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南京航空航天大學自動控制原理（雙語教程課件完整版）
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資料類別
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機械機電試卷 |
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課程(專業(yè))
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自動控制原理 |
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關鍵詞
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自動控制原理|雙語教程 |
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所有 |
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8 �。�金幣如何獲得？） |
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2010-03-14 08:36:00 |
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內容簡介：
南京航空航天大學自動控制原理（雙語教程課件完整版）
注：由于課件頁數(shù)過多，只截取了一部分內容供各位朋友試看（資源內容完全完整，請放心下載使用)，見下，望諒解
The Principle of Automatic Control 自動控制原理
Lecturers：Prof. Jiang Bin
試分別求出H(s)=1和H(s)=0.5時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。
解:,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
當H(s)=1時
當H(s)=0.5時,
思考：
(1) 若上例在H(s)=1時,系統(tǒng)的允許誤差為0.2,問開環(huán)增益k應等于多少?
(2)當 時,上例的穩(wěn)態(tài)誤差又是多少?
Steady-state error of system with disturbance
內容：研究輸入為0，只有擾動輸入的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差
目的：研究系統(tǒng)的抗擾動能力以及提高抗擾動的措施
理想情況下,系統(tǒng)對于任意形式的擾動作用,其穩(wěn)態(tài)誤差應當為0,但實際上這是不可能的。
如果輸入信號R(s)=0,僅有擾動N(s)作用時,系統(tǒng)誤差E(s)=0-C2(s) or e(t)=-c2(t):
如何消除擾動誤差
開環(huán)對數(shù)幅頻曲線L(w)穿過0分貝線時的頻率wc叫做開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率，通常都用wc表示，它是系統(tǒng)開環(huán)頻率特性中的一個很重要的參數(shù)。
在wc處有
實際上，繪制開環(huán)對數(shù)幅頻曲線，不必將各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻曲線單獨繪出后疊加，而是利用對數(shù)頻率特性的特點，按以下步驟直接繪制。
Procedures to draw Bode plot
1.將開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)寫成典型環(huán)節(jié)的尾１標準形式，即：
并求出k的分貝值20lgk和各典型環(huán)節(jié)的交接頻率w1，w2，w3，…
2.首先繪制低頻段的特性 ，因為開環(huán)頻率特性的低頻部分在w趨向于0時， , 完全由比例環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)決定.
∴低頻段的對數(shù)幅頻特性為：
∴在w=1處量取20lgk得到一點B,過B點作一斜率為-20νdB/dec的直線，就得到G(s)H(s)的低頻漸近線.
0型系統(tǒng) La(w)=20lgk, 低頻漸近線是一條水平直線。
Ⅰ型系統(tǒng) 低頻漸近線是一條通過B點,斜率為-20dB/dec的直線。設低頻漸近線或其延長線與w軸交點的頻率為wa，也即：
Ⅱ型系統(tǒng) 低頻漸近線是一條通過點B，斜率為-40dB/dec的直線，低頻漸近線或其延長線與w軸的交點的頻率wa，即
3.從低頻漸近線開始，按照從低頻到高頻的次序，每遇到一個典型環(huán)節(jié)的交接頻率，漸近線的斜率就要相應改變。
當遇到慣性環(huán)節(jié)的交接頻率，漸近線應減去20dB/dec。
當遇到振蕩環(huán)節(jié)的交接頻率時，漸近線應減去40dB/dec。當遇到一階微分環(huán)節(jié)，則斜率要加上20dB/dec;
二階微分環(huán)節(jié),斜率加上40dB/dec。
4. 如有必要，可用誤差曲線進行修正，即得精確的對數(shù)幅頻曲線。
系統(tǒng)的對數(shù)相頻曲線，一般是按照開環(huán)對數(shù)相頻特性的表達式，參照開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率范圍，取幾個w值（最好就是典型環(huán)節(jié)的交接頻率，算出幾個 值，然后用逐點描繪的方法繪出系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)相頻曲線。
提醒
畫圖時注意頻率分布，適當選擇0db 線橫坐標起點0.01, 0.1, 1, …
合理布局，充分利用繪圖空間
