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淺談學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)
（作者未知） 2010/7/30
（接上頁）”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動時間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測出自己的跳遠(yuǎn)成績；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案；統(tǒng)計初步知識學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績波動情況等等。這樣做，學(xué)生既理了知識，又學(xué)會了解決實際問題的方法。
四、在數(shù)學(xué)實踐中，以問題解決過程為線索，以學(xué)生的探究活動為載體，以觀察、實驗、分析、綜合為基本方法，強(qiáng)化知識的開發(fā)與吸納，追求課程內(nèi)容的展開和學(xué)生心理發(fā)展相適應(yīng)的學(xué)習(xí)效應(yīng)
從學(xué)生的生活世界中選擇情境內(nèi)容，打破學(xué)科世界與學(xué)生生活世界的界限，促進(jìn)學(xué)生由生活走向?qū)W科，再由學(xué)科走向生活，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——實踐——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程。以比較現(xiàn)實的、有趣的或?qū)W生已有的知識相聯(lián)系的問題引起學(xué)生的討論與實踐，在解決問題的過程中，出現(xiàn)新的知識點和技能方法，學(xué)生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識、形成新技能，反過來解決原先問題。比如：“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體，使其體積最大�！边@一問題，從學(xué)生熟悉的折紙活動開始，進(jìn)而通過操作、抽象分析和交流，形成問題的代數(shù)表達(dá)；再通過收集有關(guān)數(shù)據(jù)，以及對不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測“體積變化與邊長變化之間的聯(lián)系。”最終通過交流與驗證等活動，獲得問題的解，并對求解的過程作出反思。在這個過程中，學(xué)生體會到“圖形的展開與折疊”、“字母表示數(shù)”和“制作與分析統(tǒng)計圖表”等方面知識的聯(lián)系與綜合應(yīng)用。學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，在自主探索、親身實踐、合作交流氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會分享他人想法，在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、說理推廣而直至感到豁然開朗。比如，當(dāng)教學(xué)“軸對稱圖形”時，可先經(jīng)討論得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”，這便是“軸對稱”圖形的概念。為了加深理解，讓學(xué)生以互相提問的方式列舉生活中的軸對稱圖形（比如數(shù)字、字母、漢字、人體等）。學(xué)生在探索和交流的過程中，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程。
五、把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力
學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。因此，對新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實生活及其他學(xué)科中與新知識相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，而當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實際生活中的問題，這樣，在學(xué)習(xí)過程中理論與實際形影不離，教師在聯(lián)系實際生活，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。例如，把安福城區(qū)圖放入課堂，讓學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，寫出城區(qū)有關(guān)部門的坐標(biāo)，再根據(jù)有關(guān)部門的坐標(biāo)確定其位置，將所學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中。從現(xiàn)實背景出發(fā)引入新的知識，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學(xué)角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過程，切忌教師全盤端出。同時，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)知識探索更多可以應(yīng)用的實際問題和場景。
注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的嘗試，設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，使學(xué)生通過思考啟發(fā)性的問題逐步養(yǎng)成求知、好問的習(xí)慣和獨立思考，勇于探索的精神。另外，作為教學(xué)形式的“問題解決”其方式更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動手，因此教師不應(yīng)該只象教練一樣示范正確的方式來解決問題，而應(yīng)選擇適當(dāng)問題，鼓勵學(xué)生互相討論，讓學(xué)生交流自己的解法和認(rèn)識，這樣創(chuàng)造研究出的問題結(jié)論比得到正確答案更重要。另外，還應(yīng)讓學(xué)生自己動手,演算,畫圖,解答問題,放手讓學(xué)生自己搞一些小調(diào)查，小試驗，獨立地提出問題并加以解決。
例如讓學(xué)生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學(xué)生測量、計算房間的面積。了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等�？梢砸黄鹛接懯裁搭愋偷牡匕宕u可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題就是各正多邊形的同一頂點處內(nèi)角相加要等于360度才能做到平鋪；至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然后通過了解地板磚的單價、地板磚的數(shù)量、安裝地板磚的工錢如何支付等最后測算出需要的總費用。通過讓學(xué)生主動從數(shù)學(xué)的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學(xué)生切實了解數(shù)學(xué)在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。
除了教師要努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造條件和機(jī)會外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實生活中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機(jī)會，并努力去實踐。面對現(xiàn)實問題，學(xué)生能夠主動從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)（未完，下一頁）
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