|
關(guān)于高中“平面向量”的教學(xué)體會(huì)
（作者未知） 2010/7/23
【摘 要】本文通過對(duì)高中第五章"平面向量"的研究，從運(yùn)算的角度，教學(xué)內(nèi)容、要求、重難點(diǎn)，本章的特點(diǎn)三個(gè)方面進(jìn)行了總結(jié)，得出了五個(gè)方面的教學(xué)體會(huì)。
【關(guān)鍵詞】平面向量；數(shù)形結(jié)合；向量法；教學(xué)體會(huì)
現(xiàn)行高中第五章"平面向量"是高中數(shù)學(xué)新增內(nèi)容之一。 該內(nèi)容的引入既豐富了高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，又體現(xiàn)了向量作為數(shù)學(xué)工具的重要性。通過利用向量去解決一些實(shí)際問題，深化了數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性，為更好地學(xué)好高中數(shù)學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。向量的基礎(chǔ)知識(shí)較多，且與其他很多部分知識(shí)都有聯(lián)系，如向量與函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與立體幾何的聯(lián)系、向量與解析幾何的聯(lián)系等。因此，有必要加強(qiáng)對(duì)向量這一章節(jié)的進(jìn)一步研究和總結(jié)。
一、從運(yùn)算的角度來講，向量可分為三種運(yùn)算
（一）、幾何運(yùn)算
本章教材給出了三角形法則，平行四邊形法則，多邊形法則。利用這些法則，可以很好地解決向量中的幾何運(yùn)算問題，從中去體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
（二）、代數(shù)運(yùn)算
1、加法、減法的運(yùn)算法則；2、實(shí)數(shù)與向量乘法法則；3、向量數(shù)量積運(yùn)算法則。
（三）、坐標(biāo)運(yùn)算
在直角坐標(biāo)系中，向量的坐標(biāo)運(yùn)算有加、減、數(shù)乘運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算。通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算將向量的幾何運(yùn)算與代數(shù)運(yùn)算有機(jī)結(jié)合起來，充分體現(xiàn)了解析幾何的思想，讓學(xué)生初步利用"解析法"來解決實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)解析幾何及立體幾何相關(guān)知識(shí)打下了基礎(chǔ)，作好了鋪墊。
二、教學(xué)內(nèi)容 、要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)
（一）、本章教學(xué)內(nèi)容可分成兩塊：第一向量及其運(yùn)算，第二解斜三角形。
1、 平面向量基本知識(shí)，向量運(yùn)算。具體教學(xué)內(nèi)容有: 向量(5.1節(jié))、向量的加法與減法(5.2節(jié))、實(shí)數(shù)與向量的積(5.3節(jié))、平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律(5.6節(jié))。
2、 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算, 聯(lián)結(jié)幾何運(yùn)算與數(shù)量運(yùn)算的橋梁。具體教學(xué)內(nèi)容體有: 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(5.4節(jié)), 向量加減運(yùn)算、實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示(5.4節(jié)、5.7節(jié))。
3、 平面向量的應(yīng)用, 具體教學(xué)內(nèi)容有:線段的定比分點(diǎn)(5.5節(jié))，平移(5.8節(jié))，正弦定理, 余弦定理(5.9節(jié))，解斜三角形應(yīng)用舉例(5.10節(jié))，實(shí)習(xí)作業(yè)。
（二）、教學(xué)要求：
1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
2、掌握向量的加法和減法。
3、掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。
4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
5、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
6、掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。
7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。
8、通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
（三）、教學(xué)重點(diǎn)
向量的幾何表示，向量的加、減運(yùn)算及實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量垂直的條件，平面兩點(diǎn)間的距離公式及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，平移公式，正、余弦定理。
（四）、教學(xué)難點(diǎn)
向量的概念，向量運(yùn)算法則及幾何意義的理解和應(yīng)用，解斜三角形等。
三、本章的特點(diǎn)
教材編排的特點(diǎn)決定了在教學(xué)中處理本章時(shí)，有別于其它章節(jié)。
1、教材在本章處理上，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 首先教材通過求小船由A地到B地的位移來引入向量，根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)，由具體到抽象，以平面幾何知識(shí)為背景。在概念、法則及例題的編輯上都盡量配了圖形，并安排了較多的作圖練習(xí)、看圖練習(xí)及作圖驗(yàn)證練習(xí)等，為學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)提供了條件，為發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用提供了條件，這樣既抓住了平面向量的特點(diǎn)，又使學(xué)生通過操作性練習(xí)達(dá)到對(duì)新概念的理解。其次，本章各節(jié)的例題、練習(xí)、習(xí)題等配備量適中，可以使教學(xué)有較充分的自主空間，為教學(xué)提供了師生互動(dòng)的空間，為學(xué)生提供了探究、發(fā)現(xiàn)與歸納的機(jī)會(huì), 也為教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教材進(jìn)行再加工提供了可能。
2、利用"向量法"解決實(shí)際問題是本章的顯著特點(diǎn)之一。向量與幾何之間存在著密切聯(lián)系；向量又有加、減、數(shù)乘積及數(shù)量積等運(yùn)算，也有平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，因而向量具有（未完，下一頁）
|