Example 5-6：試繪制單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)
的漸近對數(shù)幅頻曲線。
Step2: 各典型環(huán)節(jié)的交接頻率為：
W1=1/0.5=2 慣性環(huán)節(jié)1/(0.5s+1)的交接頻率(1/T)。
W2=1/(1/3)=3 一階微分環(huán)節(jié)s/3+1的交接頻率(1/τ) 。
W3=1.414 二階振蕩環(huán)節(jié)的交接頻率(wn)
（橫坐標起點可從w=0.1 or 1 開始)
按頻率由低到高順序排列典型環(huán)節(jié)
低頻-﹥振蕩環(huán)節(jié)(w=1.44)-﹥(慣性環(huán)節(jié)w=2)-﹥微分環(huán)節(jié)(w=3)
Step3: 繪制對數(shù)幅頻低頻漸近曲線
求20lgk,由k=7.5可得20lgk=17.5(dB)
(2) 畫最左端直線：在橫坐標w為1，縱坐標17.5dB/dec這一點，根據(jù)積分環(huán)節(jié)數(shù)ν=1畫斜率-20dB/dec的最左端直線，或在零分貝線上找到頻率為wa=k=7.5的點，過該點畫-20dB/dec線，也能得到最左端直線。
Step4: 根據(jù)交接頻率疊加繪制對數(shù)幅頻中頻段漸近曲線
當最左端直線畫到
w為1.44時(振蕩環(huán)節(jié))，直線斜率由-20dB/dec變?yōu)?60dB/dec；
w=2時(慣性環(huán)節(jié)),斜率由-60dB/dec應變?yōu)?80dB/dec線;
w=3時(微分環(huán)節(jié))，斜率由-80dB/dec線又變?yōu)?60dB/dec。
Example5-7：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)
試繪制系統(tǒng)的開環(huán)漸近對數(shù)頻率特性(Bode圖)
w1=1 斜率由－20dB/dec變?yōu)椋?0dB/dec。
w2=2 斜率由－40dB/dec變?yōu)椋?0dB/dec。
w3＝4 斜率由－80dB/dec變?yōu)椋?0dB/dec
w4＝10 在w4處斜率由－60dB/dec變?yōu)椋?0dB/dec
Example 5-9 :某最小相角系統(tǒng)，其漸近對數(shù)幅頻曲線如圖所示，試寫出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
(1) 最左端直線斜率為-20dB/dec ，故系統(tǒng)包含一個積分環(huán)節(jié)。
當w=1時，縱坐標為15，可知比例環(huán)節(jié)
20lgk=15，∴k=5.6。
(2) w=2時，近似特性從-20dB/dec變?yōu)?br>
-40dB/dec，故w=2是慣性環(huán)節(jié)的交接頻率，
w=7是一階微分環(huán)節(jié)的交接頻率，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
習題5-12 (2)
Determination of static error constants from Bode diagram
5.3.4 Delay component
輸出量毫不失真的復現(xiàn)輸入量的變化，但在時間上存在一個恒定延遲的環(huán)節(jié)，稱為延遲環(huán)節(jié)，延遲環(huán)節(jié)的結構圖與輸入-輸出曲線如下：
頻率特性
幅頻特性
相頻特性
由于幅頻特性恒等于1，與w無關；
相頻特性是w的線性函數(shù)，w為0時，相角等于0，w趨于無窮時，相角趨于負無窮。
所以，延遲環(huán)節(jié)的極坐標圖是一個無限旋轉的單位圓。
習題5-18
5-4 Stability criterion in frequency domain
1. 幅角原理
2. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)
3. 開環(huán)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)的奈氏判據(jù)
4. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)在Bode圖中應用—對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)
5. 條件穩(wěn)定系統(tǒng)
6. 穩(wěn)定裕度
系統(tǒng)穩(wěn)定性判別方法
奈氏穩(wěn)定判據(jù)
The Nyquist stability criterion determines the stability of a closed-loop system from its open-loop frequency response and open-loop poles
可由開環(huán)頻率特性和開環(huán)極點信息判斷閉環(huán)穩(wěn)定性
5.4.1 Mathematical background——argument principle（幅角原理）
5.4.3 開環(huán)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)時奈奎斯特判據(jù)的應用
Example 5-13：一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)
試用奈式判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
解：系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線如圖：
5.4.4 Stability analysis with Bode Plot
對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)和Nyquist穩(wěn)定判據(jù)本質相同，兩種判據(jù)所依據(jù)的公式都是
Z=P-2(N+-N-)
