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小波分析講義
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資料類(lèi)別
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電子電工教案 |
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課程(專(zhuān)業(yè))
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小波分析 |
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關(guān)鍵詞
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小波分析|Banach空間 |
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適用年級(jí)
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大學(xué) |
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身份要求
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普通會(huì)員 |
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金 幣
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0 �。�金幣如何獲得？） |
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文件格式
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pdf |
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文件大小
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1263K |
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發(fā)布時(shí)間
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2009-06-16 09:34:00 |
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無(wú) |
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下載次數(shù)
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41 |
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lcw |
內(nèi)容簡(jiǎn)介：
小波分析講義
第一章準(zhǔn)備知識(shí)
本章將介紹一些必要的準(zhǔn)備知識(shí)。第一節(jié)為Hilbert空間中基的概念，第二節(jié)為線(xiàn)性算子的定義，第三節(jié)為有關(guān)積分的性質(zhì)，第四節(jié)將介紹框架與Riesz基。
1. Banach空間與Hibert空間
設(shè)X為數(shù)域K上的線(xiàn)性空間，若函數(shù)!：X ! R+滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：
1. 三角不等式：!(x + y) · !(x) + !(y); 8x; y 2 X,
2. 齊次性：!(®x) = j®j !(x); 8® 2 K; x 2 X,
3. 正定性：!(x) = 0 , x = 0,
則稱(chēng)!為X上的賦范函數(shù)，X為線(xiàn)性賦范空間。通常記!(x)= kxk，并稱(chēng)之為元素x的范數(shù)。
完備性：若fxjg ½ X 為Cauchy列，即對(duì)8² ﹥ 0; 9N = N(²), 使得當(dāng)j; l ﹥ N時(shí)有kxj ¡ xlk ﹤
², 則fxjg有極限.
Banach空間: 完備的線(xiàn)性賦范空間稱(chēng)為Banach空間。
......
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