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如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的觀察力
（作者未知） 2010/7/30
摘要:良好的觀察力引導(dǎo)人們的猜測(cè)與創(chuàng)新。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給學(xué)生留下一個(gè)較大的觀察和思考的空間。具有審美直覺(jué)的問(wèn)題情境是開發(fā)學(xué)生觀察力的良好契機(jī)。在課堂上，不要交給學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，復(fù)雜的問(wèn)題需要設(shè)計(jì)觀察程序。
關(guān)鍵詞:引導(dǎo);觀察;思考;挖掘
觀察是探求的開始，觀察是最基本的智力品質(zhì)之一。良好的觀察力引導(dǎo)人們的猜測(cè)與創(chuàng)新：哥德巴赫猜想須有長(zhǎng)
期觀察，并且需要觀察者有敏銳捕捉信息的能力。意大利了學(xué)家伽利略，就是從觀察教堂里銅吊燈的搖曳開始，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)了擺的定時(shí)定律。偉大的生物學(xué)家、進(jìn)化論的創(chuàng)始人達(dá)爾文從小熱衷于觀察動(dòng)，植物，堅(jiān)持二十年記觀察日記，寫出《物種的起源》。他自己曾說(shuō)，“我沒(méi)有突出的理解力，也沒(méi)有過(guò)人的機(jī)智。只是在觀察那些稍縱即逝的事物并對(duì)其進(jìn)行精細(xì)觀察力上，我可能在眾人之上”。
以下談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)和做法。
一、改變傳統(tǒng)注入式的滿堂灌的教學(xué)，給學(xué)生留下一個(gè)較大的觀察思考的空間
我們應(yīng)該找一些機(jī)會(huì)和問(wèn)題情境把權(quán)利還給學(xué)生。
比如：由函數(shù)圖像顯示的性質(zhì)特點(diǎn).。復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)知識(shí)體系的條理性概括，綜合題型的層次性鋪墊……都是訓(xùn)練學(xué)生觀察力的良好契機(jī)。
立體幾何教學(xué)的核心是空間垂直意識(shí)的確立。
例如：矩形ABCD，AB=4 ,AD=3, 沿對(duì)角線BD將ABCD反折，使A點(diǎn)到A’處，A’在面BCD上的射影在CD上，在三棱錐A’—BCD中，求A’C與面A’BD所成角。
這道題曾令相當(dāng)多的同學(xué)無(wú)所措手。原因就在于不能觀察到圖形的垂直聯(lián)系。
后來(lái)，我給學(xué)生講這道題時(shí)，圍繞這個(gè)核心，把它鋪墊成一系列小題組引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察：
1、 四面體A’—BCD 的四個(gè)面中，有多少個(gè)RtΔ?
2、 在A’—BCD的四個(gè)面、六條棱中，有幾對(duì)線面垂直？
3、 寫出所有的面面垂直。
4、 求A’C與面A’BD所成的角。
有了前三問(wèn)的鋪墊，第四問(wèn)自然就水到渠成了。
因?yàn)槊鍭’BC⊥面A’BD，所以過(guò)C 向面A’BD做垂線，
垂足在A’B上，角CA’B即為所求之線面角，sin∠CA’B=3/4。
二、培養(yǎng)良好的觀察習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，課堂上可以從以下三點(diǎn)去做：
1、不要交給學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論。
當(dāng)老師并不急于把答案交給學(xué)生的時(shí)候，學(xué)生將有了更多的機(jī)會(huì)去觀察、思考與感受。
三角函數(shù)圖像的對(duì)稱性、楊輝三角的特征、幾何中兩條直線的位置關(guān)系等等，都可以通過(guò)學(xué)生的觀察得出結(jié)論。
若有錯(cuò)誤，可以通過(guò)老師的提醒與補(bǔ)充完善它。
2、明確指向。
過(guò)去有這樣的教訓(xùn)：老師講三角函數(shù)圖像對(duì)稱性時(shí)，畫出了正弦函數(shù)的圖像讓同學(xué)們觀察，然后提問(wèn):你觀察到了什么？
學(xué)生恍然，不知應(yīng)如何應(yīng)答。
這樣的觀察就是缺乏明確的指向。
他不知要從中看出點(diǎn)兒什么，已熟悉的是一目了然，不熟悉的仍看不出來(lái)。
明確的指向引導(dǎo)了學(xué)生的目的：①y=sinx是奇函數(shù)，（0，0）當(dāng)然是對(duì)稱中心，還有其他的對(duì)稱中心嗎？②圖像有對(duì)稱軸嗎？如何表示，與其他概念點(diǎn)有什么關(guān)系？
這樣可以準(zhǔn)確的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、復(fù)雜的情境需要設(shè)計(jì)觀察的程序。
當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境頭緒紛亂，數(shù)學(xué)形象不鮮明或與概念方法理論聯(lián)系較曲折隱蔽時(shí)，學(xué)生容易對(duì)此類問(wèn)題產(chǎn)生畏懼。
比如，關(guān)于拋物線的定義，教材上是這樣敘述的：“平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線�！苯虒W(xué)中教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有無(wú)特殊要求，教師可給出如下一道題目讓學(xué)生思考：動(dòng)點(diǎn)F與定點(diǎn)(-3,1)和定直線L:2x+y+5=0的距離相等，則點(diǎn)F的軌跡是（）（A）拋物線（B）雙曲線（C）橢圓（D）直線.學(xué)生自己通過(guò)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)F在直線L上時(shí)，其軌跡是過(guò)點(diǎn)F且與L垂直的一條直線，而非拋物線。由此教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)拋物線的定義作出嚴(yán)格的表達(dá)。有時(shí)學(xué)生的意見(jiàn)可能是錯(cuò)誤的，教師也應(yīng)該給予肯定，表?yè)P(yáng)其探索精神，教師要不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)，以使學(xué)生的創(chuàng)新能力不斷增值。因?yàn)橛械臅r(shí)候錯(cuò)誤往往可能是成功的先兆，錯(cuò)誤中可能隱含著新的方法。
三、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)
采用靈活多樣的教學(xué)方法，如：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、討論式教學(xué)法、疑問(wèn)式教學(xué)法、分層教學(xué)法及暗示法等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺(jué)性，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題的欲望與能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的（未完，下一頁(yè)）
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