只不過對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖,比較容易同時便于對系統(tǒng)進行校正，因此對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)應用更廣。
開環(huán)系統(tǒng)極坐標圖(Nyquist)和對數(shù)坐標圖(Bode)的映射關系
若開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面的極點數(shù)為P，開環(huán)幅頻特性隨著w從0變化到∞，對數(shù)相頻曲線與-180度線的正負穿越次數(shù)之差為N’=N+-N-,則閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式正實部根的個數(shù)Z=P-2N’ ，若Z為0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；若Z不為0，則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，有Z個正實部的特征根。
Example 5-16：一單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，試用對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
Example 5-17：設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性
5.4.5 Conditionally stable system
N-=1 (a點)，N+=1 (b點)，c點是無效穿越
若P=0,則Z=P-2N==0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。
增益K 增大？？
c點向左移，如果k足夠大時，c點移過(-1,j0)，c點由無效穿越變成負穿越，則Z=P-2N=P-2(1-2)=2,該系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环�(wěn)定。
如果k值減到足夠小，使b點向右移到單位圓內，則b點變成無效穿越，N+=0，N-=1，
則Z=P-2(0-1)=2,該系統(tǒng)由穩(wěn)定變?yōu)椴环�(wěn)定。
只有k值在一定范圍內時，系統(tǒng)才穩(wěn)定，當增益大于此范圍或小于此范圍閉環(huán)均不穩(wěn)定的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)成為條件穩(wěn)定系統(tǒng)。
非條件穩(wěn)定系統(tǒng)：開環(huán)增益較小時閉環(huán)均穩(wěn)定，當增大到某一值后系統(tǒng)均不穩(wěn)定的系統(tǒng)。
5.4.6 Relative stability: Stability margin (相對穩(wěn)定性-穩(wěn)定裕度)
賴以分析和設計的系統(tǒng)數(shù)學模型不可能十分準確，盡管對模型的分析是穩(wěn)定的，在實際系統(tǒng)中可能并不穩(wěn)定；
一個穩(wěn)定的系統(tǒng)還需要良好的瞬態(tài)響應。
因此，設計控制系統(tǒng)是不僅要求閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，還應具有一定的安全系數(shù)，即穩(wěn)定的程度，稱之為相對穩(wěn)定性指標或穩(wěn)定裕度。
相對穩(wěn)定性的度量
In the time domain, relative stability is measured by parameters such as the maximum overshoot and damping ratio.
In the frequency domain, the resonance peak Mp can be used to indicate relative stability. Another way of measuring relative stability in the requency domain is by how close the Nyquist plot is to the (-1,j0) point.
開環(huán)穩(wěn)定的三階系統(tǒng)，在四個不同的k值下，開環(huán)幅相曲線和單位階躍響應曲線的對應關系如下：
(a) k值較小，開環(huán)幅相曲線與負實軸的交點離(-1,j0)較遠，相應的階躍響應曲線比較平穩(wěn)。
(b) k值較大，幅相曲線與負實軸的交點比較靠近(-1,j0)點，系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但階躍響應的超調量增大，振蕩次數(shù)增加。
(c) 幅相曲線正好過(-1,j0)點，階躍響應為等幅振蕩。
(d) k值繼續(xù)增大，幅相曲線包圍了(-1,j0)點，系統(tǒng)不穩(wěn)定，階躍響應曲線是發(fā)散的，(-1,j0)點稱為臨界點。
衡量開環(huán)幅相曲線與(-1,j0)點的距離有兩個指標：phase marginγ(相角裕度) and gain margin h (幅值裕度)。
Design objective: 為了使系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度和獲得良好的動態(tài)性能，一般要求相角裕度γ=30~70度，幅值裕度h=2~2.5或h(dB)=6~8。
Example 5-18：已知某控制系統(tǒng)如圖所示，試分別求出開環(huán)增益k=2和k=20時，系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
補充習題
單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為
若輸入為 ,則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為:
A.
B.
C.
D.
