國(guó)。1947年10月,謝絕眾多朋友的挽留,毅然回到中國(guó),此后一直在北京大學(xué)任教。
許寶騄是中央研究院第一屆當(dāng)選的5名數(shù)學(xué)所院士之一。 1955年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員。1979年美國(guó)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)年鑒》高度評(píng)價(jià)了他對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科所做出的卓越貢獻(xiàn)。1981年和1983年,科學(xué)出版社和德國(guó)施普林格( Sp ringer2Verlag)出版社分別出版了《許寶騄文集》和《許寶騄選集》。在美國(guó)斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系走廊里至今懸掛著許寶騄的畫像。
1984年,為了紀(jì)念許寶騄及推進(jìn)我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)家鐘開萊、鄭清水、徐利治發(fā)起設(shè)立“許寶騄統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”,獎(jiǎng)勵(lì)35歲以下研究數(shù)理統(tǒng)計(jì)與理論統(tǒng)計(jì)的青年工作者。這是我國(guó)最高的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)之一。
1 問(wèn)津概率論王國(guó)
1880年,英國(guó)學(xué)者傅蘭雅( John Fryer, 1839—1928 )和中國(guó)數(shù)學(xué)家華蘅芳( 1833—1902年)合譯的《決疑數(shù)學(xué)》是傳入我國(guó)的第一部概率論著作。由于種種因素,該書對(duì)我國(guó)的概率論發(fā)展沒(méi)有產(chǎn)生多大影響。辛亥革命后,微積分、近世代數(shù)、近世幾何學(xué)等相繼進(jìn)入我國(guó)的高等教育領(lǐng)域,而概率論尚未進(jìn)入。1915年1月創(chuàng)刊的中國(guó)第一份現(xiàn)代科學(xué)雜志《科學(xué)》曾刊出一篇文章《最小二乘式》,此為我國(guó)第一篇概率論文章。后胡明復(fù)(1891—1927年)曾撰寫《幾率論》、《誤差論》等一系列論文探討概率統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)問(wèn)題[ 3 ] 。由于受中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的影響,加之近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,隨機(jī)數(shù)學(xué)在我國(guó)發(fā)展甚是緩慢。直到20世紀(jì)30年代,我國(guó)數(shù)學(xué)家褚一飛、劉炳震、許寶騄、鐘開萊等才陸續(xù)發(fā)表概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究論文,拉開了中國(guó)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的序幕。
許寶騄痛感中國(guó)數(shù)學(xué)之落后,懷著滿腔的報(bào)國(guó)熱情,決心把自己的事業(yè)立足于祖國(guó)。 由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在中國(guó)幾乎是空白的學(xué)科領(lǐng)域,于是,許寶騄以驚人毅力和無(wú)私奉獻(xiàn)精神為其奠定了基礎(chǔ),并為之振興付出了畢生精力。
在實(shí)際工作及理論問(wèn)題中,概率接近于1或0的隨機(jī)事件具有重要意義。概率論的一個(gè)基本問(wèn)題就是探索概率接近于1的規(guī)律,特別是大量獨(dú)立或弱相依因素累積結(jié)果所發(fā)生的規(guī)律。大數(shù)定律就是研究這種規(guī)律的命題之一。許寶騄對(duì)大數(shù)定律進(jìn)行了深入探討。
強(qiáng)大數(shù)定律和弱大數(shù)定律取決于收斂的類型。第一個(gè)弱大數(shù)定律由雅可布·伯努利(Jacob Bernoulli, 1654—1705 ) 提出, 刻畫了大量經(jīng)驗(yàn)觀測(cè)中呈現(xiàn)的穩(wěn)定性。后泊松( Siméon Denis Poisson, 1781—1840)又提出了一個(gè)條件更寬的陳述,即泊松大數(shù)定律。
切比雪夫( P. L. Chebyshev, 1821—1894)第一次嚴(yán)格地證明了伯努利大數(shù)定律,并把結(jié)果推廣到泊松大數(shù)定律。1866年,切比雪夫給出著名的切比雪夫不等式,并由此導(dǎo)出切比雪夫大（未完，下一頁(yè)）
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