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對概率論起源的思考
（作者未知） 2010/5/30
（接上頁）研究方法已經(jīng)深入人心,多數(shù)科學家和社會學家都在不自覺地使用歸納的推理方法分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)。除了上述兩人(格龍?zhí)睾腿R布尼茲) 外,統(tǒng)計工作還吸引了如惠更斯、伯努利、哈雷等一大批優(yōu)秀學者。正是由于許多人都具備了運用歸納法進行推理的能力,才能夠把各自領(lǐng)域中看似毫無秩序的資料有目的地進行整理和提煉,并得到極為相似的結(jié)論:隨機現(xiàn)象并不是完全無規(guī)律的,大量的隨機現(xiàn)象的集合往往表現(xiàn)出某種穩(wěn)定的規(guī)律性。概率論的統(tǒng)計規(guī)律正是在這種情況下被發(fā)現(xiàn)的。
概率論的第二重特性同樣離不開歸納法的使用。既然概率論反映的是人們對證明命題的證據(jù)的相信程度(即置信度) ,那么首先應(yīng)該知道證據(jù)是什么,證據(jù)從何而來。事實上,證據(jù)的獲得就是依靠歸納法來實現(xiàn)的。在對自然界特征的認識達到一定程度的情況下,人們會根據(jù)現(xiàn)有的資料作出一些推理,這個推理的過程本身就是歸納的過程。當假設(shè)被提出之后,所有可以對其合理性提供支持的材料就成了證據(jù),即證據(jù)首先是相對于假設(shè)而言的。如果沒有歸納法的使用,證據(jù)也就不存在了。由于歸納推理在前提為真的情況下不能確保結(jié)論必然為真,因此證據(jù)對假設(shè)的支持度總是有限的。在這種情況下,使用歸納推理得到的命題的合理性便不能得到充分的保障。而概率論的第二重特性就是針對這個問題的,證據(jù)究竟在多大程度上能夠為假設(shè)提供支持? 這些證據(jù)本身的可信度有多少? 為解決歸納問題而形成的概率理論對后來的自然科學和邏輯學的發(fā)展都起到了重要的作用。
歸納法的使用為概率論的形成提供了方法論基礎(chǔ)。它一方面使得概率的統(tǒng)計規(guī)律得以被發(fā)現(xiàn),另一方面,也使概率論本身具有了方法論意義。從時間上看,概率論正是在歸納法被普遍運用的年代開始萌芽的。因此,作為一種具有擴展性的研究方法,歸納法為概率論的誕生提供了堅實的思維保障和方法論保障,在概率論的形成過程中,這種保障具有不容忽視的地位。四 社會需求對概率論形成的促進作用
與前面述及的幾點因素相比,社會因素顯然不能作為概率論產(chǎn)生的內(nèi)在因素,而只能被當作是一種外在因素。但從概率論發(fā)展的過程來看,作為一種與實際生活緊密相關(guān)的學科,其理論體系在相當大的程度上是基于對社會和經(jīng)濟問題的研究而形成的,因此對實際問題的解決始終是概率理論形成的一種外在動力。在這一點上,社會因素與概率理論形成了一種互動的關(guān)系，它們需要彼此相結(jié)合才能得到各自的良好發(fā)展。從17、18 世紀概率論的初期階段來看,社會經(jīng)濟的需求對概率論的促進作用是相當巨大的[7 ] 。
在社會需求中,最主要的是來自保險業(yè)的需求。保險業(yè)早在奴隸社會便已有雛型,古埃及、古巴比倫、古代中國都曾出現(xiàn)過集體交納稅金以應(yīng)付突發(fā)事件的情形。到了14 世紀,隨著海上貿(mào)易的迅速發(fā)展,在各主要海上貿(mào)易國先后形成了海上保險這種最早的保險形式。其后,火災(zāi)保險、人壽保險也相繼誕生。各種保險雖形式各異,但原理相同,都是靠收取保金來分擔風險的。以海上保險為例,經(jīng)營海上貿(mào)易的船主向保險機構(gòu)(保險公司) 交納一筆投保金,若貨船安全抵達目的地,則投保金歸保險機構(gòu)所有;若途中貨船遭遇意外而使船主蒙受損失,則由保險機構(gòu)根據(jù)損失情況予以船主相應(yīng)的賠償。這樣做的目的是為了將海上貿(mào)易的巨大風險轉(zhuǎn)由兩方(即船主與保險公司) 共同承擔[8 ] 。從這個過程中可以看出,對保險公司而言,只要船只不出事,那么盈利將是肯定的;對船主而言,即使船只出事,也可以不必由自己承擔全部損失。
從性質(zhì)上看,從事這種事業(yè)實際上就是一種賭博行為,兩方都面臨巨大風險。而這種涉及不確定因素的隨機事件恰恰屬于概率論的研究范圍。代寫工作總結(jié) 由于保險業(yè)是一項于雙方都有利的事業(yè),因此在16、17 世紀得到了快速的發(fā)展,歐洲各主要的海上貿(mào)易國如英國、法國、意大利等都紛紛成立保險公司,以支持海上貿(mào)易的發(fā)展。此外還出現(xiàn)了專門為他人解決商業(yè)中利率問題的“精算師”。不過在保險業(yè)剛起步的時候,并沒有合理的概率理論為保金的制定提供指導,最初確定投保金和賠償金的數(shù)額全憑經(jīng)驗,因此曾經(jīng)出現(xiàn)過很長時間的混亂局面。而這樣做的直接后果就是不可避免地導致經(jīng)濟損失。例如在17 世紀,養(yǎng)老金的計算就是一個焦點問題。荷蘭是當時歐洲最著名的養(yǎng)老勝地和避難場所,但其養(yǎng)老金的計算卻極為糟糕,以致政府連年虧損。這種狀況一直持續(xù)到18 世紀,概率理論有了相當?shù)陌l(fā)展,而統(tǒng)計工作也日漸完善之后,情況才有所改觀[9 ] 。在結(jié)合大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的前提下,運用概率理論進行分析和計算,由此得到的結(jié)果才更有可能保證投資者的經(jīng)濟利益。
我們可以舉一個人壽保險的例子來說明概率理論是如何應(yīng)用到保險事業(yè)中來的:2500 個同年齡段的人參加人壽保險,每人每年1 月交投保費12 元。如果投保人當年死亡,則其家屬可獲賠2000 元。假設(shè)參加投保的人死亡率為0. 002 ,那么保險公司賠本（未完，下一頁）
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