補充習題
3. 某負反饋最小相位系統(tǒng)的開環(huán)增益K=5,其幅值裕度h=20db, 則保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的最大開環(huán)增益為
5
10
50
100
補充習題
4. K=12時,某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)幅相圖如圖,求使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍
A. 0﹤K﹤2 OR K﹥3
B. 6﹤K﹤12 OR 0﹤K﹤4
C. 4﹤K﹤6
D. 0﹤K﹤4 OR K﹥6
補充習題
5. 已知最小相位系統(tǒng)漸近對數(shù)幅頻曲線,求開環(huán)傳遞函數(shù)
5.5 Analysis of system performance using FC
Performance specifications:
用頻率特性分析控制系統(tǒng)性能
PART I: 二階系統(tǒng)的閉環(huán)性能
1. 二階系統(tǒng)的諧振問題
2.二階系統(tǒng)閉環(huán)幅頻特性曲線的零頻率值
PART II: 控制系統(tǒng)的帶寬
3. 帶寬的定義
4. 關于帶寬的幾個結論
1. 二階系統(tǒng)的諧振問題
二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式為
3. 帶寬的定義與幾個重要結論
Example5-19
Advantages
(1).可以根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,而不必求解特征方程。
(2).很容易研究系統(tǒng)的結構,參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響,并可指出改善系統(tǒng)性能的途徑,便于對系統(tǒng)進行校正。
(3).提供了一種通過實驗建立元件或系統(tǒng)數(shù)學模型的方法。
(4).可以方便地設計出使系統(tǒng)噪聲小到規(guī)定程度的系統(tǒng)。
Disadvantages
除二階系統(tǒng)外,高階系統(tǒng)的頻率特性和時間響應之間沒有直接的定量關系,只有定性的,近似的關系。這就給應用頻率法分析和設計系統(tǒng)帶來一定的困難。
NUAA-The Principle of Automatic Control
Chapter 6
Control system design by Frequency Response
基于頻域響應的控制系統(tǒng)設計
校正方式
串聯(lián)校正
并聯(lián)（或反饋）校正
前饋校正
復合校正
校正策略
控制系統(tǒng)的瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的指標描述：
性能指標
P244頁，二階系統(tǒng)時域指標與頻域指標關系
帶寬的確定
系統(tǒng)的希望開環(huán)對數(shù)幅頻特性
頻率法串連校正
1. 超前校正
2. 滯后校正
3.滯后－超前校正
超前校正-(1)網絡實現(xiàn)
超前校正的幾點說明
1 若系統(tǒng)對校正后系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 已有明確要求，則計算超前網絡參數(shù)時可直接計算a 和T (教材p259頁例6－3）
2 有些情況下采取串連超前校正是無效的，它受以下兩個因素的限制：
（1）閉環(huán)帶寬的要求。若校正前系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到期望的相位裕度，需要超前網絡提供很大的相位超前量，a必須很大，從而造成校正后帶寬過大，噪聲污染嚴重；
（2）在截止頻率處相位迅速減小的系統(tǒng)（﹥-40db斜率)不適宜超前校正。
超前、滯后校正的比較
1 超前校正利用其相位超前特性、獲得系統(tǒng)所需要的相位超前量。而滯后校正則利用其高頻衰減特性，使截止頻率下降，借助于原系統(tǒng)在新的截止頻率處的相位，獲得系統(tǒng)所需要的相位裕度。
2 超前校正通常用來改善穩(wěn)定裕度，滯后校正通常用來提高穩(wěn)態(tài)精度。
3 超前校正比滯后校正提供更高的截止頻率。高的截止頻率意味著大的帶寬，從而意味著小的調整時間。因此，如果希望系統(tǒng)具有大的帶寬，或者快的響應，應采用超前校正。
超前、滯后校正的比較（續(xù)）
4 超前校正需要由一個附加的增益增量，以抵消超前網絡本身的衰減。則表明超前校正比滯后校正需要更大的增益。在多數(shù)情況下，增益越大，意味著系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高，同時會在系統(tǒng)中產生比較大的信號，這種大信號容易造成元件的飽和現(xiàn)象。
5 滯后校正降低了系統(tǒng)在高頻區(qū)的增益，但并沒有降低系統(tǒng)在低頻區(qū)的增益。因為降低了高頻增益，系統(tǒng)的總增益可以增加，從而低頻增益隨之增加，因此改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。
超前、滯后校正的比較（續(xù)）
6 滯后校正減小了帶寬，因此系統(tǒng)具有較低的響應速度，但系統(tǒng)中包含的任何高頻噪音都可以得到衰減。
7 滯后校正將會在原點附近引進極、零點組合（偶極子），這將會在瞬態(tài)響應中產生小振幅的長時間拖尾。
8 如果既需要獲得快速響應特性，又需要良好的穩(wěn)態(tài)精度，則可以采用滯后－超前校正。
NUAA-The Principle of Automatic Control
Chapter 7
Analysis and design of discrete-time system
離散控制系統(tǒng)的分析與設計
Organization
7-1 Introductory Digital control
7-2 Sampling and hold
7-3 Z-transform
7-4 Mathematical model of discrete control system
7-5 Stability and steady-state error
7-6 Dynamic response
7-7 Discrete design
7-1 Introductory Digital control
Analog VS Digital Control
Signal types in digital system
Continuous signals: change continuously in time
Discrete signals: vary only at discrete times.
Sample period T: fixed time period at which all analog-to-digital (A/D) converted signals are supplied to the digital computer.
Sampled-data system: having both continuous and discrete signals.
Quantized signals: output of A/D converter stored in a digital word with finite number of digits.
Digital signals: those both discrete and quantized.
7-2 Sampling and Hold
7.2.1 Sampling and A/D converter
7.2.2 D/A converter and Hold
7-3 z-transform
2 z變換方法
課堂練習
課堂練習
(2)部分分式法
課堂練習
3. z變換性質
例7-10 試用位移定理計算滯后一個采樣周期的指數(shù)函數(shù) 的z變換
課堂練習
(3)復數(shù)位移定理
課堂練習
(4)終值定理
(5)卷積定理
4. z反變換
(1)部分分式法
課堂習題
4.z反變換
(2) 冪級數(shù)法(長除法)
例7-14 設z變換函數(shù)
課堂習題
7-4 Mathematical model of discrete control system
Difference equation (差分方程)
Pulse transfer function (脈沖傳遞函數(shù))（重點）
2.線性定常系統(tǒng)差分方程及其解法
（2）前向差分方程
(3) 迭代法求解差分方程
(4) z變換法求解差分方程
3.脈沖傳遞函數(shù)
(2)脈沖傳遞函數(shù)的求法
G(s)的Z變換
例7-18 設某環(huán)節(jié)的差分方程為
例7-19 設如圖開環(huán)系統(tǒng)中的
4.開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)
(1)采樣函數(shù)的拉氏變換的兩個重要性質
(2)有串聯(lián)環(huán)節(jié)的開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)
2)串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無采樣開關
例7-20 設開環(huán)離散系統(tǒng)如圖7-24(a)及(b)
其中G1(s)=1/s,G2(s)=a/(s+a),輸入信號r(t)=1(t),試求系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)和輸出的z變換C(z)
例7-20 設開環(huán)離散系統(tǒng)如圖7-24(a)及(b)
例7-20 設開環(huán)離散系統(tǒng)如圖7-24(a)及(b)
系統(tǒng)(b)
(3)有零階保持器時的開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)
E(s)
例7-21 設離散系統(tǒng)如圖，已知
解
例7-21 設離散系統(tǒng)如圖，已知
解
5.閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)
連續(xù)輸出信號和誤差信號的拉氏變換為
連續(xù)輸出信號和誤差信號的拉氏變換為
例7-22 設閉環(huán)離散系統(tǒng)結構圖如圖
試驗證其傳遞函數(shù)為
例7-22 設閉環(huán)離散系統(tǒng)結構圖如圖
試驗證其傳遞函數(shù)為
課堂習題
閉環(huán)離散系統(tǒng)結構如圖,求輸出信號的Z變換C(z)
7-5 Stability and steady-state error
2.離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件
(2)Z域中離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件
例7-27 設離散系統(tǒng)如圖，其中G(s)=10/s(s+1), H(s)=1,T=1。試分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性
3.離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)
(1)ω變換與勞思穩(wěn)定判據(jù)
例7-28 設閉環(huán)離散系統(tǒng)如圖，其中采樣周期T=0.1s,試求系統(tǒng)穩(wěn)定時K的臨界值
例7-28 設閉環(huán)離散系統(tǒng)如圖，其中采樣周期T=0.1s,試求系統(tǒng)穩(wěn)定時K的臨界值
已知某離散系統(tǒng)閉環(huán)特征方程
4.采樣周期與開環(huán)增益對穩(wěn)定性的影響
5.離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差
例7-31 設離散系統(tǒng)如圖，其中G(s)=1/s(0.1s+1), T=0.1s, 輸入連續(xù)信號r(t)分別為1(t)和t,試求離散系統(tǒng)相應當穩(wěn)態(tài)誤差
例7-31 設離散系統(tǒng)如圖，其中G(s)=1/s(0.1s+1), T=0.1s, 輸入連續(xù)信號r(t)分別為1(t)和t,試求離散系統(tǒng)相應當穩(wěn)態(tài)誤差
6.離散系統(tǒng)的型別與靜態(tài)誤差系數(shù)
課堂習題
NUAA-The Principle of Automatic Control
Chapter 8
Analysis and design of nonlinear system
非線性系統(tǒng)的分析與設計
第八章、非線性控制系統(tǒng)分析
8.1 非線性控制系統(tǒng)概述
8.2 相平面法
8.3 描述函數(shù)法
8.4 改善非線性系統(tǒng)性能的措施及非線性特性的利用（穩(wěn)定性判別）
8.1 非線性控制系統(tǒng)概述
8.1.1 非線性現(xiàn)象的普遍性
非線性是宇宙間的普遍規(guī)律
非線性系統(tǒng)的運動形式多樣，種類繁多
線性系統(tǒng)只是在特定條件下的近似描述
E.g. 歐姆定律U=IR
8.1.2 典型非線性特性－飽和
飽和特性將使系統(tǒng)在大信號作用之下的等效增益降低，一般地講，等效增益降低，會使系統(tǒng)超調量下降，振蕩性減弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大。
處于深度飽和的控制器對誤差信號的變化失去反應，從而使系統(tǒng)喪失閉環(huán)控制作用。
在一些系統(tǒng)中經常利用飽和特性作信號限幅，限制某些物理參量，保證系統(tǒng)安全合理地工作。
若線性系統(tǒng)為振蕩發(fā)散，當加入飽和限制后，系統(tǒng)就會出現(xiàn)自持振蕩的現(xiàn)象。
8.1.2 典型非線性特性－繼電特性
理想繼電特性串入系統(tǒng)，在小偏差時開環(huán)增益大，系統(tǒng)的運動一般呈發(fā)散性質；而在大偏差時開環(huán)增益很小，系統(tǒng)具有收斂性質。故理想繼電控制系統(tǒng)最終多半處于自持振蕩工作狀態(tài)。
繼電特性能夠使被控制的執(zhí)行裝置在最大輸入信號下工作，可以充分發(fā)揮其調節(jié)能力，故有可能利用繼電特性實現(xiàn)快速跟蹤。
帶死區(qū)的繼電特性，將會增加系統(tǒng)的定位誤差，而對其它動態(tài)性能的影響，類似于死區(qū)、飽和非線性特性的綜合效果。
8.1 非線性控制系統(tǒng)概述
8.1.3 非線性系統(tǒng)運動的特殊性
不滿足疊加原理— 線性系統(tǒng)理論原則上不能運用
穩(wěn)定性問題 — 不僅與自身結構參數(shù)，且與輸入，初條件有關，平衡點可能不惟一
自振運動 — 非線性系統(tǒng)特有的運動形式
頻率響應的復雜性 — 跳頻響應，倍/分頻響應，組合振蕩 (混沌)
8.1 非線性控制系統(tǒng)概述
8.1.4 非線性控制系統(tǒng)的分析方法
小擾動線性化
非線性系統(tǒng)研究方法
仿真方法
8.3 描述函數(shù)法
死區(qū)特性的描述函數(shù)
8.3.3 非線性系統(tǒng)的簡化
(2)非線性特性的串聯(lián)
(3)線性部分的等效變換
8.4.非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的描述函數(shù)法
(1)變增益線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
(2) 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
(2)應用描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性
例8-5 已知非線性系統(tǒng)結構如圖
(3)非線性系統(tǒng)存在周期運動時的穩(wěn)定性分析
周期運動時的穩(wěn)定性分析
例8-6 設具有飽和非線性的控制系統(tǒng)如圖
End of the course
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